立体几何题型归类总结

立体几何专题讨论一、知识摘要基本图形1.棱镜将两个面相互平行，剩下的是四边形，每个相邻的两个四边形的公共边相互平行，被这些面包围的几何体称为棱镜。方形柱底面是平行四边形平行六面体侧角，底部垂直平行六面体底面是矩形箱子底部是正方形正方形的方形柱侧角和底部边长相等正方形2.金字塔棱锥体具有多边形的一侧，其他面是具有公共顶点的三角形，由这些面包围的几何体称为棱锥体。如果棱锥体棱锥体的底面是正多边形，顶点是底面的四边形，则称为棱锥体。3.球球的属性：向心力和截面圆的连接垂直于截面。(其中，从圆心到截面的距离为d，球体的半径为r，截面的半径为r)球和多面体的组合体：球和正四面体、球和长方体、球和正多面体等的内接和外接。注意：解决将球相关问题转换为圆的问题。球体面积，体积公式： (其中r是球体的半径)平行垂直基础知识网络平行关系平面几何知识直线平行线面平行面面平行垂直关系平面几何知识直线垂直线面垂直面垂直于面判定特性判定推理特性判定判定特性判定面垂直定义1.2.3.4.5.平行和垂直关系可以相互转换二、典型例子考试点1: 3观看22侧(左)视图222正(主)视图1.1空间几何图形的三个视图如图1所示，该几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。俯视平面图问题12.如果有空间几何图形的三个视图(如图2所示)，则几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。问题2，问题33.如图3所示，几何图形的三个视图显示了几何图形的体积。4.如图4所示，如果有几何图形的三个视图(单位：厘米)，则几何图形的体积为。3前视图俯视平面图112左侧视图a问题4问题55.图5是几何图形的三个视图，其体积为。6.根据图中所示的尺寸(单位：厘米)，几何图元的三个视图已知，如图6所示。2020前视图20侧视图101020俯视平面图7.如果几何图形的三个视图(单位：)如图所示，则几何图形的体积如下8.设置图8 (m的长度单位)的三个几何视图后，几何的体积为_ _ _ _ _m3。俯视平面图正(主)视图侧(左)视图2322问题7 .问题89.一个空间几何图形的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是圆，则此几何图形的边面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图910.三角棱镜的底面是正三角形，侧角垂直于底面，并且三个视图及其尺寸显示在图10 (cm单位)中，棱镜的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _俯视平面图前视图图1011.如图11所示，一个空间几何图形的主视图和左视图是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，此几何图形的总面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。绘画图11图12图1312.在图12中，一个空间几何图形的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是圆，几何图形的侧面区域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.已知几何图形的俯视图中，边长为正方形(如图13所示)，主视图和左视图中，边长为正三角形，其表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.如图14所示，如果有3个几何图形视图(单位长度为：)，则此几何图形的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图1415.棱锥体的总面积(单位：)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。前视图左视图平面图试验点2平行和垂直证明1.正方形，e是角的中点。认证请求：认证：平面；(iii)求出金字塔的体积。2.已知正方形，底部对角线的交点寻求证据：(1 1)C1O/表面；(2)面。图形、矩形所在的平面、每个和的中点。(I)寻求证据：平面；请求证据：(iii)如果，证据：平面。如图(1)所示，ABCD为梯形、点e和f(非直角)，分别为上下AB、CD上的移动点。梯形AEFD沿EF折叠以获得图(2)(1)折叠后形成的空间图形满足时证明：ebcfda图(2)(2)折叠后形成的空间图形满足4点共面的情况下证明：平面；abcdef图(1)afebcdmn5.五面体ABCDEF中的FA平面ABCD，AD/BC/FE，如图所示。ABAD，m是EC的中点，n是AE的中点，AF=AB=BC=FE=AD(I)平面AMD平面CDE证明；证明。证明平面CDE；pdabcom6.金字塔p-ABCD中的侧面PCD是正三角形垂直于底部ABCD，被称为钻石ABCD的 ADC=60。m是PA的重点，o是DC的重点。(1)认证：OM /平面PCB；(2): pa光盘的证据；(3)找到：平面PAB平面COM。测试点三线表面、表面关系判断问题1.直线l，m，平面，和l，m 给出了以下四个命题：(1)，lm(2)lm，则(3)如果是，则lm(4)lm，则其中正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.空间的两条不同直线，空间的两个不同平面，有四个命题： 其中，真命题的编号是_ _ _ _ _ _ _ _ _(写所有真命题的编号)。3.对于直线，不重合的三个平面，提供以下三个命题：；。其中正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.对于平面和共面直线，(1)如果是(2)(3)如果(4)和制作的角度一样