汽车数学建模论文 汽车成本问题的数学建模

汽车成本问题的数学建模摘要：本文结合图像、表格和公式，解决了传统汽车、石油电动车和电动车的能耗低、使用成本低等问题。问题1 :为便于比较电动汽车和普通汽油车的能耗，根据电力当量值将电动汽车的能耗换算成等效标准煤消耗，从更合理客观的能耗角度分析这三种汽车的哪种节能效果最好。 这对汽车以后的能源消费研究有一定的指导意义。问题2 :对纯电动汽车和传统燃料汽车的全寿命周期成本进行了比较和分析，直观反映了纯电动汽车的经济优势和不足，分析结果表明纯电动汽车的研制和推广具有指导意义。问题3 :根据问题2的结论和成果提出了三种具体的汽车，并对其使用成本进行了比较分析。问题4 :考虑传统汽车、电动汽车和混合动力汽车三种汽车汽油价格变化时的市场份额趋势，采用总体市场份额估算方法。 找出了有根据的汽油价格变化趋势，并以百分比表示了三种汽车销售在汽车行业总体销售中的市场占有率，最后比较了图表，就汽油价格变化对三种汽车市场占有率的影响作出了结论。 这对汽车的生产和研发方向有一定的指导意义。关键词：传统汽车混合动力电动汽车用电成本1 .问题的重新陈述传统汽车以汽油为动力源，用燃料发动机驱动汽车。 电动汽车(Electric Vehicle )是指以车载电源(电池)为动力，通过电机驱动车轮行驶的车辆。 混合动力电动汽车(Hybrid Electric Vehicle，HEV )的混合动力主要优点是汽车采用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式，节约燃料和降低排放量。 将当前汽油价格与电能(车用电池)价格相结合，分析比较这三种汽车的能耗和成本(生产成本和使用成本)，试着建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以下问题1、从能耗角度分析这三种汽车的哪种节能效果最好2 .从使用成本的角度出发，分别为三种汽车建立相应的成本模型3 .请具体选择3种汽车，比较分析其使用成本4 .请研究汽油价格变化对三种汽车市场份额的影响。2、符号说明和名词说明总寿命成本-a1车辆采购成本-a 2运行成本-a3维护成本-A4电池成本-a 5加油费-b 1充电频率- B2电费-b3充电效率-b 4分阶段英里-b53 .模型的建立和解决1、从能耗角度分析这三种汽车的哪种节能效果最好3.1问题(1)模型的建立和解决。3.1.1电动汽车和普通汽油车每100公斤能源消耗量的比较3.1.1.1电动汽车能耗为了便于比较电动汽车和普通汽油车的能源消耗量，根据电力当量值将电动汽车的100km消耗量换算成等效标准煤消耗量。目前国内销售电动汽车的厂家主要是比亚迪、奇瑞、郑飞、长城等，所销售车型的一次充电行驶距离为100-200km，每100km耗电量为8-16kwh。不论电动汽车的电机效率(耗电量计算电机损失)，电动汽车效率为35% (1-7%)80%=26.04%电力当量值为3600kJ/(kwh )，每公斤标准煤的卡路里值为29271kJ，每100km的耗电量为15kwh，计算电动汽车每100km的等效标准煤消耗量如下(15 3600/26 % )/29271=7. 095 (千克)3.1.1.2汽油车的能源消耗量同样，为了便于比较，将汽油车的油耗100km换算成等效标准煤消耗量根据工信部装备司发表的燃料消耗率数据，普通汽油车的平均燃料消耗率为10L/100km左右(汽油1L质量为0.74kg )根据2008年6月1日正式实施的最新国家标准综合能源消费量计算通则，汽油换算标准煤为每公斤1.4714kg千克汽油车等效基准煤消耗量计算为：10 0.74 1.4714=10.89公斤3.1.1.3混合动力汽车能耗这两辆汽车的能耗根据数学基本原理，混合动力车每100km的等效能耗必定在电动车和汽油车之间。电动汽车每100公里的等效标准煤消耗量低于普通汽油车，混合动力汽车介于两者之间。因此，发现电动汽车的节能效果最好。2 .从使用成本的角度出发，分别为三种汽车建立相应的成本模型3.2问题(2)的建模和解决。3.2.1经济性指标的确立目前，纯电动汽车的经济性指标很多，但仅在电动汽车领域进行计算比较无法与以往的燃料汽车的经济性进行比较，因此需要制定能够比较两者经济性的指标传统的燃料汽车消耗的是汽油和柴油，纯电动汽车消耗的是电能，我们将“能源比率”作为统一的指标进行比较。 能源费率是指车辆每行驶距离的能源消耗所花费的货币量，其单位为元/100km。 在进行比较实验时，选择同一车型的纯电动汽车和燃料汽车，在同一情况下行驶相同的距离，将两种汽车的能源消耗量换算成货币量。3.2.2经济性指标的比较丰田汽车生产的纯电动汽车RAV4EV和燃料汽车RAV4进行了比较。 RAV4 Ev是由RAV4改造的电动汽车，其运行性能与同等的RAV4燃料汽车相似。 在2008年的运行周期案例(图1 )中，选择比较他们的全寿命成本。