立体图形整理与复习教学设计

立体图形的整理与复习教学设计运城市逸夫小学石教学目标：1.进一步使学生掌握三维图形的表面积、侧向面积和体积的计算公式以及各种图形之间的关系。利用所学的三维图形知识，培养学生灵活解决实际问题的能力。2.让学生经历整理和复习的过程，了解三维图形知识之间的结构，整理知识，建立知识网络。3.通过复习，学生可以感受到数学知识的内在联系，提高数学素养。教学重点：三维图形表面积和体积的推导过程以及各图形体积之间的关系。教学难点：三维图形的表面积之间的联系可以灵活地用公式来解决实际问题。教学过程：一、情况介绍请看大屏幕。是这个吗？(点数)想想，移动点，移动标记，你能想到什么？(行)很好，看来联想学习数学很重要。继续思考。如果你再这样移动这条线，你能想到什么？(面条)刚才，每个人都从点到点，从一条线到另一条线，然后想，如果你再向上移动这个面，你能想到什么？(身体)结论：我们刚才想象的过程可以用12个字来概括。即：点动成线，线移动成面，面移动成体。第二，组织和审查1.回想一下我们在小学都学过的三维图形。今天我们将复习这些三维图形(板书题目：三维图形复习)。这节课我们将主要研究它们的表面积和体积。(黑板书写：表面积、体积)表面积是多少？什么是音量？2.你如何计算这些三维图形的表面积和体积？他们的公式是如何推导出来的？现在请两人一组坐在同一张桌子上，完成学习列表的内容。3.学生报告(1)表面积公式(2)圆柱体表面积的推导(3)体积公式(4)圆柱和圆锥的体积推导过程4.多媒体演示圆柱体表面积、体积、圆锥体体积公式的推导过程。摘要：刚才，我们把圆柱体转化成长方体，从长方体推导出圆柱体的体积，然后把圆锥体转化成圆柱体，从圆柱体推导出圆锥体的体积，这对于立方体来说比较简单，因为它是一个特殊的长方体，所以立方体的体积可以从长方体和长方体中推导出来。5.透水直筒容积的计算方法(1)长方体、正方体和圆柱体之间是什么关系？在这种情况下，长方体的底部面积是多少？立方体的底部面积是多少？圆筒在哪里？所以它们的体积可以通过v=sh来计算。(2)如果你仔细看这些数字，它们的共同特点是什么？(相同的底部，相同的厚度)(3)像长方体、正方体、圆柱体等等类似于这样的三维图形，我们统称它为直圆柱体。只要符合直圆柱体的特性，它们的体积可以通过v=sh来计算。(4)确定下列哪个三维图形可以用v=sh进行计算。(5)事实上，我们的生活中有很多这样的直柱，比如钢管、水坝、饼干盒、积木等等。它们的体积可以用v=sh来计算。(也可以通过横截面积x长度来计算)三。整合应用程序1.老师的书包里有一个5厘米长、4厘米宽、3厘米高的长方体橡皮泥。你能想象这橡皮泥有多大吗？学生们做手势并进行身体比较2.在橡皮泥周围贴上彩纸，至少需要多少彩纸。独立完成报告结果(1) 5 3 2 4 3 2=54 (cm)(2) (5 3 4 3) 2=54 (cm)(3) (5 4)23=54(cm)小组讨论第三种计算方法，学生报告讨论结果。老师演示了长方体的边是沿着高度切割的，得到一个长方形，长方形的长度等于长方体底部的周长，长方形的宽度等于长方体的高度，所以长方体的侧面面积可以通过底部的周长来计算。立方侧面积可以这样计算吗？回想一下圆柱形侧向面积是如何进行计算的。结论：长方体、正方体和圆柱体的侧面面积可以通过底面周长的高度来计算。它们的侧面区域和两个底部区域是它们的表面区域。所以我们说它们的表面积也有一个通用的计算方法。在现实生活中，有很多地方可以计算横向面积，比如制作书籍的腰封、橡胶包装纸、罐头的商标和茶叶盒的盖子。切割时，我们必须首先确定要切割的矩形的长度和宽度。三维图形底面的周长用作长度，高度用作宽度，以便于切割。3.以长方体橡皮泥的底部为底部，切出最大的圆柱体。这个圆柱体底面的直径是多少？体积是多少立方厘米？沟通：为什么底面的直径不能是5厘米？独立计算体积。4.将切好的圆柱形橡皮泥沿平行于底面的方向切成3段，表面积增加了多少？(单位：厘米)思考：(1)沿平行于底面的方向切割。哪个曲面与切割曲面面积相同？(2)切割3个部分需要多少把刀？(3)每个切割将添加多少个面？(4)有多少额外的面被添加到2个切口中？学生报告结果：3.14(4 2)45.(1)将圆柱形橡皮泥揉成底部相同的圆锥体，圆锥体的高度为()厘米。(2)将圆柱形橡皮泥捏成与它等高的圆锥体，圆锥体的底部区域列为()。(3)将圆柱形橡皮泥切成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱形的()。通过实践，研究了圆柱与圆锥的三种不同关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。在同一张桌子上互相谈论这三种关系，以加深理解。6.如果你把这块橡皮泥弄断，你能算出它的体积吗？学生的思考、交流和报告结论：水具有流动性。它是放置它的任何容器的形状。正是利用水的这一特性，我们巧妙地将不规则的形状转变成规则的形状。(黑板书写：