简谐运动的回复力和能量

第10周第一(1)节课的日期：主题3.简谐运动的恢复力和能量类别类型新课教学目标1.掌握简谐振动的定义；了解简谐运动的运动特点；掌握简谐振动的动力学公式；理解简谐运动中能量变化的规律。2.通过实验观察，引导学生总结简谐振动的运动特征和简谐振动的能量变化规律，培养归纳和总结的能力。3.用旧知识分析和推理，掌握新知识，培养观察能力和逻辑思维能力。难点1.重点是简谐运动的定义；2.难点在于简谐运动的动力学分析和能量分析。主要教学方法：实验分析教学过程(a)开设新课程问题1:什么是机械振动？答：物体在平衡位置附近的往复运动称为机械振动。问题2:振动器是做什么的？在日常生活中，我们经常会遇到机械振动：机器、桥梁、树枝和乐器的振动。他们的振动更复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动组成的。因此，我们的研究仍然从最简单和最基本的机械振动开始。我刚才演示的是最简单、最基本的机械振动，称为简谐运动。问题3:在过去，我们从哪个角度研究匀速直线运动，比如自由落体？今天，我们仍然需要从运动学(位移、速度和加速度)来研究简谐运动的运动特性。从动力学(力和运动的关系)来研究简谐振动的特性，然后再来研究能量的变化。(二)新课堂教学(垂直方向弹簧振动器的第二次演示)问题4:我们应该清楚地观察什么？(对象)问题5:以上四个物理量中哪一个更容易观察？问题6:简谐运动的物体是受到恒力还是变力的作用？力的大小和方向是如何变化的？简谐运动的应力特征：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置问题7:简谐运动是匀速运动吗？简谐运动是变速运动，但它不是匀速变速运动。当加速度最大时，速度等于零；在最大速度下，加速度等于零。问题8:从简谐运动的运动特征来看，它的能量在运动过程中是如何变化的？让我们再看看。问题9:为什么振动前必须将振动器拉出平衡位置？(外力确实对系统起作用)问题10:振动器在点A的动能是多少？这个系统有势能吗？问题11:振动子在O点的动能是多少？这个系统有势能吗？问题12:在点D，振动器的动能是多少？这个系统有势能吗？问题13:振动器在B点和C点有动能吗？这个系统有势能吗？简谐运动过程是动能和势能的相互转化过程。(3)摘要：工作课后练习课后记录和反思：学生基本掌握了(2)第10周的课时：主题4.单摆类别类型新课教学目标(1)知道什么是单摆；(2)了解摆振动恢复力的来源和作简谐运动的条件；(3)了解单摆的周期与什么有关，掌握单摆振动的周期公式，并用该公式解决问题。难点1.本课的重点是掌握单摆的周期公式及其成立条件。2.本课的难点在于单摆的回复力分析。主要教学方法：实验研究教学过程(-)新班级的引入在我们面前，我们研究了弹簧振子，知道弹簧振子是简谐运动。那么：物体是简谐运动的条件是什么？答：当一个物体机械振动时，它受到的回复力与位移成正比，方向与位移相反。今天我们学习另一种机制在物理学中，钟摆是一个质量点，在一个固定的悬挂点下用一根不可伸展的绳子系住，并在一个垂直平面上摆动。因此，实际的钟摆要求绳索又轻又长，钟摆球又小又重。钟摆长度是指从悬挂点到钟摆球重心的距离。将钟摆球拉至一定高度是由静止释放的。单摆振动类似于钟摆振动。当摆锤球静止时，它的位置就是摆锤的平衡位置。当一个物体机械振动时，它必然会受到回复力的影响。弹簧振动器的回复力由弹簧力提供。单摆也会机械振动。思考：谁提供了单摆的回复力，如何表达？1)平衡位置当摆球静止在平衡位置的0点时，细线垂直悬挂，施加在摆球上的重力G和悬挂线的张力F平衡，0点是摆球的平衡位置。2)回复力单摆的回复力等于G1=mg sin 。单摆的振动是简谐振动吗？如图所示，施加在摆锤上的回复力F等于mg sin:虽然sin随着摆锤的位移X而增加，但回复力F的大小与位移不成比例，摆锤的振动不是简谐运动。然而，在很小的情况下(通常取10)，可以在允许的误差范围内近似地考虑sin=X/L，近似值为F=mg sin=(mg /L )x=k x (k=mg/L)，恢复力的方向总是指向o点，o点与位移方向相反，满足简谐运动的条件。 即物体在回复力作用下的振动，其大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，F=-(mg/L )x=-k x(k=mg/L)是简谐运动。 因此，当10时，摆的振动是简谐振动。条件：摆角10当位移大时，单摆的回复力大，位移小，回复力小。当单摆通过平衡位置时，单摆的位移为0，恢复力也为0。思考：单摆上的合力是0吗？单摆此时正在做圆周运动。做圆周运动的物体受到向心力的作用。单摆也不例外。它也受制于向心力(引导学生思考，单摆做圆周运动的向心力从何而来？).在平衡位置，摆球受绳索的拉力f和重力g的影响，绳索的拉力大于重力g，它们的合力起向心力的作用。因此，当摆锤通过平衡位置时，回复力为0，但组合外力不是0。3.单摆周期我们知道所有机械振动的物体都有振动周期。请思考：什么因素影响单摆周期？健康：它可能与钟摆的质量、振幅和长度有关。单摆周期与这些因素有关吗？让我们用实验来证明我们的猜想为了减少对实验的干扰，我们在每个实验中只改变一个物理量。研究这个问题的方法是控制变量法。