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文档简介

,2.5二次函数与一元二次方程（第1课时）,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,北师大版九年级数学下册,【例】1.我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么,(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.,解:是二次函数h=5t240t,解:8s.可以利用图象，也可以解方程5t240t=0,分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并作出草图.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,点拨:与x轴交点就是求当y=0时这个方程的解,然后写成点的坐标.,与x轴交点（-2，0）和（0，0）,（1，0）,与x轴无交点,观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象.,y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2,(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下,一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,归纳整理:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:1、有两个交点,2、有一个交点,3、没有交点.,(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,有两个交点,有两个不同的实数根,b2-4ac0,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac,一、二、三,练习,x,y,O,2.抛物线上关于对称轴对称的两点纵坐标相等：抛物线上纵坐标相等的两点一定关于对称轴对称。,3.如果抛物线交x轴于两点，那么这两点一定关于对称轴对称。,4.若设抛物线上关于对称轴对称的两点横坐标为x1,x2,则抛物线的对称轴是直线x=,小结,2.抛物线y=x2-kx+k-1的顶点在坐标轴上，求k的值,中考链接,8,B,D,X-5,第3题解析：,第4题解析：,已知抛物线y=x2-4x-12（1）求抛物线与x轴交点A,B的坐标；（2）画出图象，若抛物线顶点为P，求PAB的面
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