相似三角形单元测试卷(难度适当)

第27章单元测试卷（满分100分) 姓名：一选择题(每题分，共24分)1用一个2倍的放大镜照一个ABC，下列命题中正确的是（ ）A.ABC放大后角是原来的2倍 B.ABC放大后周长是原来的2倍C.ABC放大后面积是原来的2倍 D.以上的命题都不对2如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）A1.3m B1.65m C1.75m D1.8m2.1m太阳光线(第2题)C(第4题)(第3题)3如图所示，图中共有相似三角形( )A2对 B3对 C4对 D5对4如图，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是( ) 5如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在( )AP1处BP2处CP3处 DP4处ABCFDE(第5题)(第6题)6如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：，其中正确的个数为（ ）1234 二填空题(每题分，共4分)7有一张比例尺为14000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地区的实际周长_m，面积是_m28如图，在tABC中,C=90,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_.9在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于_10如图，矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是_.(第10题)(第8题)11如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米P北岸南岸(第12题)(第10题)12某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是_.三解答题(每题10分，共40分)13如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.514在和中，（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论15如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.16如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/的位置，(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离四 探究题： （12分）25.（14分）如图，ABC中，ABAC5，BC6，矩形PQED的边PQ在线段BC上，D、E分别在AB、AC上，设BP为（1）(6分)写出矩形PQED面积与的函数关系式；(2)（4分）当点PB为多少时，矩形PQED面积最大，最大面积是多少？（3）（4分）连PE，当PEBA时，求矩形PQED面积。17如图，在中，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：（1）按要求填表123（2）第个正方形的边长 ；（3）若是正整数，且，试判断的关系答案或提示BCCACB2400，4105 8AED=90,ADE=90,AEAC=ADAB,AEAB=ADAC 910781122.512(-2a,-2b)13(1)提示：位似中心在各组对应点连线的交点处(2)位似比为1：2(3)略14（1）不相似在中，；在中，与不相似（2）能作如图所示的辅助线进行分割具体作法：作，交于；作，交于由作法和已知条件可知，15（1）证明：弦CD垂直于直径ABBC=BDC =D又EC = EB C =CBED =CBE 又C =CCEBCBD（2）解：CEB CBD CD=DE = CDCE =3 = 16(1)有平移的特征知ABAB,又CDABABCD,同理BCAD 四边形BEDF为平行四边形四边形ABCD是菱形 AB=AD ABD=ADB 又ABD=