高三复习函数的值域习题

第二章第三节课时间：60分满分：100分一、选择题(85=40分)1.在以下函数中，值(0，)为()A.y=5b.y=() 1-xC.y=-1 d.y=答案：b语法分析：y=5中，0，因此y1，值(0，1)(1，)，y=() 1-x的值(0，)摘要回顾：对于不复杂函数，可以通过基本函数的范围和不等式的特性来观察函数的范围。2.函数f (x)=的最大值为f(x)=A.b.c.d答案：d分析：1-x(1-x)=x2-x 1=(x-)。因此，由于有0 ，因此f(x)的最大值为.摘要回顾：转换为二次函数或f(x)=af2 (x) BF (x) c等形式的函数的范围问题可以使用匹配方法，后续函数必须注意f(x)的范围。3.在0，1中，如果函数f (x)=ax loga (x 1)的最大值和最小值的和为a，则a的值为()A.b.c.2 d.4答案：b语法分析：在a 1中，f(x)为从0，1递增函数，最小值f(0)，最大值f(1)；如果0 a 1，则f(x)为0a1的减法函数、最小值f(1)、最大值f(0)、f (1)=a，即1 a log a2=a4.(2009年湖北部分重点中学第二次考试)函数y=(x0)的范围为()A.(0，) B. (0，)C.(0， D. ，答案：c解决方法：如果从y=(x0)获取00的值范围为1，7，则x的值范围为()A.(0，4 B. 1，4C.1，2 D. (0，18746；2，4答案：d解决方案：y=(x-) 2 (x0)的值为1，7，x=2；-3x 3=1解释为x=1或x=2。通过将X=-1 (she)或x=4组合为x2-3x 3=7的图像分析，x的值范围为(0，18746；2，4，d7.函数f(x)=2-(0x4)的范围是()A.-2，2 B. 1，2C.0，2 D. -，答案：c分析：x-2=2sin ，-，。y=2-=2-y=2-2 cos0，2，因此c8.(2009年宁夏、海南、12)如果使用mina，b，c(表示a、b、c三个数字中的最小值)，则f(x)=min 2x，x 2，10-x(A.4 B.5 C.6 D.7答案：c分析：f (x)=min 2x，x 2，10-x (x 0)图像贴花。x 2=10-x，x=4。X=4时，f(x)为最大值，f (4)=6。第二，填空(45=20分)9.(2009年湖北八校首次联合考试)函数y=的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：(-，0)(，)分析：ex=0 y0或y10.如果函数y=log3 (9-x2)的范围为a，范围为b，则a-b=_ _ _ _ _ _ _。答案：x |-30为-31时为log3x0，因此y 2-1=1。等号只有在log3x=时，log3x=1，x=3时才成立。00时y=log3x-1=-(-log3x-)-1-2-1=-3。如果Log3x=，则等号仅在x=时适用。概括地说，函数的范围是 y | y3或y 1。14.(1)如果函数y=LG (x2-ax 9)为r，求a的范围和函数值字段。(2)如果函数y=LG (x2-ax 9)为r，则查找a的值范围和范围。分析：(1)函数的范围为r。X2-ax 90始终成立。=a2-360始终成立，因此-60等于x或x因此，此函数的域为(-，(，)。15.在经济学中，函数f(x)的极限函数Mf(x)为MF (x)=f (x 1)-f (x)。一家公司每月最多生产100台警报系统设备，生产x (x(x0)的收入函数为r (x)=3000 x-20 x2(单位：元)，成本函数为c (x)=500 x 4000(单位)(1)收益函数P(x)和边际收益函数MP(x)；(2)收益函数P(x)具有与边际收益函数MP(x)相同的最大值吗？分析：(1) p (x)=r (x)-c (x)=(3000 x-20 x2)-(500 x 4000)=-20x 2 2500 x-4000(x-1，100和x-n)。Mp (x)=p (x 1)-p (x)=-20(x 1)2 2500(x 1)-4000-(-20 x2 2500 x-4000)=2480-40x(x/1、100和x/n)(2) p (x)=-20 (x-) 2 74125，X=62或63时p (x) max=74120(元)。因为Mp (x)=2480-40x是减法函数因此，当x=1时，MP (x) max=2440(元)。因此，收益函数P(x)没有与边际收益函数MP(x)相同的最大值。16.(2009江苏南通中学模拟)函数f (x)=| 2x 1 |-| x-4 |。(1)求函数f(x)的范围。(2)如果x的不等式f(x)a2-3a-7等于0，5，则试验a的值范围