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文档简介

非完整体系的拉格朗日方程理想约束、完整体系的拉格朗日方程：第二类拉格朗日方程理想约束、非完整体系（非完整约束微分约束）的拉格朗日方程：第一类拉格朗日方程对于线性微分：设体系受到外还受到个微分约束，约束方程为：Or对于完整体系的拉格朗日方程是从达朗贝尔方程中消去非独立坐标，将个完整约束条件带入达朗贝尔方程后得到：如果系统没有其他不可积分的微分约束，则上式中的个是相互独立的，若使上式成立，则前面的系数为零，从而得到完整体系的拉格朗日方程。若此时系统还受到个（不可积分的）微分约束，则上式中的个不是相互独立的，独立的广义坐标数目应为。上式是对于完整体系下的虚位移，对于非完整体系：体系作虚位移时：用时间的任意函数乘以上式：合并完整体系和非完整体系的两个表达式：对于包含非完整体系的约束，由于个中只有个是独立的，因此不能令前面的系数为零，但是对于只要我们适当选取个条件，就可以使前面的系数为零，因此有:例： 对于约束：沿杆AB方向，则和在垂直于AB方向上的投影为零。此时：因为没有项，所以将拉格朗日函数和上面的结果带入由上式第3个方程：其中：是积分常数。由前两个方程得到：
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