统计学习题试卷

习题十二一、 单项选择题1. 下列不属于描述统计问题的是 。A. 根据样本信息对总体进行的推断 B. 了解数据分布的特征C. 分析感兴趣的总体特征 D. 利用图、表或其他数据汇总工具分析数据2. 下面的哪种抽样调查的结果不能用于对总体有关参数进行估计 。A. 配额抽样 B. 系统抽样 C. 分层样本 D. 整群抽样3. 与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是 。A. 样本统计量的抽样分布是确定的B. 调查的成本比较低C. 不适合探索性的研究D. 无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断 4. 对于小批量的数据，最适合描述其分布的图形是 。A. 条形图 B. 直方图 C. 茎叶图 D. 饼图5. 一组数据的离散系数为0.4，平均数为20，则方差是 。A. 8 B. 50 C. 64 D. 25006. 用组中值代表各组的实际数据的假定条件是 。A. 各组的频数均相等 B. 各组的组距均相等 C. 各组的变量值均相等 D. 各组数据在本组内呈均匀分布7. 某班学生的平均成绩是75分，标准差为5分，如果已知该班学生的考试分数为非对称分布，可以判断成绩在6085分之间约占 。A. 68% B. 81.94% C. 83.5% D. 95% 8. 在离散程度的测量中，最容易受极端值影响的是 。A. 四分位差 B. 极差 C. 标准差 D. 平均差9. 根据两个独立的、来自正态分布的小样本估计两个总体方差之比时，使用的分布是 。A. 正态分布 B. t分布 C. F分布 D. c2分布10. 当置信水平一定时，置信区间的宽度 。A. 随着样本量的增大而减小 B. 随着总体波动性的增大而减小C. 与总体波动性的大小无关 D. 与样本量的平方根成正比11. 对于同一个列联表计算的V系数和系数，其结果是 。A. V值必然小于值 B. V值必然等于值C. V值必然大于值 D. V值可能小于值12. 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解各年级学生对这一措施的看法，从大一到大四每个年级随机抽取了50名学生进行调查，学生的看法有三种态度：赞成、中立、反对。根据调查整理成列联表，则计算出的2分布的自由度为 。A. 6 B. 5 C. 3 D. 213. t分布的峰态系数 。A. 0 B. 82）=1-82-7012=1-（1） 根据经验法则，在平均分加减一个标准差范围之内的数据占68%，即1-1=21-1=0.68,1=0.84 所以P（X82）=1-0.84=0.16 p=18144=12.5%，总体比例的95%的置信区间是：pZ2p*（1-p）n=12.5%1.9612.5%*87.5%144=12.5%5.4%即（7.1%，17.9%）设全年级统计学不及格率为H0：10% H1：10% 右单侧检验 Z=p-(1-)n=12.5%-10%10%（1-10%）144=1 =0.05 Z=1.645 ZZ，不能拒绝H0 没有足够的证据证明全年级的不及格率高于10%。2. 计算过程见下表：按体重分组(公斤)学生人数(人)组中值组中值人数平均值52以下2750.51363.552554253.5224755587256.5406858615659.5333261以上2862.51750合计22512760.556.713设该校学生的平均体重为H0：58 H1：58 左单侧检验 Z=x-0sn=56.713-583.568225=-5.41 =0.05 Z=-1.645 ZZ2 拒绝H0 即有足够的证据表明该校学生的平均体重与当地人均体重存在明显差异。 法一：由于E=1%，未知，用0.5代入。根据n=z22*p*（1-p）E2 =1.962*0.5*0.50.012=9604 应选取9604名学生，才能使得95%的置信区间的估计误差在1%以内。或者：法二：取=p=9225=4%n=z22*p*（1-p）E2 =1.962*4%*96%0.012=1475.17441476应选取1476名学生，才能使得95%的置信区间的估计误差在1%以内。3、方差分析表 差异源SSdfMSFP-valueF crit组间3738.8131246.272.790.04052.6296组内161871.3362447.16总计165610.11365从题意知，k=4，n=366，所以总平方和SST的自由度是n-1=365组内平方和SSE的自由度是n-k=366-4=362SSA=MSA（k-1）=1246.273=3738.81MSE=SSE/(n-k)=161871.3/362=447.16SST=SSA+SSE=3738.81+161871.3=165610.11F=MSA/MSE=1246.27/447.16=2.79设四个年龄层在股票市场的资产比例均值分别为1、2、3、4。提出假设：=0.05，由方差分析表知p=0.0405F） 拒绝H0，在显著性水平为0.05的条件下，四个年龄层在股票市场的资产比例均值有显著差异。应满足：a每个总体都应服从正态分布；b所有总体的方差相同；c观测值是独立的。4、由上图可以看出，2013-2016年我国居民人均消费支出的季度数据有季节性和趋势，季节性体现在每年的2、3、4季度人均消费支出都是明显上升，而第1季度到第2季度是明显下降；趋势体现在，如果将每年相同季度的数据用直线连起来，都表现出上升趋势。所以含有季节、趋势和随机成分。季节多元回归法预测过程：设虚拟变量D1=1 第1季度0 其他季度 D2=1 第2季度0 其他季度 D3=1 第3季度0 其他季度则季节多元回归方程可表示为：Y=b0+b1t+b2D1+b3D2+b4D3 式中，b0是时间序列的平均值；b1是趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响；第4季度是参照季度，即基础水平，这些虚拟变量前系数的含义是：每个季度与第4季度的差值（为正数表示高出第4季度多少，为负数表示低于第4季度多少）。 根据数据，给出t和三个虚拟变量的值，做回归得到各系数的估计值，然后依据方程的显著性检验（F检验）和系数的显著性检验（t检验）得到一个各检验都显著的结果，同时调整的R2最大且估计误差最小的结果，然后用此结果计算出Y的预测值即可。 预测步骤：第一步：确定并分离季节成分。（1）计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。a.计算移动平均值（此数据采用12项移动平均），并将结果再进行一次2项移动平均，得到中心化移动平均值（CMA）。 b.计算季节比率，即将各观测值除以相应的CMA，然后计算各比值的月份平均值就是季节指数。 c.季节指数调整。看b.算出的季节指数的平均值是否为1，不为1时需要调整，就是b.得到的季节指数除以这些季节指数的均值。 （