应用概率统计复习题.ppt

第1章随机事件及其概率,全概率公式、逆概率公式（重点）。,某人准备报考驾校学车，他选甲、乙、丙三所驾校的概率分别为0.5，0.3，0.2；已知甲、乙、丙三所驾校的真实的通过率分别为0.7，0.9，0.75.(可能对外宣传都很高，通过率表示取得驾照)。1.求此人能够取得驾照的概率2.已知此人取得驾照，问他选择乙驾校的概率。提示：以概率语言表述，做好事件假设，联系概率模型，准确表达所求问题。,设选择三个驾校事件分别为A1,A2,A3,而取得驾照事件为B,则(1)P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=0.5x0.7+0.3x0.9+0.2x0.75=0.77(2)P(A2|B)=P(A2)P(B|A2)/P(B)=27/77,第2章离散型随机变量,会建立简单的离散型随机变量的分布律（重点）；二项分布（重点）。,例1：设某人获得n把无任何标记的钥匙，且只有1把可以打开保险柜，他随意试用某一把开门，试开一次即除去。求打开门时试开次数X的分布。提示：每次在剩余的钥匙中每把打开的概率是相同的,第2章离散型随机变量,会建立简单的离散型随机变量的分布律（重点）；二项分布（重点）。,例2：设随机变量，求,第2章离散型随机变量,会建立简单的离散型随机变量的分布律（重点）；二项分布（重点）。,3.已知某种疾病的发病率为0.001，某地区有5000人，该地区患有这种病的人数不超过6人的概率是多少？,第3章连续型随机变量,已知连续型随机变量的概率密度函数，会求分布函数，以及通过分布函数计算随机事件的概率（重点）；已知连续型随机变量的概率密度函数，会通过定积分计算随机事件的概率（重点）；正态分布（重点）。,第3章连续型随机变量,第3章连续型随机变量,2.某地抽样调查结果表明，外语成绩(百分制)近似服从正态分布，已知成绩小于72分的占50%；90分以上的占2.3%,求外语成绩介于6084分的概率。提示：两个参数值是多少？,第4章随机变量的数字特征,1.会计算离散型和连续型随机变量的期望和方差（重点）；2.了解五种常见分布的期望和方差。,第4章随机变量的数字特征,2.了解五种常见分布的期望和方差。,第4章随机变量的数字特征,2.了解五种常见分布的期望和方差。,第7章数理统计的基本概念,1总体、样本、统计量、抽样分布的概念（重点）；2几种常用分布（标准正态分布、卡方分布、t分布、F分布）的分位点的查法（重点）。,第7章数理统计的基本概念,设是来自总体的一个样本其中两个参数均未知，则以下为统计量的是：,设是来自总体的一个样本,设是来自总体的一个样本,1.设总体X的分布列为样本观测值为1,1,2,3,3,2,2,1,2,3求的估计。(1)矩估计,第8章参数估计,1.一个参数情形的点估计（矩法、极大似然法）（重点）；2.单个正态总体均值的区间估计（重点）；,第8章参数估计,1.一个参数情形的点估计（矩法、极大似然法）（重点）；,1.设总体X的分布列为样本观测值为1,1,2,3,3,2,2,1,2,3求的估计。(1)极大似然法,第8章参数估计,2.单个正态总体均值的区间估计（重点）；,这是一个已知方差，求均值区间估计问题。,第9章假设检验,1.掌握当方差未知时，单个正态总体均值的双侧检验（重点）；2.掌握两个正态总体方差的相等性检验（重点）。3.掌握当方差相同时，两个正态总体均值的相等性检验（重点）,第9章假设检验,例1：某糖厂用自动包装机将糖包装后对自外销售，根据以往经验，自动包装机装出糖包的重量服从正态分布，某日开工后，随机抽测了9包，其重量分别为（单位：kg）：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5。假设糖包重量的方差保持不变，问这天包装机工作是否正常？,解：(1)根据题意和问题，提出一对假设（2）构造检验统计量(原假设成立时),(3)得出拒绝域或接受域(4)代入样本观测值(即做了一次试验)(5)给出检验结论,小概率事件没有发生，故接受原假设，认为包装正常。,第9章假设检验,例2：甲乙两厂生产钢丝的强度分别服从各抽取50个，得样本方差分别为64,100,问在显著性水平为0.05时两钢丝强度方差是否有显著差异？,第9章假设检验,例3：甲乙两厂生产钢丝的强度分别服从各抽取50个，得样本均值分别为1208Pa,1282Pa,问在显著性水平为0.05时两钢丝强度是否有显著差异？,此处方差已知请考虑方差未知，但相等的情况,第10章方差分析,单因素试验的方差分析（重点）；,例题：三种不同肥料的优选方案：将试验田分成3x3块均匀地安排试验，试验结果整理如下：Ai表示第i个肥料肥料对于水稻的产量是否有显著影响(显著性水平=0.05),总平均值74,各水平平均值86.6666761.0000074.33333St=1516,Se=527.33333Sa=988.66667,第11章回归分析,一元线性回归方程的建立和显著性检验（重点）；,求身高为151时的体重,y=-16.44367+0.32336*151=32.38,第11章回归分析,一元线性回归方程的建立和显著性检验（重点）；,第12章正交试验设计,1.如何选择合适的正交表安排试验（重点）；2.试验结果的直观分析法（单指标试验情形考虑交互作用）（重点）,分析：3因素，2水平，有交互故选择2水平7因子的正交表，根据交互作用表进行表头设计，如下。,第12章正交试验设计,直观分析：第8号试验条件的亩产最高