在计算车辆全寿命成本时，考虑了车辆采购成本、运行成本、车辆维护成本和电池成本的因素A1=A2 A3 A4 A5RAV4 EV市场价格为40万元，RAV4为20万元，RAV4 EV 100km的消耗电力为20KW.h，电费为以当前居民电费的0.5元/KW.h计算的RAV4 100km耗油量8.5L，石油价格为以当前的93#汽油价格6元/L计算的两者的总寿命行驶距离为50 RAV4 Ev不需要发动机、离合器、变速器等一系列机械旋转设备，车辆故障量减少，维护费用下降70%以上，RAV4 Ev的年维护费用以3000元计算，RAV4 Ev使用的电池组的价格和寿命分别为2万元， 按照4万元(一次持续行驶距离为100km，充放电为400次)，全寿命行驶距离在50万km以内需要更换12次的汽车报废标准 (国经贸经济【1997】456号)的规定，车辆的使用年限为10年。 两者寿命成本的比较结果如表1所示。表1 REV4 EV与RAV4的全寿命经济性比较比较项目纯电池RAV4 EV燃料RAV4整车价格(1)/元400000 200000能源速率(2)/元/100km 10 51全寿命行走距离(3)/100km5000全寿命运转成本50000 255000(4)=(2)(3)/元车辆年维护3000万维护成本(5)/元/年全车寿命(6)年10全寿命养护成本30000万，000(7)=(5)(6)电池组寿命(8)/100km 400 0电池组价格(9)/元/组20000 0电池组更换次数(10 )次12 0电池成本(11)=(9)(10 )元260000 0总寿命成本(12)=740000 555000(1) (4) (7) (11)/元由表1可知，由于RAV4 Ev运行中没有燃料消耗，其能耗仅为RAV4的19.6%，其运行中的经济性与传统燃料汽车相比具有明显的优势。 但是，在RAV4 Ev的全寿命成本结构中，整车价格和电池成本占了相当大的比重，两者占总成本的89.2%。 这两个成本严重影响了纯电动汽车的经济性。同样，混合动力车的经济性介于两者之间。3 .请具体选择3种汽车，比较分析其使用成本比较了丰田汽车生产的纯电动汽车RAV4EV、燃料汽车RAV4EV和油电混合动力汽车凯美瑞3种汽车。凯美瑞的成本分析：凯美瑞的市场价格为15.98万-27.48万，官方油耗、综合状况油耗：9.40L/100km，市区状况耗油量： 12.90L/100km，郊外状况耗油量： 7.40L/100km。凯美瑞原来的电池价格约在500到550之间，车辆年修理费约为购车费的十分之一。根据在第二个问题中创建的模型和收集的数据，您可以如果油价继续上涨，从长远考虑，购买电动汽车可以节约成本，其二是混合动力汽车。4 .请研究汽油价格变化对三种汽车市场份额的影响。3.4.1市场份额的定义市场份额又称市场占有率，具有两个方面的特性：多项和质量。 市场份额的数量是市场份额的大小。 一般来说，有两种方法可以显示公司销售占整个市场销售的百分比，也有两种方法可以显示公司销售占竞争对手销售的百分比。 市场份额质量指的是市场份额的含量，市场份额给企业带来的利益合计。 这一收益除了现金收入外，还包括无形资产增值收入。 衡量市场份额质量的标准主要有两个。 一是顾客满意率，一是顾客忠诚率。 顾客满意率和顾客忠诚率越高，市场份额的质量也越好，相反市场份额的质量也越差。3.4.2市场份额的推算方法根据市场范围的不同，市场份额有4种估计方法3.4.2.1 .总体市场份额指某企业的销售额占整个行业的比例。3.4.2.2 .目标市场份额指某企业的销售额占其目标市场，也就是其所服务的市场的比例。 由于企业的目标市场范围不大于整个行业的服务市场，因此目标市场的份额总是大于整个行业的份额。3.4.2.3 .最大的竞争对手3人的市场份额指某企业的销售量和市场上最大的3个竞争对手的销售总量之比。 例如，如果一家企业的市场份额为30%，三家最大竞争对手的市场份额分别为20%、10%和10%，则该企业的相对市场份额为30%=75%，如果四家企业分别为25%，则该企业的相对市场份额为33%。 一般来说，某企业拥有33%以上的相对市场份额，表明该市场有一定的实力。3.4.2.4 .最大竞争对手的市场份额指某企业的销售量和市场上最大的竞争对手的销售量之比。 超过100%表明该公司是该市场的领导者。3.4.3建模准备资料显示，2011年汽油价格目前的价格趋势和调整情况如下国家发展改革委员会决定，从今天零时起，国家储备用汽油、柴油(标准品，以下相同)的供给价格每吨提高500元和400元，全国平均93天汽油提高0.39元/升。以北京为例，04年至今93#汽油价格趋势图表截至09年的石油价格下跌率一览表调整日期调整后零售价格(元/升)波动幅度(原始/升)2012.03.208.330.482012.02.087.850.242011.10.097.61-0.242011.4.077.850.432011.2.207.420.282010.12.227.140.222010.10.266.920.182010.06.016.74-0.182010.04.146.920.262009.11.106.660.382009.09.296.28-0.152009.09.016.430.222009.07.296.21-0.162009.06.306.370.482009.06.015.890.332009.03.255.560.232009.01.155.33-0.113.4.4建模现在，我们考虑到传统汽车、电动汽车和混合动力汽车三种汽车汽油价格变化时的市场份额趋势，采用了整体市场份额的推算方法。 因此，我们必须首先找出有根据的汽油价格变化趋势。 然后，用百分比表示三种汽车销售在汽车行业全体销售中的市场占有率，最后作