首先，我们研究摆球质量对摆周期的影响：然后，让我们先来看看摆是否有相同的振动周期，不同的质量，相同的摆长和振幅。演示1将具有相同摆长和不同质量的摆球拉到相同高度释放。现象：两个摆球的摆动是同步的，这意味着单摆的周期与摆球的质量无关，不会受到影响。本实验主要研究单摆的振动周期属于简谐振动，因此摆角不应超过10。接下来，看看振幅对周期的影响。演示2当挥杆角度小于10时，从不同高度释放两个挥杆球。(学生完成实验验证，老师指导)现象：钟摆同步振动，这表明钟摆振动的周期独立于具体是什么关系？荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动。在大量可靠实验的基础上，通过一系列理论推导和证明，他得出单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比周期公式：同时，在摆振动是简谐振动的前提下，在摆角10的条件下，也提出了该公式从周期公式中，我们可以看出T与两个因素有关。当G是常数时，T正比于；当l是常数时，t是反比的；l，g都是固定的，t是固定的，每个钟摆都有一个固有周期t。(3)课堂小结：本课主要讲述钟摆振动的规律。只有当10是单摆振动时，才是简谐振动。单摆的振动周期例1:假设单摆的摆长是l，振动周期是t，试着在单摆的位置显示重力加速度g。例2:有两个简单的摆锤。A摆振动15次，B摆振动5次，那么A摆和B摆的摆长比是_ _ _ _ _ _。工作课后练习课后记录和反思：游戏和吃饭的基本任务第十周第(3)课时的教学日期：主题5.外力作用下的振动类别类型新课教学目标(1)了解阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的角度解释它们。(2)了解强迫振动的概念。众所周知，强迫振动的频率等于驱动力的频率，并且与振动物体的固有频率相关。(3)理解共振的概念，了解常见共振的应用和危害。难点1、强迫振动、共振。主要教学方法：实验研究教学过程(a)审查问题让学生注意老师的演示实验。当教师将弹簧振动器的振动器向右移动到点B并将其释放时，振动器将在弹力的作用下沿着平衡位置附近的直线连续振动。学生重复两次，在黑板上画出振动图像的示意图(图1中的I)。为了再次演示上述振动，只需让起始位置明显接近平衡位置，然后让学生在原始坐标上画出第二个振动器振动的图像(图1中的ii)。I和II应该具有相同的频率、相同的相位和不同的振幅。将图像和振动器运动结合起来，与学生一起分析能量变化，并介绍新的课程。(二)新课堂教学现在以弹簧振子为例，讨论简谐振动的能量问题。当振动器从B向O移动时，它的能量是如何变化的？引导学生回答弹性势能降低，动能增加。问：在振荡器从零转到零的过程中，能量是如何变化的？当振动器从C移动到O和从O移动到B时，能量是如何变化的？问：振动期间，振动器的总机械能如何变化？引导学生应用机械能守恒定律，得出无论阻力如何，总机械能保持不变的结论。老师指出，振动器从B点释放后，在弹簧力(回复力)的作用下，振动器向左移动，速度增加，弹簧变形(位移)减小，弹簧的弹性势能转化为振动器的动能。当回到平衡位置O时，弹簧不变，弹性势能为零，振动器的动能达到最大值。此时，振动器的动能等于弹簧在其最大位移(点B)时的弹性势能，该势能等于系统的总机械能。在任何位置，动能和势能之和保持不变，等于振动开始时的弹性势能，即系统的总机械能。由于简谐运动中的总机械能守恒，简谐运动中的振幅不变。如果点B和点O之间的距离在开始时较大，而点O处振动器的动能较大，则系统所拥有的机械能较大。因此举几个等幅振动的例子，例如，当电铃响起时，铃锤做等幅振动。电磁打点计时器工作时，打点针做恒幅振动。挂钟的钟摆以等幅振动。它们的共同特点是振动的物体不断受到周期性变化的外力的影响。这种周期性变化的外力称为驱动力。物体在驱动力作用下的振动称为强迫振动。让学生举几个强迫振动的例子，例如，内燃机气缸中活塞的运动，缝纫机针的运动，扬声器锥体的运动，电话耳机中振膜的运动等。都是强迫振动。问：强迫振动的频率与什么有关？让学生注意观察和演示(图3)。用不同的转速匀速转动手柄，可以发现振动器的运动开始时比较复杂，但达到稳定后，振动器的运动就比较稳定，可以清楚地观察到强迫振动的周期等于驱动力的周期。以这种方式，可以获得物体受迫振动的频率等于驱动力的频率，而与振动器的固有频率无关。问：强迫振动的幅度与什么有关？演示钟摆的共振(装置如图4所示)。把几个简单的钟摆挂在一根紧绳上，其中球a、b和g的钟摆长度相同。当A向上摆动时，A球的振动通过张紧的绳索向其他摆施加周期性的驱动力，一段时间后，它们都将向上振动。驱动力的频率等于钟摆的频率。实验发现，钟摆摆动多次后，每个球都会以球的频率振动，但振幅不同。与驱动力频率具有相同固有频率的b球和g球的振幅最大，而与驱动力频率具有最大频率差的d球和e球的振幅最小。明确指出，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，这称为共振。解释共振在技术上有优点和缺点。结合课本，让学生思考并使用现实生活中的共鸣和预防的例子。请总结这一部分的要点1.振动的物体有能量。能量的大小与振幅有关。振幅越大，振动能量越大。2.当振动物体的能量逐渐减小时，振幅也减小。这种振动称为阻尼振动。3