高中数学必修二立体几何入门试题精选

高中数学必修二立体几何入门题精选内容：空间几何图形和异面直线时间： 90分分数： 100分一、选题(这个大题一共8小题，每小题5分，一共40分。 每个小题目给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .以下说法错误的是()a .圆柱的侧面展开图为矩形b .通过圆锥轴的截面为等腰三角形c .与圆锥台底面平行的平面截面圆锥台的截面为圆面d .由直角三角形绕其边旋转一圈形成的曲面包围的几何图形是圆锥体2 .以下四个几何图形中每个几何图形的三个视图只有两个视图是相同的()正方形圆锥三角台正四角锥A. B. C. D.3 .如右图所示，空间几何图形的正视图和左侧视图的边长为1的正三角形，平面图为圆，几何侧面的面积为()A. B .C. D4 .在平面六面体中，共面和共面棱的条数为()A.3 B.4C.5 D.65 .一个几何图形的三个视图如右图所示，前视图的ABC是边长为2的正三角形，平面视图是正六角形，该几何图形的侧视图的面积为().A.12 BC. D.66 .骰子由1-6个数字组成。 根据图中以3种状态显示的数字“？ 框中为对象选择一个对齐选项A. 6 B. 3 C. 1 D. 27 .如右图所示，平面图的面积为()A. 3 B. C. 6 D. 38 .右图是一个几何图形的三个视图，尺寸如图所示c1.c1正视图侧视图平面图2312222几何的表面积为() .(与接触点无关)A. 6 B. 18C. D. 18二、填空问题(本大问题共5小问题，每小问题4分，满分20分。 把答案写在问题的横线上)。9 .在平面上，如果两个正三角形的边的长度之比为12，则它们的面积比为14，同样，在空间上，如果两个正四面体的角的长度之比为12，则它们的体积比为14 .10 .过圆锥的高度的三等分点为与底面平行的截面，将圆锥侧面三等分的面积之比为_11 .直三角柱的各顶点在同一球面上如果是的话，这个球的表面积相等。12 .如图所示，正三角柱的各个角的长度相等，可知是侧棱的中点，异面直线所成的角的大小为。十二题图三、答题(本大题共6小题，共40分。 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或运算步骤)。13.(6点)如图所示，空间四边形ABCD对角线AC=14cm、BD=14cm、m、n分别为AB、CD的中点、MN=7cm求出异形面直线AC与BD所成的角14. (6点)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1的长度、宽度、高度分别为5cm、4cm、3cm，蚂蚁从a到C1点，沿着表面的最短距离是多少15.(6点)用斜二测量法得到的直观图A/B/C/是正三角形，已知画出原三角形的图形16.(6分钟)如下图所示，在边长为4正三角形Abc中，e、f依次是AB、AC的中点、AD、bc、eh、bc、fg、BC、d、h、g是垂线，当使ABC绕ad旋转180度时，求出在阴影部分形成的几何体的表面积.17. (6分钟) ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正方形柱，高度AA1=2，求异面直线BD与AB1所成角的馀弦值吗？18.(10分钟)在图中示出了具有成比例绘制的几何图形的三个视图(单位： m )。(1)画出其直观图(2)求出表面积和体积命题人曹益斌参考答案1 .选择问题： D D A C C A C D二.填空问题：933601:8.10.1:513360 _ 12.90016.(10分钟)如下图所示，在边长为4正三角形ABC中，e、f是AB、AC的中点，ADBC、EHBC、FGBC、d、h、g是垂线，当使ABC绕AD旋转180圈时，求出在阴影部分形成的几何体的表面积.解：几何图形是圆锥体挖圆柱而成的s锥度表=R2 Rl=4 8=12s列侧=2rl=2DGFG=2求出的几何图形的表面积是S=S锥形s列侧=12 2=2(6 )18.(10分钟)在图中示出了具有成比例绘制的几何图形的三个视图(单位： m )。(1)画出其直观图(2)求出表面积和体积解： (1)直观图如图所示(2)从三视图可知，该几何体是长方体切角且该几何体体积是以A1A、A1D1、A1B1为棱的长方体的体积.如果在直角梯形AA1B1B中设为BEA1B1，则AA1EB是正方形AA1=BE=1.在RtBEB1中BE=1，eb1=1，8756； bb1=几何图形的表面积S=S正方形AD1 2S梯形AA1B1