食品实验设计知识点总结(精美版)

总体:根据研究目的确定的研究对象的全体集合称为总体，每一个研究单位称为个体。样本:依据一定方法由总体中抽取的部分个体组成的集合称为样本（n30的样本叫小样本）参数:用来描述总体特征的量称为参数（表示总体平均数，表示总体标准差）统计量:用来描述样本特征的量称为统计量（x表示样本平均数，S表示样本标准差，R表示极差）准确性（准确度）:指观测值与其真值接近的程度精确性（精确度）:指重复观测值之间彼此接近的程度随机误差（抽样误差）:由无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的。不可避免，但可减少。影响实验的精确性系统误差（片面误差）:由于实验对象相差较大，实验周期较长，试验条件未控制相同，测量仪器不准等所引起的。可避免，影响实验的准确性。平均数:反映观测值集中性的统计量。可分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数（Md）、众数(Mo)变异数:度量数据离散性的统计量。可分为极差(极差反映了数据变化的范围)、方差、标准差、变异系数称为离均差平方和，记为SS;n1称为自由度，记为df。方差反映的是数据的离散程度标准差(S):方差S的平方根称为标准差变异系数(CV):当单位不同且平均数差异很大时，须用标准差与平均数的比值来比较，这个比值称为变异系数。可以比较不同样本相对变异程度的大小。平均数的性质:变量x对其平均数x的偏差和为零，即 （Xix）0样本各观测值与平均数之差的平方和最小，即离均差平方和最小。标准差的性质:常数的标准差为零变量x加上或减去一个常数a,各变数对x也将增加或减少一个常数a，各变数对x的偏差保持不变，故标准差也不变当每个观测值乘以或除以同一个常数a,则所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。注:标准差越小，平均数代表性越大，代表性越高。资料的分类:由观察、测量所得的数据按其性质的不同，可分为数量数据资料和质量数据资料。数量数据资料的获得有测量和计数两种方式，因而又可分为计量资料（连续性变异资料）和计数资料（不连续性变异资料）。质量数据资料的方法有统计次数法和评分法。频率:在n次同一种试验中，事件A出现了f次，则比值f/n称为事件A在n次试验中出现的频率概率:大量重复该试验，事件A出现的频率f/n逐渐稳定或接近于某一定值P,则称P为事件A出现的概率，记为P(A)P实验设计的基本原则：重复、随机化、局部控制小概率事件实际不可能发生原理:在试验中某一事件出现的概率很小时，我们认为还事件在一次试验中不可能发生。统计假设检验的基本原理:首先假设该表面效应是由误差引起，在此假设下构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布来估计样本统计量的概率，根据概率值的大小做出接受或否定假设的推断。统计假设检验的步骤:做出统计假设 构造合理的统计量确定显著水平，查临界值统计推断当P0.05，差异不显著，接受Ho 0.01P0.05，差异显著，拒绝Ho P0.01，差异极显著，拒绝Ho试验指标:根据实验目的而选定的用来衡量实验结果好坏或处理效应高低的质量指标。试验因素:试验中对试验指标会产生影响的原因或要素因素水平:实验因素所处的各种状态或数量等级。试验单位:在试验中能接受不同实验处理的实验载体。全面试验:对试验因素的所有水平组合都实施的试验，只适用于因素和水平数不太多的试验部分试验:由全面试验组合处理中选取部分有代表性的处理进行试验称为部分实施。如正交试验和均匀试验。部分试验次数与全面试验次数之比称为实施比例。实施比例越小，经济性越好。 抽样分布:全部可能样本的统计量的概率分布叫做抽样分布。试验误差：设为试验数据的真值，x为观测值，则试验误差：，试验偏差：试验误差的分类：偶然误差：a.