立体几何知识点总结(全)

强制性第二章空间形状知识点综述I .空间几何体的三个视图前视图：通过将光线从几何图形的前面正交投影到后面而获得的投影图；反映物体的高度和长度侧视图：光线从几何图形的左侧到右侧正交投影获得的投影；反映物体的高度和宽度顶部：光线从几何体顶部到底部正交投影得到的投影。反映物体的长度和宽度长度、宽度和高度的特性，在三个视图中反应：长对正、高展平和宽度相等二.空间几何图形的直接视图斜接2测量方法的基本步骤：创建适当的正交坐标系(尽可能向坐标轴添加点)设定倾斜座标系统=450(或1350)画出对应的图形已知图形是平行于x轴的线段，在直线视图中平行于x“轴”绘制，长度保持不变。已知图形绘制为平行于y轴的线段，平行于直接图形中的y 轴，长度更改为原来的一半。直接图和原始图形之间的面积关系：三.空间几何图形的表面积和体积圆柱侧面积；圆锥侧面积：圆台侧面积：球的表面积和体积。正三角形是底面等边三角形，三个边都是等边三角形的金字塔。正四面体是一个金字塔，每个面都是等边三角形。第二章点、直、平面间位置关系知识点综述I .平面的基本特性是三个公理公理1公理2公理3图形语言文字语言如果一条线的两点在一个平面内，那条线就在这个平面内。经过一条线上没有的三点，只有一个平面。如果两个不重合的平面有公共点，则只有一条公共线通过该点。符号语言作用判断线在面内确定平面多点共线证明公理2的三个推论：推论1通过直线和这条线以外的一点，只有一个平面。推论2经过一个平面和两条交叉线。推论3通过两条平行直线，并且只有一个平面。二.直线和直线的位置关系共面直线：相交直线：位于共面内，只有一个公共点。平行线：没有公共点的共面；相反直线：其他平面没有公共点。(不平行也不相交)第三，直线和平面的位置关系有三种情况。平面有很多公用点。符号a 交点只有一个公共点符号a=a并行没有公共点符号a说明：如果直线与平面相交或平行，则可以统称直线位于平面外部，并表示为a 1.直线和平面平行判断(1)定义：如果直线和平面没有公共点，则直线称为与平面平行。(2)确定清理：如果平面外的直线平行于此平面内的直线，则直线平行于此平面。也就是说，直线是平行的，直线是平行的。符号：2.清理直线和平行特性：一条线平行于一个平面，穿过这条线的所有平面平行于此平面的相交线。如果直线面平行，则直线将平行。符号：3.直线垂直于平面定义：如果直线垂直于平面中的任意直线，则此直线垂直于此平面。判断清理：如果直线与平面内的两条相交直线垂直，则该直线与平面垂直。也就是说，请记住线是垂直的，线是垂直的。符号：4.直线垂直于平面性质I:互垂于同一平面的两条线平行。符号：性质:互垂于同一直线的两个平面平行符号：推断：两条平行直线中的一条垂直于平面，另一条垂直于平面。符号语言：ab，a，b四。平面与平面的位置关系：平行没有公共点：符号交叉具有公共线：符号=a1.平面与平面平行确定(1)定义：两个平面没有公共点，这两个平面称为平行。(2)决定清理：如果一个平面内相交的两条线平行于另一个平面，则这两个平面平行。也就是说，如果直线面平行，则面平行。符号：2.清理平行于平面的特性：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的相交线平行。也就是说，如果面是平行的，则直线是平行的。符号：补充：平行于同一平面的两个平面平行。夹在两个平行平面之间的平行线段是相同的。两个平面平行，一个平面中的线平行于另一个平面。确定平面和平面的垂直方向定义：如果两个平面相交，并且两个平面压印直线二面，则两个平面相互垂直。判断定理：如果一个平面通过另一个平面的垂直线，则两个平面是垂直的。如果直线面垂直，请记住面面是垂直的。符号：推论：如果一个平面与另一个平面的互垂线平行，则此平面与另一个平面互垂。4.清理与平面垂直的特性：如果两个平面相互垂直，则一个平面中与相交线垂直的线与另一个平面垂直。也就是说，如果面是垂直的，请记住线是垂直的。证明实线平行的方法三角形中的标记符号平行四边形平行面平行特性平行线传递面平行特性垂直于同一平面的两条直线平行。证明实线垂直的方法定义：两条线的角度为90。(特别证明相反的一面是直线)；路线垂直特性利用毕达哥拉斯定理证明两条相交直线是垂直的。等腰三角形三线团结证明两条交叉线垂直。5:三种角度1.半边线成角步骤：1，转换，转换为相交线的角度；2、找到锐角(或直角)作为角度。3、解决方案注意：值范围：(0 .90。2.直线的角度：斜线投影到平面的角度；值范围：(0)。90。图：PA是斜脚，o是垂直脚，OA是斜脚，是平面(称为斜线PA)，是直线角度。3.二面角：从一条直线开始的两个半平面形成的图形值范围：(0)。180。)，以获取详细信息6.到平面的距离：定义方法和等体积方法空间矢量和三维几何知识点综述I .矢量基本运算：设定，1.2 .3.4.一、直线和平面、平面和平面的平行和垂直矢量方法1.两条直线L1，L2的方向矢量各有一个，如果是，则有一个L1/L2/L1L2。2.如果两个平面，的法线向量各有一个，那么/3.如果直线l的方向向量为，平面的法线向量为，则l/ l /二、空间角度计算1.两条半边线组成的方法将直线a，b的方向矢量设置为，的角度2.直线和平面角度方法将直线l的方向矢量设置为，将平面的法向矢量设置为，将直线和