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文档简介

.,1.2极限,1.2.1数列的极限,.,一、复习回顾:数列的定义,【例如】,.,二、情境引入1：,.,0,定量分析,.,割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.,二、情境引入2：,.,24,12,6,3,2.598076211353,3.000000000000,3.105828541230,3.132628613281,.,数轴法,1,0,.,（1）,（2）,（3）,分析当n无限增大时，下列数列的项的变化趋势及共同特征:,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,共同特性：不论这些变化趋势如何，随着项数n的无限增大，数列的项无限地趋近于常数a,三、讲授新课：,.,n趋向于无穷大,数列极限的描述性定义,注意:,（1）是无穷数列,（3）数值变化趋势：递减的、递增的、摆动的,若数列,及常数a有下列关系:,当nN时,总有,记作,此时也称数列收敛,否则称数列发散.,几何解释:,即,或,则称该数列,的极限为a,机动目录上页下页返回结束,极限定义的精确描述,例如,趋势不定,收敛,发散,机动目录上页下页返回结束,.,解：（1）数列的项随n的增大而减小，但大于0，且当n无限增大时，无限地趋近于0，因此，数列的极限是0,7,0,四、例题讲解：,0,.,课堂练习1：,0,1,0,.,例2、求常数数列-1，-1，-1，-1，的极限,解：这个无穷数列的各项都是-1，当项数n无限增大时，数列的项始终保持同一个值-1，因此,.,解：由计算器可算得,由此猜想,一般地，如果，那么,常用数列的极限,0,.,观察思考：考察以下数列的变化趋势,(1),(2),(5),(4),(3),0,1,0,无,无,.,存在,不存在,存在,存在,不存在,4,0,0,0,0,0,收敛数列的性质：,1.收敛数列的极限唯一.,机动目录上页下页返回结束,2.收敛
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