不可避免，但次数多可消除； b.呈正态分布且期望值=0。系统误差：服从某一确定的规律，不可消除；人为误差：由于人的疏失所造成的误差，多为异常值。 方差分析的基本思想(1) 误差随机误差:随机误差是指在因素的同一水平下，样本的各观测值之间的差异处理误差:处理误差是指在因素的不同水平下，各观测值之间的差异。(2) 方差:样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样本数据的波动就越大。组内方差:因素的同一水平下样本数据的方差为组内方差。组间方差:因素的不同水平下各样本之间的方差。因素试验：考察因素对指标影响的试验单因素试验方差分析试验只考察一个因素对指标的影响，称为单因素试验。设因素A分为k个水平，每个水平下重复m次，得到nk.m个试验指标观测值。上机步骤:原始数据输入DPS内定义数据块试验统计完全随机单因素数据不转换新复极差法试验数据的误差分析T为总和；Ti为Ai水平下重复m次的和；为总均值，XiTim为Ai下的均值。总平方和：即总平方和等于每一个数与总平均值的差平方起来求和。 总自由度为 fT=n-1，n为数据总个数。组内离差平方和（误差平方和）:SSe（XijXi） 误差平方和 等于每个水平下的数与该水平下的平均值的差平方起来求和，再将各个水平求和。误差自由度：fe(m1)k 组间离差平方和（因素平方和）:因素水平变化引起数据的波动称为因素效应：SSAm(XiX)因素自由度：fTfefA各类平方和的计算 单因素试验的显著性检验(采用F检验)因素平方和、误差平方和的均方分别为 检验的F值为 检验方法：先计算F值，再与F表上的临界值进行比较判断。若FAF0.01(fA,fe)，则A特别显著，即=0.01。有的用“*”表示。若F0.01(fA,fe) FAF0.05(fA,fe)，则A显著，即=0.05。有的用“*”表示。 若F0.05(fA,fe) FAF0.1(fA,fe)，则A一般显著，即=0.1。有的用“(*)”表示。若FAF，则方程显著，即x与y是显著的线性关系回归方程检验表方差来源SSfMSF显著性水平回归SS回f回MS回F回=?剩余SS剩f剩MS剩总体SS总f总（二）相关系数检验即衡量x与y的线性相关性。 1、定义相关系数越大，说明x与y的线性相关性越好。 2、 物理意义若=0，则点很分散，或为非线性。若0|1，则x与y有关。若|=1 ，则所有点都在直线上。3、相关系数的显著性检验在容量为n，置信度为下，查检验表得临界值r。若r r ，则x与y的线性相关性在下显著。 有重复试验的回归分析可进行失拟检验利用回归方程进行预报和控制（一）预报（二）控制即给定了指标值y所在的区间 y1,y2，求参数x的区间。正交试验：是利用正交表解决多因素的试验问题 、寻求参数水平较优组合的一种高效率试验设计方法。 正交试验可解决的问题：（1）得到各参数对指标影响的主次。（2）得到参数水平的较优组合。（3）判断出参数和交互作用对指标影响的显著性。1、正交表的结构 正交表代号La(bc)的含义：a正交表行数，即试验点数； b各因素水平数；c正交表列数，每一列可安排一个因素。用L4(23)正交表安排3因素，为1/2实施。用L9(34)正交表安排3因素，为1/3实施。2、正交表的特点：均衡搭配、综合可比3、 混杂：若在两因素的交互列上，安排其它因素，则在此列将出现混杂现象。利用正交表进行正交试验，实验方案设计步骤:1、 列因素水平编码表2、选正交表3、表头设计4、列出试验方案表头设计若不考虑交互作用，则因素随机放各列，但若有余列时，因素最好不要放在其它因素的交互列上，若要考虑交互作用，则应先排交互最多的因素，其它因素按不混杂的原则随机排列例题豇豆脱水正交试验。要考察因素A、B、C及其AB、 AC、 BC。表头设计如下：扩展 若要考察因素A、B、C、D及其BC、 BD、 CD。表头如何设计？正交试验数据的极差分析一、 分析的目的找出因素对指标影响的主次。