清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题：1.3001:将单摆球从平衡位置拉向正位移方向，使摆线与垂直方向形成一个微小的角度Q，然后让它从静止状态开始振动，并从松开时开始计时。如果运动方程用余弦函数表示，摆振动的初始相位为(甲)p(乙)p/2(丙)0(丁)q2.3002:两个粒子分别产生简谐振动，振幅和周期相同。第一个粒子的振动方程是x1=Acos(重量a)。当第一个粒子从相对于其平衡位置的正位移返回到平衡位置时，第二个粒子处于最大正位移。那么第二个粒子的振动方程是：(一)(二)(三)(四)3.3007:质量为M的物体悬挂在刚度系数为K的轻弹簧下，振动角频率为w。如果弹簧分成两个相等的部分，物体M悬挂在分开的弹簧上，振动角频率为(甲)2瓦(乙)(丙)(丁)瓦/24.3396:一个粒子做一个简单的简谐运动。其运动速度对时间的曲线如图所示。如果用余弦函数描述一个粒子的振动规律，它的初始响应是(甲)p/6(乙)5p/6(C) -5p/6 (D) -p/6(E) -2p/35.3552:弹簧振子和单摆(只考虑小振幅振动)，地面自然振动周期分别为T1和T2。把它们带到月球上，相应的周期分别是和。有(a)和(b)以及(c)和(d)以及6.5178:一个粒子沿着X轴做简单的简谐运动，振动方程为(SI)。从时间t=0，到x=-2 cm处的粒子位置并沿x轴的正方向移动的最短时间间隔是(一)(二)(三)(四)(五)7.5179:弹簧振动器，重物的质量为m，弹簧的刚度系数为k，振动器作为振幅为a的简谐运动。当重物通过平衡位置并向规定的正方向移动时，计时开始。它的振动方程是：(一)(二)(三)(四)(五)8.5312:一个粒子在X轴上做简谐运动，振幅A=4厘米，周期T=2秒，其平衡位置作为坐标原点。如果粒子在时间t=0时第一次穿过x=-2厘米，并沿x轴的负方向移动，则粒子第二次穿过x=-2厘米的时间为(甲)1(乙)(2/3) s(丙)(4/3) s(丁)2 s9.5501:物体产生简谐振动，振动方程为。当t=T/4(T为周期)时，物体的加速度为(甲)(乙)(丙)(丁)10.5502:一个粒子做一个简单的谐波运动。振动方程是：当时间t=T/2(T为周期)时，粒子的速度为xx2图3030(甲)(乙)(丙)(丁)x111.3030:图中显示了两个周期相同的简谐振动曲线。x1与x2的相位比O(a)p/2之后t(b)铅p/2(c)滞后p(d)铅p12.3042:粒子以振幅A进行简谐振动，粒子在初始时间的位移为，并沿X轴的正方向移动。代表简谐振动的旋转矢量图是BxO(二)x(四)Ox(一)Ox(三)O3270地图13.3254:一个质点做一个周期为t的简谐运动。当质点从平衡位置移动到x轴的正方向时，从平衡位置到半个最大位移所需的时间为T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /1214.3270:简单的谐波振动曲线如图所示。那么振动周期是(甲)2.62秒(乙)2.40秒2.20秒(4)2.00秒15.5186:图中所示为简谐振动的振动曲线。位移的单位是厘米，时间的单位是秒。这个简谐振动的振动方程是：(一)(二)(三)(四)(五)在平滑的斜坡上16.3023:水平放置的弹簧振动器可以进行简单的谐波振动。如果它是垂直放置或在固定的平滑斜坡上，请尝试确定下列哪一项是正确的：(a)对于简谐振动，它可以垂直放置，对于简谐振动，它不能放置在光滑的斜面上。(b)垂直放置时不能进行简谐振动，但放置在光滑的斜面上时可以进行简谐振动。在这两种情况下都可以使用简谐振动垂直放置在任何一种情况下都不允许简谐振动17.3028:弹簧振荡器以E1的总能量进行简谐振动。如果简谐振动的振幅增加两倍，重物的质量增加四倍，其总能量E2变为E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E118.3393:当一个粒子以频率n做简谐运动时，其动能的变化频率为(甲)4牛(乙)2牛(丙)n(丁)19 .3560:当弹簧振子在光滑的水平面上进行简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功是(甲)甲2(乙) (丙)(1/4)甲2(丁)020.5182:弹簧振荡器执行简单的谐振。当位移是振幅的一半时，它的动能就是总能量(甲)1/4(乙)1/2(丙)(丁)3/4(戊)21.5504:物体产生简谐振动，振动方程为。那么物体在时间t=0时的动能与在时间t=T/8时的动能之比(T是振动周期):(一)1:4(二)1:2(三)1:1(四)2:1(五)4:122.5505:一个粒子做一个简单的简谐运动，它的振动方程是。当计算一个粒子的振动动能时，得到以下五个表达式：(1) (2)(3) (4) (5)其中m是质点的质量，k是弹簧的刚度系数，t是振动周期。在这些表达中(一)(1)、(4)是对的，(二)(2)、(4)是对的，(三)(1)、(5)是对的(四) (三)、(五)是对的(五) (二)、(五)是对的23.3008:长度为l、刚度系数为k的均匀轻弹簧被分成长度为l1和l2的两部分，l1=n l2，n为整数。那么相应的刚度系数k1和k2是(一)、(二)，(三)、(四)，xO24.3562:该图显示了两个简谐振动的振动曲线。如果两个简谐振动可以叠加，合成余弦振动的初始相位为x2tA/2(一)(二)-一个x1(三)(四)0第二，填空：1.3009:弹簧振子以振幅A和周期t进行简单共振，其运动方程用余弦函数表示。