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线性代数模型问题1 .单项选择题1 .接下来的(a )是4级偶数排列。(A) 4321； (B) 4123 (C) 1324； (D) 23412 .喂、那么(b )(A) 8 (b) (C) 24 (d )3 .以和为矩阵，满足必有(c )(a )或(b )(c )或(d )4 .必须等于伴随矩阵和常数，并且等于(b )，而不是步阶正方阵(a) (b) (c) (d )5 .向量组线性相关的充要条件为(c )(a )有零向量(b )中任意两个向量的分量成比例(c )有其馀向量的线性组合(d )任一个向量都是其馀向量的线性组合。6 .如果非齐次方程的两个不同的解是基础解系数并且已知是任何常数，则通解是(b )(a) (b )(c) (d )7. =2是a的特征值，(A2/3)-1的特征值是(b )(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/48.4次矩阵a与b类似，矩阵a的特征量为1/2、1/3、1/4、1/5时为行列式|B-1-I|=(B )(a)0 (b)24 (c)60 (d)1209 .如果是(a )则一定有(虽然不知道是什么意思，但是如果是倒置矩阵，则选择a )(a )对角矩阵(b )三角矩阵(c )可逆矩阵(d )正交矩阵10 .如果是可逆矩阵，下面的(a )总是正确的(a) (b )(c) (d )2 .计算问题或证明问题1 .设置行列(1)在k是什么样的值的情况下，存在可逆矩阵p，使P-1AP成为对角矩阵？(2)求出p及其对应的对角矩阵。参考答案：(1)当时，A E的排名应该是1因此，k=0(2)当时对应特征向量是当时，对应的特征向量因此2 .设n阶可逆矩阵a的一个特征值为，A*为a的伴随矩阵，|A|=d，则可以证明d/是A*的一个特征值。参考答案：与将非零的向量x设为a的相对应的特征向量为Ax=x，两侧乘以A*，即A*Ax=A*x略3 .取哪个值时，以下线性方程式没有解，只有解，有无穷多解？ 有解时，求其解参考答案：.将放大矩阵B=(A，b )初等行变换为行阶梯形矩阵当时，实时，R(A)=R(B)=3，方程有唯一的解。此时，解如下所示当时。当a=1时，R(A)=R(B)=1，方程具有无穷解此时，解如下所示当时，R(A)=2、R(B)=不能解除。4 .求向量组秩和极大无关系组，用极大无关系组线性表示其馀向量参考答案：矢量的等级是3一群非常无关
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