球的切接问题专题

主题：切割球问题一.知识点1.立方体的内切球：球与立方体的每一边相切，触点是每一边的中心，显然，向心是正方形的中心。将立方体的寿命设置为，将球体半径设置为。图1，截面是矩形的内切圆。与两个正方形的每条边相切的球体：球与正方形的每条边相切，接触点是各自的中点，图2易于用作矩形外接圆。三立方体的外球体：立方体的所有八个顶点都在球体上。图3中，对角面作为截面图，圆作为矩形的外接圆易于使用。图1图2图3图44.正四面体的外球面和内切球面如图4所示，主厨的向心力正四面体的长度为4。可以通过图的对称性知道，粘度也是外炮的向心。内体球半径，外体球半径。四面体的表面积。摘要：正四面体内切球的半径高，外切球的半径高5.长方体的外球体：立方体的每个顶点都在球体上。将长方体的长度分别设置为a、b和c。如何使用平面快照反映半径和边长度之间的关系？2R联想方形的外部炮手穿过长方体的对角进行剪切。a(4)结论：您可以在图形(4)中找到外部捕手的半径二、问题类型和方法分类示例1，(1)如果长度为3的正方形顶点都位于同一球体上，则球体的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。这个问题主要调查简单的组合体和球体的表面积。绘制球体的轴截面，球体的直径是正方形的对角线，因此如果球体的半径r=，那么球体的表面积为s=4 R2=27 。因此，填充27 (2)求长度为1的正四面体外部捕手的体积。R=，v球体= R3= () 3=。变形练习：如果已知1角顶点是一个球体的正射棱镜高度为4，体积为16，则此球体的表面积()A.16B.20 C.24 D.32如果已知2捕手是馅饼，则炮口的长寿等于()A.2 b.c.d3.半径为r的球体的外切圆柱体(球体与圆柱体的侧面和两个底面相切)的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例2，已知的a、b、c和d是球体o面上的四个点，OA、OB、OC是垂直的，OA=1，ob=2，oc=3获取球体的体积和表面积。球的表面积S=转换培训：如果在棱锥体P-ABC上使用PA平面ABC、abBC、PA=AC=，棱锥体P-ABC的外部捕手如下所示A.b.c.d范例3.已知棱锥体的三个视图，如图2所示。其中平面是等腰三角形。金字塔的外部炮手。球体积是。高考问题训练1.四面体的每个长度，如果四个顶点位于同一球体上，则球体的表面积为()A.3 b.4 c.d6 2.立方体abcdef-a1 B1 D1 E1 f 1的侧面是正方形的，底面边长为a的情况下，立方体外部光子的表面积为()a.4 a2 b.5 a2 c.8 a2 d.10 a23.如果长方体的三个寿命分别为AA=1、AB=2、AD=4，则从点a到长方体表面C 的最短力矩距离为()A.5 b.7 c.d4.如果底面边的长度为1，并且已知侧棱柱的每个顶点都在同一球体上，则球体的体积为()5.插图中，等边梯形ABCD上的AB=2DC=2，A.b.c.d6.如果已知矩形ABCD的顶点都位于半径为4的球体o的球体上，AB=6，BC=2，那么棱锥体-ABCD的体积为。7.正方形的顶点都在球面上，如果已知这个球体的表面积为3 ，那么它就是正方形的长寿。8.如果正方形的总面积为a2，且其顶点都在一个球体上，则球体的表面积为9.如果长方体一个顶点上的三个长寿分别为3，4，5，并且这八个顶点都在同一个球体上，那么这个球体的表面积是。10.如图所示，有一个水平放置的透明、无帽的立方体容器，容器高度为8厘米，将一个球体放置在容器的入口，然后向容器注入水，球体准确接触水面时水深为6厘米，如果不计算容器的厚度，球体的体积为。回答：1.答案：正四面体扩展为正四面体，两者具有相同的外胞，因此正四面体的棱柱长度为1，因此正四面体的对角长度为外胞直径，因此球体的半径为：因此，球的表面积为4 R2=3 。2.答案：如果6棱柱abcdef-a1 B1 D1 E1 f 1的侧面是正方形，底面的边长为a，底面对角线的长度为2a。所以六角棱柱的外部捕手半径是：=。因此，此六角形外侧炮的表面积为4 R2=5 a2。3.答案：从a点到沿长方体表面的C 有三种不同的方法根据毕达哥拉斯定理，在与顶点a相邻的三个面上，每个面的长度为，5，比较三条路径的长度，最短距离为54.d5.解法：容易证明的金字塔是正四面体，其长寿为1。因此，外球接球是半径，外球接球是体积6.答案：矩形对角线的长度为：因此从向心到矩形的距离为：=2、所以金字塔-ABCD的体积=8。答案是87.答案：球的表面积为3，球的半径为立方体的顶点都在一个球体上，正方形的对角线是球体的直径如果立方体的长度设定为a，a=18.答案：如果将球体的半径设置为r，则正方形的对角线长度为2R，源：科学网络按问题列出R2=a2，即R2=a2，s球=4 R2=4 a2=。所以答案是：9.答案：长方体一个顶点上的三个长寿分别为3，4，5，8个顶点都在同一球体上，因此长方体的对角线为球体的直径，长方体的对角线为：所以球的半径是：球