如果(1)振动器处于负最大位移，初始阶段为_ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)当振动器在平衡位置正向移动时，初始相位为_ _ _ _ _ _ _；(3)当振动器在负方向上以A/2的位移移动时，初始阶段为_ _ _ _ _ _。2.3390:粒子作简单的简谐运动，最大速度vm=5厘米/秒，振幅A=2厘米。如果在速度具有正最大值的时刻t=0，则振动表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.3557:一个粒子沿着X轴做一个简单的简谐运动，振动范围的中心点是X轴的原点。众所周知，周期为t，振幅为a。(1)当t=0时，如果粒子通过x=0并沿x轴的正方向运动，振动方程为x=_ _ _ _ _ _ _。(2)如果当t=0时，粒子在位置上并且在X轴的负方向上移动，则振动方程为X=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.3816:一个粒子沿着X轴做简单的谐波运动，x=0为平衡位置，频率为0.25赫兹。当t=0，x=-0.37厘米，速度等于零时，振幅为_ _ _ _ _ _ _，振动的数值表达式为_ _ _ _ _ _ _。5.3817:简谐振动的表达式为：假设t=0时初始位移为0.04 m，初始速度为0.09 m/s，则振幅A=_，初始相位F=_ _ _ _ _ _ _。6.3818:两个弹簧振子的周期为0.4秒。开始时，第一个振子从平衡位置向负方向移动。0.5 s后，第二个振动器开始从正方向的端点移动，两个振动之间的相位差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.3819:两个粒子以相同的频率和振幅沿水平X轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。它们总是以相反的方向通过同一点，它们的位移的绝对值x是振幅的一半，那么它们之间的相位差是_ _ _ _ _ _。8.3820:将一个0.2千克的质量附在一个垂直悬挂弹簧的下端，其刚度系数k=19 n/m。假设物体在弹簧未变形的位置从静止状态释放，然后物体进行简谐振动，振动频率为_ _ _ _ _ _ _ _，振幅为_ _ _ _ _ _ _ _。图30339.3033:一个简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，那么这个简谐振动的三个特征量为A=_ _ _ _ _ _ _w=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _f=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .图3046图304110.3041:简单的谐波振动曲线如图所示。从图中可以确定，在时间t=2s时粒子的位移为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，速度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.3046:简单谐波运动的旋转矢量图如图所示。如果振幅矢量为2厘米长，简谐振动的初始相位为_ _ _ _ _ _。振动方程为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图3399图339812.3398:粒子产生简谐振动。振动曲线如图所示。根据该图，其周期T=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其初始相位f=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，用余弦函数描述。图356713.3399:如图所示，如果已知两条简谐振动曲线，则两个简谐振动方程(余弦形式)分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.3567:在图中，简单的谐波运动由旋转矢量法表示。旋转矢量的长度为0.04米，旋转角速度w=4弧度/秒。用余弦函数表示的简谐振动的振动方程为x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(si)。15.3029:一个质量块悬挂在弹簧下面，用于简单的共振。当质量的位移等于振幅的一半时，它的动能是总能量的_ _ _ _ _ _ _。(将平衡位置的势能设置为零)。当质量处于平衡位置时，弹簧的长度大于原始长度Dl，并且该振动系统的周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.3268系统执行周期为t的简谐振动。当振动用余弦函数表示时，初始相位为零。在0t的范围内，系统的动能和势能在时间t=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时相等。17.3561:一个质量为M的物体和一个轻弹簧组成一个自然振动周期为t的弹簧振子。当它产生一个振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。18.3821:如果弹簧振子系统的振动能量为1.0 J，振幅为0.10 m，最大速度为1.0 m/s，则弹簧的刚度系数为_ _ _ _ _ _，振子的振动频率为_ _ _ _ _ _。19.3401:两个方向和频率相同的简谐振动，其振动表达式为：(国际)，(国际)它们的组合振动振幅为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，其初始相位为_ _ _ _ _ _ _ _。20.38