高中物理竞赛题

乙组联赛a.avv01 .如图所示，足够长的水平带总是以v=3m/s的速度向左移动，带有M=2kg的小木箱a，a和带之间的动摩擦系数为=0.3，最初a和带之间相对静止。 将t=3s前后隔开，平滑的质量m=1kg的滚珠b从传送带的左端出来，以v0=15m/s的速度在传送带上向右移动。 第一个球与木箱相遇后，球立即进入箱中与箱相对静止，第二个球出发后以t1=1s/3与木箱相遇。 求出(设g=10m/s2)第一个球遇到木箱的瞬间，两者一起运动的速度是多少？第一个球出发后多长时间才遇见木箱？(3)木箱遇到第一个球后遇到第二个球的过程中，木箱与皮带之间的摩擦产生的热量是多少？2 .如图214所示，光滑的水平台上有一块长L=2m的板c，质量mc=5kg，其中间排列着两个小滑块a和b，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物静止。 a与b之间有少量塑料炸药，爆炸后a以6m/s的速度向左移动，a与b之一碰到挡板后粘在一起，忽视摩擦和碰撞时间，求出(1)两个滑块a、b都与挡板碰撞后，c的速度是多少(2)到a、b都与挡板碰撞为止的c的位移是多少？3 .为了测量小板与斜面之间的摩擦系数，有学生设计了如图所示的实验，在小板上固定轻弹簧，在弹簧下端悬挂光滑的小球，弹簧长度方向与斜面平行，板与弹簧，将小球放在斜面上，用手固定板时，弹簧显示数为f，手离开板沿斜面下降，稳定的弹簧显示数为f，斜面的倾斜角为，测量板和斜面之间的动摩擦系数是多少。 (斜面体固定在地面上)6 .如图所示，两平行金属板a、b长度l=8cm，两板间距离d=8cm，a板的电位比b板高300V，UAB=300V . 带正电的粒子的电量q=10-10C，质量m=10-20kg，从r点沿着电场中心线垂直电场线进入电场，初始速度v0=2106m/s，粒子从平行板电场突出，通过界面MN、PS之间的无电场区域后，进入形成固定在中心线上的o点的电荷q的电场区域(界面PP ) 两界面MN、PS相隔L=12cm，可知粒子通过界面PS与最后配置在中心线上的荧光屏EF垂直接触。 (静电力常数k=9109Nm2/C2 )乙组联赛a.av0rmnlpso.oef.fl(1)粒子通过界面PS时离中心线RO有多远？(2)点电荷的电量。12 .建筑工地的黄沙堆成圆锥形，而且怎样堆都不会改变角度。 若测定圆锥底周长为12.5m、高度为1.5m，则成为图像。(1)求出黄沙之间的动摩擦系数。如果把这个黄沙竖在墙上的话，占有的地方的面积至少是多少*14 .如图10所示，在空间中分布有理想边界的均匀强电场和均匀强磁场，左侧的均匀强电场的电场强度的大小为e，方向水平为右，宽度为l的中间区域的均匀强磁场的磁感应强度的大小为b，方向垂直纸向外的右侧的均匀强磁场的磁感应强度的大小也为b，为垂直的带正电的粒子(无视质量m、电量q、重力)从电场左端的a点开始静止运动，通过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，再次返回a点，重复上述运动过程。 (图中的虚线是电场和磁场，相反方向的磁场的界面，没有表示有障碍物)。(1)中间磁场区域宽度d是多少(2)两个磁场区域中带电粒子的运动时间之比(3)带电粒子从a点开始运动到第一次返回a点为止所需的时间t23 .如图所示，在非常高的光滑的绝缘电平的高台的边缘，放置不带电的金属块b，与b完全相同带电量q的金属块a以初始速度v0向b移动，a、b的质量都是m。 a和b发生冲突时，两块马上粘在一起，从舞台上跳出来。 可知在高台缘的右空间存在水平左方向的一样强的电场，电场强度的大小E=2mg/q。 求求你：(1)A、b一起运动时距高台边缘的最大水平距离(2)A、b运动过程的最小速度是多少？(3)从开始到a、b的运动到高台的边缘到最大的水平距离的过程中a损失的机械能是多少？*31 .如图17-8所示，在水平工作台上放置长板，上右端为固定挡板，上左端和中央有小物体块，的尺寸和厚度不容忽视。 如果板和工作台之间没有摩擦，并且它们之间的静摩擦系数和折动摩擦系数都是相同的，的质量相同。 最初是静止的，以某一初速向右移动。 是否会发生以下情况，要求定量地求出可能发生这种情况时块的初始速度应该满足的条件，或者定量地说明不能发生的理由.(一)与物块冲突；(2)与块体碰撞(设为弹性碰撞)后，块体与挡板碰撞(3)块与挡板碰撞(设为弹性碰撞)后，块再次与板碰撞(4)物块从板上掉下来(5)物块从板上掉下来*32 .垂直放置的2块平行金属的大平板、距离、两极间的电压是多少？ 带正电的质点从两板间的点以垂直向上的初速运动，当其到达有电场的点时，速度成为水平方向，大小还如图18-2所示，求出两点的电位差(忽略带电质点对金属板上的电荷均匀分布的影响)。*33 .