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第2章 第3节时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题7分，共42分)1. 2012山东烟台模拟幂函数yf(x)的图像经过点(4，)，则f()的值为()A. 1B. 2C. 3 D. 4答案：B解析：设幂函数f(x)x，把(4，)代入得，则f(x)x，f()()2.2. 2012济南调研如图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是()A. yx，yx2，yx，yx1B. yx3，yx2，yx，yx1C. yx2，yx3，yx，yx1D. yx，yx，yx2，yx1答案：B解析： 可以根据图像对应寻求函数.故应选B.3. 2012肇庆一模已知函数f(x)，则不等式f(x)x2的解集为()A. 1,1B. 2,2C. 2,1 D. 1,2答案：A解析：由得1x0；由得0x1，所以1x1.故选A.4. 2012温州模拟若函数f(x)x2axb有两个不同的零点x1，x2，且1x1x23，那么在f(1)，f(3)两个函数值中()A. 只有一个小于1 B. 至少有一个小于1C. 都小于1 D. 可能都大于1答案：B解析：设f(x)(xm)2n，由题意可知1m3，n0.当m2时，f(1)1，f(3)0，即函数图像的开口向上，对称轴是直线x1.所以f(0)f(2)，则当f(m)f(0)时，有0m2.6. 已知函数f(x)x2axb，且f(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是()A. f()f(1)f()B. f(1)f()f()C. f()f(1)f()D. f()f()2时单调递增，故f()f(3)f(1)f()，故答案为A.二、填空题(每小题7分，共21分)7. 当x(0,1)时，yxp(pQ)的图像在直线yx的上方，则p的取值范围_.答案：0,1)解析：结合幂函数yx在第一象限的图像，当01时，yx在(0，)上是增函数，且x(0,1)时，图像在yx上方，x(1，)时，图像在yx下方.又p0时，yx01(x0)也满足，故0p0，00)，设f(x)x的两个实根为x1，x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解：(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可得4a24a10，解得a，a(舍
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