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31.05.2020,.,1,1、函数,自变量、因变量、常量、一元函数、多元函数,31.05.2020,.,2,2、导数,2.1极限,例：,31.05.2020,.,3,2.2函数的变化率导数,静态,动态,增量，可正、可负,平均变化率,31.05.2020,.,4,y对x的微商或导数,其他表示：,二阶导的表示：,高阶导以此类推,31.05.2020,.,5,2.3导数的几何意义,曲线的切线:,P1P0时，,割线的斜率,导数的几何意义是切线的斜率,31.05.2020,.,6,3、导数的运算,3.1基本函数的导数运算,31.05.2020,.,7,结论,其它常用求导公式,31.05.2020,.,8,3.2导数运算的几个定理,定理一,定理二,定理三,定理四,31.05.2020,.,9,例题,31.05.2020,.,10,31.05.2020,.,11,4、微分,4.1自变量的微分自变量的无限小增量,4.2函数的微分函数的导数乘以自变量的微分,31.05.2020,.,12,5、积分,5.1.1变速直线运动的路程计算,质点走的路程,几何意义：以为高的各小矩形面积之和。,5.1两个例子,31.05.2020,.,13,几何意义：,31.05.2020,.,14,5.1.2变力做功,设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如图，求物体从,31.05.2020,.,15,5.2定积分,被积函数上下限,31.05.2020,.,16,例：,31.05.2020,.,17,积分定理,31.05.2020,.,18,5.3不定积分及其运算,函数逆导数不唯一,函数逆导数的通式称为函数的不定积分,31.05.2020,.,19,基本不定积分公式,31.05.2020,.,20,积分运算定理,31.05.20
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