第三章 流体力学ppt课件

.,第三章,流体力学,.,流体力学的建立,流体佯谬,漏斗吹小球,瑞典科学家丹尔伯努利成功地解释了流体佯谬，从而奠定了流体力学的基础,.,一.几个概念1.流体：具有流动性的连续介质，是液体与气体的总称。特点：流体内各部分间易发生相对运动，无固定形状。2.理想流体：完全不可压缩，无粘滞性的流体。,1.理想流体,液体：分子间距10-9m，压缩性可忽略。（水在1000atm下，体积缩小5）,.,粘滞性：内摩擦力，各层相对流动时，相邻两层间的相互作用力。有些液体（水、酒精）粘滞性较小,在流动范围不大，管道较粗时可忽略粘滞性。,3.定常流动（稳定流动）流体流经的空间内，各点的流速不随时间变化。,定常流动：流线是否随时间变化？,.,5.流管流线组成的管道。,管内的液体能否流出管外？,.,二.连续性方程,推导：取一小流管,t时间内流经S1、S2的体积分别为：,v1,v2,V1=v1tS1,V2=v2tS2,由不可压缩性，有,S1v1=S2v2,或,Sv=恒量,Q=Sv单位时间内流过截面S的体积，称体积流量。上式也称流量守恒方程。,质量流量：Qm=Sv,.,三.伯努利方程,1.导出：见图,取流体元S1S2，经t时间流到,压力功：,p1,A2=p2S2v2t,p2,A1=p1S1v1t,v1,v2,流体元流动前后的能量差,E=E2E1=,m是,和,流体元的质量。,由功能原理可得,.,将上式化简，得：,得,注意：,伯努利方程仅对理想流体成立，实质上是能量守恒方程。,h1、h2相对同一参考平面。,两个位置点要在同一流线上。,.,2.应用,（1）空吸作用，见图：,作用原理：,v,p,p0,.,（2）小孔流速,取流线AB,应用伯努利方程，可得,A,B,.,（4）流量计见图,由伯努利方程,和连续性方程,联立可得,.,2.粘滞流体,一.流动形态1.雷诺实验见图：,水流较小,水流较大,观察水流情况有何变化？,.,2.层流与湍流层流：分层流动，彼此不混合。湍流：流速出现横向分量，此时能耗与阻力都急剧增加。3.雷诺数R判断流动形态实验表明层流与湍流决定于液体、管径、流速。对圆形管道R2000为层流R2600为湍流,粘滞系数：与流体及温度有关。,.,二.粘滞阻力仅讨论层流情况,1.速度分布与速度梯度,同一个横截面上各层的流速不再相同了。,.,液体在管道中的速度分布,Z,速度梯度：,表述各层流速随Z方向的变化率，一般为Z的函数。,.,2.粘滞阻力,实验证明：,粘度大，不易流动。,与T的关系：,液体：,气体：,？,液体是分子引力产生粘滞性。,气体是分子碰撞产生粘滞性。,.,三.泊肃叶公式流量方程,条件：圆形管道，水平放置，层流,则有,粘滞系数,管道两端压强差,管道半径,管道长度,平均流速：,.,三.斯托克斯公式,讨论球状物体在粘滞液体中的受力情况。,条件：v很小，仅考虑粘滞力，忽略压差阻力。,斯托克斯力,F=6rv,求物体的沉降速率,分析受力,mg,F,可得：,即,.,高速离心机,加速微粒的沉降速率;分离不同的微粒。例：直径数微米的红血球可直接在重力场中沉降，而直径小于微米的蛋白质、病毒分子则无法在重力场中沉降。用高速离心机，当：=6104转分，r=6cm，可产生的离心加速度为24万g。,分析沉降速率：设液体密度为0，微粒密度受力情况：,.,浮力：,阻力：,由牛顿第二定律得,沉降速率与介质、微粒的关系。,若为球形介质，k=6R则有,实际中v可测出，则可在溶液中得到不同R值的微粒。,.,作业：,1.水以5.0m/s的速率通过截面积为4.0cm2的管道流动，当管道的横截面积增大到8.0cm2时，管道逐渐下降10m，求：（1）低处管内水流速率；（2）如果高处管道内的压强是1.5105Pa，求低处关内的压强。,2.水从管1流入，通过支管2和3流入管4，管4的出口与大气相通，整个管道系统再同一水平面内，。已知