函数的单调性说课稿.doc

函数的单调性说课稿 函数的单调性说课稿有哪些呢，下面是中国招生考试网/小编今天为大家精心准备了函数的单调性说课稿，希望对大家有所帮助!函数的单调性说课稿(一)各位老师，你们好!我今天说课的内容是全日制普通高中教科书第一册(上)第二章第三节函数的单调性。以下我从六个方面来汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。一、教材分析1、教材内容本节课是人教版第二章函数第三节函数单调性的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。2、教材所处地位、作用函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础;此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在方法上，教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学中的核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。二、学情分析1、知识基础高一学生已学习了函数的概念等知识，并且接触了一些特殊的单调函数。2、认知水平与能力高一学生已初步具有数形结合思维能力，能在教师的引导下解决问题。3、任教班级学生特点学生基础较扎实、思维较活跃，能较好地应用数形结合解决问题，但归纳转化的能力还有待进一步提高，观察讨论能力有待加强。三、目标分析(一)知识技能1.让学生理解增函数和减函数的定义;2.根据定义证明函数的单调性;3.了解函数的单调区间的概念，并能根据图象说出函数的单调区间。(二)过程与方法1.通过证明函数的单调性的学习，培养学生的逻辑思维能力;2.通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。(三)情感态度与价值观让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知欲。领会用从特殊到一般，再从一般到特殊的方法去观察分析事物。由教学目标和学生的实际水平，我确定本节课的重、难点:教材的重点、难点、解决策略教学重点：函数单调性的概念与判断 。教学难点：利用函数单调性定义或者函数图象判断简单函数的单调性。解决策略：本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比化归的思想，层层深入，通过学生自主观察、讨论、探究得到单调性概念;同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点。四、教学法分析(一)教法：1、从学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。具体体现在设问、讲评和规范书写等方面，教会学生清晰的思维、严谨的推理，并成功地完成书面表达。3、应用多媒体，增大教学容量和直观性。(二)学法：1、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力。2、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的认知飞跃。五、过程分析教学流程：(一)问题情景，引出新知(3) (二)学生活动，归纳特征(5)(三)对比抽象，建构定义(7) (四)定义讲解，理解概念(3)(五)数学应用，巩固提高(18)(六)归纳讨论，引导小结(5)教学环节教学过程设计意图(一)引入新课近六届世界杯进球数变化折线图：绵阳某天气温变化曲线图：让学生观察两个图象从左到右变化趋势，指出图象这种在某区间内上升或下降的性质，正是今天要讲的函数的单调性。1.通过学生熟悉的实际问题引入课题。为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。2.提出问题，引出困惑。需要从新的高度来认识函数。对此提出进一步学习函数单调性的必要性。(板书课题)教学环节教学过程设计意图(二)引入直观性定义观察下列图象变化趋势问题2：这两个函数图象的变化趋势?(上升?下降?)问题3：函数在区间 内y随x的增大而增大，在区间 内y随x的增大而减小;PPT展示讨论结果，给出单调递增函数和单调递减函数的直观性定义。由特殊到一般的转化过程，培养了学生观察讨论的能力，而且为下一步给出严格的数学语言打下了铺垫。(三)数学语言定义难点：定义中任意性的提出。处理方式：反例说明。图象在区间I内呈上升趋势当x的值增大时，函数值y也增大区间内有两个点、，当时，有问题：若区间内有两点时，有，能否推出是单调递增函数?动画演示反例，由学生得出应为任意的。给出严格的数学语言(见PPT);建议：只强调单调递增函数的关键词：同一区间、任意性、有大小等,鼓励学生自己得出单减函数的定义。同时让学生自主学习单调性和单调区间的概念。强调：函数单调性相对于定义域而言可以是局部性质。例如函数在上是单调增函数，但是在整个定义域上不是增(减)函数。反例的构造，使学生完成从感性到理性的认识!培养学生类比化归能力。教学环节教学过程设计意图(四)定义应用主要考查图象法和定义法判定单调性：例1.下图是定义在-5，5上的函数的图象，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，是增函数还是减函数。教学中解决易错点和疑点：(1)单调区间一般不能合并;(2)当端点满足单调性定义时，可开可闭。处理方法：引导教学提出问题，构造反例，详见课件。例2.试判断函数在(0，+∞)上是增函数还是减函数?并给予证明。难点在于：证明步骤的形成;关键在于：作差法的引入及论证技巧。处理：引导式提出问题：(1)判定单调性的方法?(2)如何利用定义判定单调性?(3)如何比较大小?提示：如何比较3和2的大小?从而引入作差法!鼓励学生自己写出过程;教师统一步骤：取值、作差、定号、下结论。思考：在证明中,你对任意性的意义有何认识?解答：有了任意性，在区间内不管取哪两个值，其证明过程和结论都是一样的!例1主要考查图象法。强调单调区间的写法。例2主要考查定义法。让学生归纳证明单调性的一般步骤，使学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性，从而提高学生的推理论证能力。通过解题，帮助学生初步构建解题模式。提出思考，使学生体会定义中任意性的合理性和严谨性。(五)巩固练习课上练习：P65页 1、3 (多媒体展示图象)主要考查图象法和定义法判定单调性思考题：1：简单含参(见PPT)2：函数在R上单增，那么的符号有何规律?培养学生类比化归的能力;为导数判定单调性做铺垫。教学环节教学过程设计意图(六)课堂小结师生互动，由学生得出总结，详见视频!1.函数的单调性定义。2.判定函数单调性：(1)方法：图象法，定义法;(2)定义法步骤：取值，作差变形，定号，下结论。通过小结使学生对本节课所学知识的结构有一个明确的认识，能抓住重点进行课后复习。(七)课下作业必做：1、4、6选做：7重点练习图象法、定义法判定单调性同时，体现分层要求。(八)黑板设计函数单调性一、函数单调性概念1.单调递增函数2.单调递减函数3.单调区间(主板书)二、例题及解答例1例2(副板书)议练活动(辅助性板书)六、评价分析1.设计体现了新课标的核心要求：发展学生的能力：新课的引入-数形结合的能力;直观性概念提出-由特殊到一般 -观察讨论的能力;数学语言的提出-由感性到理性 -归纳总结的能力;概念的应用-由一般到特殊-学以致用的能力。2.目标达成:概念的形成 -知识目标1 数学应用 -知识目标2深化理解-能力目标 问题解决-情感目标3.