高中数学-椭圆经典练习题-配答案解析

WORD格式是可编辑的椭圆练习题1 .选择问题：1 .已知椭圆上的一个点p到椭圆的一个焦点的距离为3，并且p到另一焦点的距离为(d )A.2 B.3 C.5 D.7如果将中心设为原点、将焦点设为横轴、将长轴长度设为4、将短轴长度设为2，则椭圆方程式为(c )A. B. C. D3 .具有与椭圆9x2 4y2=36相同的焦点并且具有短轴长度为4的椭圆方程式为(b )a.a4 .椭圆的焦点之一是等于(a )A. B. C. D5 .如果连接椭圆短轴上的两个顶点和焦点的线相互垂直，则离心率等于(b )A. B. C. D6 .如果p位于椭圆上并且的面积的最大值为12，则椭圆的两个焦点的椭圆方程式为(b )A. B . C . D7 .椭圆的两个焦点是f1 (-1，0 )、F2 (1，0 )，p是椭圆上的点，|F1F2|是|PF1|和|PF2|的项，椭圆方程式是(c )。A =1 B =1 C =1 D =18 .椭圆的两个焦点和中心在将两条十字准线之间的距离四等分时，连接焦点和短轴的端点的角度为(c )(A)450 (B)600 (C)900 (D)12009 .从椭圆上的点m到焦点F1的距离为2，n为MF1的中点，|ON|为(a )A. 4 B . 2 C. 8 D10 .如果ABC的顶点b和c位于椭圆y2=1上，并且顶点a位于椭圆中的一个焦点处，而椭圆中的另一个焦点位于b-c附近，则ABC的周长为(c )(A)2 (B)6 (C)4 (D)12二、填空问题：11 .当方程式表示聚焦于轴的椭圆时，实数可取值的范围_12 .将在过分点与椭圆具有共同焦点的椭圆的标准方程式设为_13。 如果取、的周长，则顶点的轨迹方程式为14 .图：从椭圆上的一点开始在轴上画垂线，正好通过椭圆的左焦点，通过其长轴的端点和短轴的端点的接线椭圆的离心率为_三、解答问题：众所周知，椭圆的对称轴是坐标轴，离心率，短轴长是椭圆的方程式。 或者16 .已知点和圆：点在圆上运动，点在半径上，然后求出运动点的轨迹方程式。17 .已知a、b是椭圆=1上两点，F2是椭圆的右焦点，|AF2| |BF2|=a，从AB中点到椭圆左十字准线的距离求出该椭圆方程式.焦点半径的表达式为=，=即，AB中点的横轴表示左参考线方程式为222222222222222222265218 .根据(10分钟)条件分别求出椭圆方程式(1)中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为长轴长为(1)或(2)中心为原点，对称轴为坐标轴，焦点为轴上，由短轴的一个顶点和两个焦点构成的三角形的周长。19.(12分钟)作为椭圆的左、右的焦点，是椭圆上的点。(1)求出的最大值(2)如果其面积为，则求出的值(当时只取等号)(2)、又从中得到一、选题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)2 .如果椭圆的焦点为(-2，0 )和(2，0 )，并且椭圆超过点，则椭圆方程式为(d )A.B.C.D如果方程式x2 ky2=2表示聚焦于y轴的椭圆，则实数k能够取的值的范围为(d )A.(0，) b.(0，2 ) c.(1，) d.(0，1 )4 .设定点F1(0，-3)、F2 (0，3 )，若可动点p满足条件，则点p的轨迹为(d )a .椭圆b .线段c.d .椭圆或线段不存在5 .椭圆和有(a )a .相同离心率b .相同焦点c .相同顶点d .相同长度、短轴当椭圆的两个基准线之间的距离是焦距的4倍时，椭圆的离心率为(d )A.B.C.D7 .已知的是在椭圆上的点，并且如果到椭圆的右瞄准线的距离是，则到左焦点的距离是(b )A.B.C.D(设到定点距离与到规定直线的距离之比等于值e (0b0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=2bx的焦点为f.3时，该椭圆的离心率为(b )A.B.C.D4 .如果f 1和F2是椭圆的两个焦点，并且已知满足=0的点m总是在椭圆内，则椭圆的离心率的可取范围是(c )a.(0，1 ) b.(0，C.D .解：从向量垂直可知，m点轨迹是以原点为中心、半径等于半焦距的圆。 圆在椭圆的内侧，5 .设椭圆=1(ab0)的左焦点F1为x轴的垂线，点p、F2为右焦点，设F1PF2=60时，椭圆的离心率为(b )A.B.C.D6.(2008年全国卷I )在I)ABC中，以AB=BC、cosB=-、b为焦点的椭圆通过点c时，该椭圆的离心率e=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (馀弦定理)7.(2009年田家炳中学模拟)将椭圆=1(ab0)的4个顶点分别设为a、b、c、d，菱形ABCD的内接圆刚好通过椭圆的焦点时，椭圆的离心率为_ (只能求出e的平方) _8.(2008年江苏卷)