如图所示，可知AB是处于垂直平面内的平滑轨道，高度h、末端b的切线方向为水平，质量m小的物体p从轨道的前端a释放出静止，向b的端部滑出，落到地面的c点，轨迹如图中的虚线BC所示，落地时相对于b点的水平位移OC=l 当前，轨道下设置水平传送带的传送带的右端与b的距离为l/2 .传送带静止时，p再次从a点解除静止，其在离开轨道在传送带上滑行后，从右端水平飞出，并保持落在地面的c点。 驱动轮旋转使传动带以速度v等速向右移动时(其他条件不变)，p的着地点为d(1)求出p滑入b点时的速度大小(2)求出p和输送机之间的动摩擦系数(3)求出o、d间距离s根据速度v而变化的函数关系式.参考答案：1.(第一个球遇到木箱的瞬间，两者一起运动的速度为v1，根据运动量保存代入数据后，v1=3m/s(2)第一个球与木箱的相遇点距传送带左端的距离为s，第一个球通过t0与木箱相遇时：第一个球进入木箱后两者一起运动的加速度为a，根据牛顿的第二定律得：设木箱减速运动的时间为t1，加速到与传送带相同速度的时间为t2，则=1s所以木箱在2s内的位移不依赖于问题代入数据后，s=7.5m t0=0.5s(3)从木箱遇到第一个球开始到遇到第二个球为止的过程中，将皮带的位移设为s，木箱的位移设为s1，木箱相对于皮带的位移：木箱和输送机之间的摩擦产生的热量(1)由于a，b，c系统受到的外力为零，系统的运动量得以保存，总运动量为零，因此在两块碰撞挡板之后，c的速度为零(二)炸药爆炸时；能解开再见sA=1 m时sB=0.25m，即a、c碰撞时b远离c的右板a、c撞上时：解为=1m/s，方向为左另一方面=1.5m/s，方向为右，两者相距0.75m，因此a、b都与挡板碰撞之前，c的位移为m3 .固定时的显示数为f，对球F=mgsin 整体下跌： (m)sin-(m)gcos=(m)a下降时，对球： mgsin-F=ma 由式、式、式得到：=tan 6.(1)设粒子从电场飞出时的侧方位移为h，通过界面PS时的距中心线OR的距离为y，则h=at2/2即代入数据后，h=0.03m=3cm带电粒子在离开电场后进行等速直线运动，从相似的三角形知识中得到代入数据后， y=0.12m=12cm(2)设粒子从电场中飞出时沿着电场方向的速度为vy，则vy=at=代入数据后， vy=1.5106m/s粒子从电场中飞出时沿着电场方向的速度设粒子从电场飞出时的速度方向和水平方向的角度为粒子通过界面PS最后与配置在中心线上的荧光屏垂直接触，因此该带电粒子通过界面PS后围绕点电荷q进行等速圆周运动，其半径与速度方向垂直。等速圆周运动半径，原因：代入数据后，Q=1.0410-8C(1)砂山表面的砂粒受重力、弹力和摩擦力的作用而静止所以(称为摩擦角)(2)由于黄沙靠墙堆积，因此只堆积一半的圆锥状，体积不变，因此为了使占地面积最小，Rx最小，根据体积式，该黄沙的体积靠墙堆积的只堆积圆锥的一半，因此占地面积至少=114 .解： (1)带正电的粒子在电场中加速，由动能定理得出在磁场中偏转依据牛顿第二定律可见粒子在两磁场区域运动的半径相同。 如右图所示，由三段圆弧的中心构成的三角形为等腰三角形，其边的长度为2r。(2)带电粒子与中间磁场区域的两个圆弧对应的中心角：速度v相同且角速度相同，因此两个磁场区域中的运动时间之比(3)电场中中间磁场中右侧磁场中则(1)动量守恒定律： m0=2m，碰撞后水平方向： qE=2ma-2aXm=0-2得到：(2)在时刻t，a、b水平方向的速度设垂直方向的速度为=gt时，合计速度如下所示求解合成的最小值：(3)碰撞中a损失的机械能：撞击后，从高台的边缘到最大的水平距离a损失的机能：从开始到a、b的动作到高台的边缘到最大水平距离之间a损失的机能31 .表示物块和板的质量，物块以初速向右移动时，物块受到施加在板上的大小的滑动摩擦力而减速，板受到施加在物块上的大小的滑动摩擦力和施加在物块上的大小的摩擦力而加速运动，物块受到施加在板上的摩擦力而加速，三者的加速度分别为和实际上，在这个问题上，也就是说之所以没有相对运动，是因为当时是通过上式得到的(1)这比最大静摩擦力小。 可知静摩擦力不会引起物体与板之间的相对运动。 如果块刚好与块碰撞，则当块移动到块所在的位置时，它的大小与速度相同。 由于块和板的速度相等，因此这三个速度相同，假设它们是从动量守恒定律中获得的(2)在此过程中，如果取板运动的程度，则单块运动的程度如图的预解17-8所示，根据动能定理(3)(4)或者，在此过程中系统整体动能的变化是系统内部相互间的折动摩擦力成功的代数和(3)和(4)式等号的两侧相加) (5)。式中，物体相对于板块的运动路程。 解(2)、(5)式，得到(6)也就是说，单块初速时，正好不碰撞。 如果碰撞，由于碰撞，碰撞条件如下： (7)2 .物体块的初始速度满足(7)式的情况下，发生碰撞时碰撞的瞬间、三者的速度分别为和，则(8)物体块、发生碰撞的极短时间内，板对它们的摩擦力的冲击量非常小，可以忽略。 因此，在碰撞过程中，构成系统的动量守恒、板的速度不变。 物块、之间的碰撞具有弹性，系统的机