找出各因素的较优水平找出参数水平的较优组合单指标试验的极差分析1、 算出各因素同一水平的指标和Km，m=1b 。2、 算出各因素同一水平的指标均值3、 由各水平的指标均值算出极差 R=kmax-kmin。4、 找出各因素的较优水平5、 根据极差R的大小确定因素的主次6、 根据因素的主次确定参数水平的较优组合。即确定各因素字母的下标。若无法确定时，还要找出交互作用的优搭配。操作过程为：试验设计-正交设计，选正交表，输入试验指标，选中正交表和指标（不含序号），试验统计-正交试验方差分析，输入正交表的列数和空列所在的列号，确定即可。输出分析结果后将极差、均值、总和依次进行数据行列转换（注意：三块倒着转换）后，再完成后续的分析工作。多指标试验数据的极差分析1、 综合平衡法2、 加权综合评分法原理：用yi*=wjyij算综合指标，再按单指标进行极差分析。wj为各指标的加权系数。其步骤如下：定各指标的加权值wj，根据各指标的重要程度而定，wj=1。消除各指标的量纲，使各指标值处在同一数量级上。计算各指标观测值的评分值yij：设yjmax对应100分， yjmin对应0分计算加权综合评分值 yi*=wjyij注意：对越小越好的指标前为“-”号，综合指标越大越好。以yi*为指标值再按单指标进行极差分析。 正交试验数据的方差分析一、 分析的目的判断因素和交互作用对指标影响的显著性。找出经济性好的参数水平的较优组合：即对指标影响不显著的因素可取任意水平。为回归试验挑选因子。二、方差分析的步骤1、计算各类平方和与自由度计算总体平方和与自由度计算各列平方和与自由度先算出各列同一水平的指标和Km，m=1b 。计算误差平方和与自由度2、因素与交互作用的显著性检验方差分析表方差来源SSfMSF显著性水平因素ASSAfAMSAFA=?因素BSSBfBMSBFB=?因素CSSCfCMSCFC=?ABSSABfABMSABFAB=?ACSSACfACMSACFAC=?BCSSBCfBCMSBCFBC=?误差eSSefeMSe总和TSSTfT不等水平的正交试验设计方法：混合水平正交表法（并列法）、拟水平法、部分追加法拟水平法：若某一因素的水平数少于其它因素时，可将其中的一个水平排在两个水平的位置上，而虚拟一个水平，然后按正常的正交表进行试验设计。进行不等水平的正交试验的注意事项:1、三种方法的选用若有相应的混合水平正交表，则直接选用。若水平数少的因素占少数，则采用拟水平法。若水平数多的因素占少数但无合适混合水平正交表；或原试验结果某一因素的影响趋势特别明显，需做进一步考察，则采用部分追加法。2、统计分析3、 交互作用做了单因素试验论文应包括以下内容：（1）因素的选择。（2）指标的选择与测量方法。（3）试验方案、过程、结果表。（4）方差分析表。（5）回归方程及其显著性检验表。（6）画出参数对指标的影响规律曲线，并进行分析，得出最佳的参数值与指标值（并做验证试验进行验证）。做了双因素试验论文应包括以下内容：（1）各因素的选择。（2）指标的选择与测量方法。（3）试验方案、过程、结果表。（4）方差分析表。（5）回归方程及其系数的显著性检验表。6）利用回归方程通过参数的优化得出最佳的参数组合及其指标值（并做验证试验进行验证）。（7）在最佳点，通过降维分析画出各参数对指标的影响规律曲线，并进行分析。（8）进行响应面分析，分析双因素的交互作用。做了正交试验论文应包括以下内容：（1）各因素的选择及其水平的确定，列出因素水平编码表。（2）指标的选择与测量方法。（3）试验方案、过程、结果，列出极差分析表。（4）方差分析表。须符合条件（5）回归方程及其系数的显著性检验表。须符合条件（6）利用回归方程通过参数的优化得出最佳的参数组合及其指标值（并做验证试验进行验证。必须有二次回归方程）（7）在最佳点，通过降维分析画出各参数对指标的影响规律曲线，并进行分析。必须有二次回归方程做了回归试验论文应包括以下内容：（1）各因素的选择及其水平的确