立体几何的向量法(四)——求点到面距离_第1页
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文档简介

学校 年级 学科 导学案主备 审核 授课人 授课时间 班级 姓名 小组 课题：立体几何的向量法（四）求点到面的距离 新课 课时：二【学习目标】1、能理解点到面距离的向量公式2、能在不同图形中用向量法求点到面的距离【学习过程】一、自学理解一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离因为直线到平面的距离、平行平面的距离一般都转化为点到平面的距离来求，所以我们重点研究点到平面的距离。一点到平面的距离：1.定义： 叫做这一点到这个平面的距离2.求解方法：（1）几何法：找到(或作出)表示距离的线段；抓住线段(所求距离)所在三角形解之.等体积法。（2）向量法：已知平面外一点P，平面。先求出平面的法向量，在平面内任取一定点A，则点P到平面的距离d等于在上的射影长，即d=二、问题探究EDCBA1：在长方体ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E是线段AB上的点，且EB=1，求点C到面的距离.2：在三棱锥DABC中，DA平面ABC，且AB=BC=AD=1，ABC=90，求点A到面BCD的距离。DABC课后练习：1.如图，四棱锥的底面为直角梯形，底面,为的中点.求证：平面平面；DPEABC求直线与平面所成的角的正弦值；求点到平面的距离.2、如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点ABCD求证：平面；求二面角的平面角的正弦值；求点到平面的距离
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