函数---变量与常量

2、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速度匀速行驶.随着时间t的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化.,思考：在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没有根据呢？,请同学们如实填写下表（在空格中打“”）,我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变化的量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等.,练习1：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是一种确定关系吗？,练习2：有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？,答：从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因素影响身体健康，人体健康是有很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.,1.圆的面积公式为S=R2,请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:,3,2,思考:在计算半径不同的圆的面积时,请问：在这一过程中，什么量是不变的？,什么量是变化的?,合作学习,2.假设规定钟点工的工资标准为10元/时,设工作时数为t时,应得工资额为M元,则M=10t.取一些不同的t的值,求出相应的M的值:,t=_时,M=_元,M=_元,M=_元,t=_时,t=_时,思考:在计算钟点工应得工资额时,请问：在这一过程中，什么量是不变的？,30,3,2.5,2,25,20,t=_时,5,M=_元,50,什么量是变化的?,合作学习,1.在一个过程中,固定不变的量,2.在一个过程中,可以取不同数值的量,比如:S与r，t与M是变量,比如:刚才例子中，10是常量,发现新知,称为常量,称为变量,思考:为何要加上“在一个过程中”呢?,1、老师从离开家乘车到学校这一过程中,设离开家的路程S、公共汽车的速度v、行驶的时间t三者的关系是S=vt.请回答：,常量是30千米/小时,变化过程2：若公共汽车行驶了0.8千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？,常量是0.8千米,变化过程3：若公共汽车行驶了0.2小时，则其中常量、变量分别是什么？,常量是0.2小时,说明：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。,继续探究,变量是S，t,变量是v，t,变量是S，v,思考:速度一定是常量吗?,变化过程1：若公共汽车以30千米/小时的速度行驶，则其中常量、变量分别是什么？,常量一定是具体的数吗?,2、某种报纸每份a元，购买n份此种报纸共需b元，则ban中的常量是_，变量是_,a,b，n,注意：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,我校后勤部为了给同学们准备课间餐,了解到某水果店橘子的单价为2.5元/千克,共买千克橘子,共付费元.其中：常量是变量是,2.5元/千克,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,生活中的常量和变量,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,(选字答题）,我校第九届运动会800米决赛中，我班杨恩静同学获得了好成绩,其所花的时间t(秒)与平均速度v(米/秒)的等量关系是什么?其中的常量和变量分别是什么?,Vt=800,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,我校第九届运动会期间,我班周瑶同学在跳远运动中获得了第一名,其按一定的起跳姿势,其跳远的距离(米)与助跑的速度(米/秒)有关,根据经验,跳远的距离请说出其中的常量和变量各是什么?,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,腾蛟镇居民生活用电的单价是0.53元/千瓦时.若我校生活用电(千瓦时)与应付电费(元)之间有关系式.请问其中的常量和变量分别是什么?,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,某同学为了买超过百元的4，但现有存钱只有100元，所以他决定采用少吃零食每周节省元的方法，过了周后，他的存钱达到了元，则与的等量关系是其中常量和变量分别是什么?,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,为美化校园,我校设想在宿舍楼后设立圆形花坛,试问:花坛的周长与半径的等量关系是其中常量和变量分别是什么?,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,声音在空气中传播的速度与温度之间有关系试问其中的常量和变量分别是什么?,生活中的常量和变量,并,(4),班,年,八,非,般,一,我出题,考考你,每个字背后都有一个题目,请一位同学来出题.,生活中的常量和变量,(选字答题）,生活中的常量和变量,生活中处处有数学,你们发现了吗？,小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：,实验,观察要细心哦!,下面是王波学习小组得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,h,t,实验结果,在小车下滑的时间中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable),其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，,小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale).,生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流并指出谁是自变量？谁是因变量？,烧一壶水，十分钟后水开了在这一过程中，哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：,(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？,(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？,议一议,研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响,随堂练习,随堂练习,某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为