新课标Ⅱ卷高三数学第二次全国大联考卷理无答案

2016年第二次全国大联考【新课标卷】理科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，则表示的集合为( ) A B C D2复数满足，则在复平面上对应的点所在象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3 高考在即，某学校对2016届高三学生进行考前心理辅导，在高三甲班50名学生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列说法：（1） 男生抽到的概率比女生抽到的概率大；（2）一定不是系统抽样；（3） 不是分层抽样；（4）每个学生被抽取的概率相同. 以上说法正确的是（ ） A（1）（2） B（2）（3） C（3）（4） D（2）（4）4执行如图所示的程序框图，若输出S=，则k的值为（ ） A8 B9 C10 D11开始S=0,n=1结束是nk?否输出SS=S+Tn=n+1T=(-1)n+1.n25某几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图是等腰直角三角形，侧(左)视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的侧面积是（ ） A B C D86已知函数f (x)的部分对应值如表所示. 数列满足且对任意，点都 在函数的图象上，则的值为（ ）102012 A .0 B.1 C. -1 D. 20167已知满足对于任意的，恒有 成立的概率为（ ） A B C D8已知变量满足约束条件且的最大值为6，则的值为（ ） A B3 C D1 9定积分，则展开式中的常数项为（ ） A1 B C20 D10双曲线的右焦点F，过点F的直线l与圆C：相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（ ） A B C D11在等差数列中，前n项和为，设是数列的前项和，则的值是（ ）A3 B2 C5 D412.已知抛物线C的顶点为原点，对称轴为x轴，与椭圆交于M，N两点，M，N两点关于x轴对称，其中M（1,2），过抛物线C焦点的直线与交于在轴上方）两点，且则的面积为（ ） A. B. C. D.3第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设，若，则 .14已知是平面内两个单位向量，满足，若向量满足，则= .15已知点A、B、C、D在同一个球O的球面上，若球心O恰好在侧棱DA上，且DC=，则这个球的表面积为_16已知函数是定义在（,2）上，满足，且时，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分） 在中，角、所对的边长分别为、，且 （1）若，求的值； （2）若，求的取值范围18. （本小题满分12分） 国家“十三五”计划，提出创新兴国，实现中国创新，某市教育局为了提高学生的创新能力，把行动落到实处，举办一次物理、化学综合创新技能大赛，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的物理成绩（）和化学成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的物理和化学成绩甲乙丙丁物理成绩(x)75m8085化学成绩(y)80n8595综合素质()155160165180 （1）请设法还原乙的物理成绩和化学成绩； （2）在全市物理、化学科技创新比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于160分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望19. （本小题满分12分）已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的一焦点与的焦点重合，点在椭圆C上直线过点，且与椭圆C交于，两点（1）求椭圆C的方程； （2）点满足,点为坐标原点，延长线段与椭圆C交于点，四边形 能否为平行四边形？若能，求出此时直线的方程，若不能，说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若在点的切线为，求的单调性与极值；（2）若，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本题满分10分） 选修：几何证明选讲ABCEODG 如图，内接于，弦AE交BC于D，已知，OD=1，.（1）求；（2）求中BC边上的高23. （本题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C： ，直线为