教学随想：数无形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚以后教学中，要注意数和形的和谐统一。函数的单调性说课稿(二)一、教材分析-教学内容、地位和作用本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节函数的简单性质的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总课时安排为3课时，函数的单调性是本节中的第一课时。函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用;在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。按现行教材结构体系，该内容安排在学习了函数的现代定义及函数的三种表示方法之后，了解了在生活实践中函数关系的普遍性，另外学生已在初中学过一次函数、反比例函数、二次函数等初等函数。在学生现有认知结构中能根据函数的图象观察出随着自变量的增大函数值增大等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性、发挥好多媒体教学的优势;在本节课是以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程;这是本节课的重点内容。利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在作差、变形、定号过程学生不易掌握。学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学习的不等式证明的比较法的基本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。二、学情分析教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者掌握的程度。只有了解学习者原来具有的认知结构，学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定合适的教学目标，安排合适的教学活动与评价标准。不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。我所教授的班级的学生具体学情具体到我们班级学生而言有以下特点：学生多才多艺，个性张扬，但学科成绩不很理想，参差不齐;经受不住挫折，需要经常受到鼓励和安慰，否则就不能坚持不懈的学习;学习习惯不好，小动作较多，学习时注意力抗干扰能力不强，易被外界因素所影响，需要不断的引导;独立解决问题能力弱，畏难情绪严重，探索精神不足。只有少部分学生学习习惯良好，学风严谨，思维缜密。三、教学目标：根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：(一)三维目标1 知识与技能：(1) 使学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。(2) 通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力;2 过程与方法：(1) 通过本节课的学习，通过数与形之间的转换，渗透数形结合的数学思想。(2) 通过探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。3 情感，态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。(二)重点、难点重点：函数单调性的概念:为了突出重点，使学生理解该概念，整个过程分为：作图象并观察图象→讨论：函数图象的变化趋势是什么?→在这种变化趋势下， x与函数值y是如何相互影响的?→你能从量的角度出一个缜密的，完善的定义来吗?每个步骤都是在教师的参与下与引导下，通过学生与学生之间，师生之间的合作交流，不断反省，探索，直到完善结论，最终达到一个严密，简洁的定义。难点：函数单调性的判断与推证：突破该难点的：通过对照、分析定义，引导学生，概括出证明方法及步骤：取量定大小，作差定符号，判断得结论，并注意解题过程的规范性与严谨性。四、教学方法：合作学习认为教学是师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知识。视教学为师生平等参与和互动的过程，强调教师只是小组中的普通一员，起到一个引导者，管理者角色。在课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生的参与的积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的数学素养的目的。结合教学目标和学生情况我采用合作交流，探究学习相结合的教学方法。函数的单调性说课稿(三)各位评委老师，大家好!我是本科数学*号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时函数单调性与最大(小)值(可以在这时候板书课题，以缓解紧张)。我将从教材分析;教学目标分析;教法、学法;教学过程;教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。一、教材分析1、 教材的地位和作用(1)本节课主要对函数单调性的学习;(2)它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用;(可以看看这一课题的前后章节来写)(3)它是历年高考的热点、难点问题(根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉)2、 教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。(这个必须要有)二、教学目标知识目标：(1)函数单调性的定义(2)函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识(这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化)三、教法学法分析1、教法分析教必有法而教无定法，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析授人以鱼，不如授人以渔，最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。(前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减)四、教学过程1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x的图像是一个曲线，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(适当添加手势，这样看起来更自然)2、创设问题，探索新知紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x表达式来描述函数在(-∞，0)的图像?教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x在(0，+∞)的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。3、 例题讲解，学以致用例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在(5，5)的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区