高考数学全国二卷研作心得

五年高考发展趋势之我看适应社会发展，树立文化自信，积极回应社会关切 史博民五年来，高考数学全国二卷考题在继承中适度创新、稳定中适度发展，逐步渗透传统文化，凸显数学实用性的原则下，在保持试题结构、难度及考查内容基本稳定的前提下，积极回应社会要求高考改革的呼声。一方面继续重视双基的考查；另一方面在题目的背景上做文章，让考题更能体现传统文化的重要性、更加凸显数学的实用性；再一方面，考查内容在保持基本稳定的情况下做了适度调整；最后，试题越来越重视对数学核心素养的考查。“试题越来越新、越来越活、越来越重视数学核心素养、越来越具有文化底蕴、越来越倾向于实用”是我对这五年高考试题发展的深切感受。具体来说，感受有以下几点。一 重视双基的考查高考的选拔具有层次性，为了适应这一要求，高考试题中基础性题目的比重基本上都在70%左右，这部分题目占到了100左右的分值。这些题目的解决只需要学生具备基本的知识和基本的能力即可，对学生更高层次的能力几乎不做要求。但这部分题目需要学生对要能正确掌握基本知识且有深入的理解，对基本能力要做到理解、熟练，近乎做到烂熟于心。二 以双基为载体考查数学能力高考试题除了具备选拔一般人才的功能，同时也具被选拔顶尖人才的功能，所以试题凸显了“以双基为载体，重视能力立意”的特点。具体体现在以下三个方面，一方面部分题目对学生数学能力的要求很高，如17年全国二卷（文数）中的6、9、18（2）、19（2）、20（2）、21（2）等。这部分试题对学生的区分度相当高。另一方面体现在一题多解的解决方案优化上。高考试题在命制时充分考虑到考生数学能力的个体差异，大部分试题的思想方法及解答方法不唯一，是多种多样的。一道题可以从不同的角度，用不同的思想方法解决。各种方法之间本省差异很大，方法选得好，既可以节省时间，还可以提高答案的准确度，反之则会事倍功半。如17年全国二卷（文数）的12题，可以从抛物线的几何性质入手，还可以从纯代数的角度入手，但两种方法效果差异很大。最后一方面，一道试题往往会涉及到多种数学能力及数学思想，对学生的综合应用能力的要求较高。三 打破定势僵局，高考再无冷点近年来，高考试题的解答题题型在基本保持稳定的前提下，也在逐步在考查内容及方式上做一些渐进式的改变。如概率统计题，一直以来以考查概率为方向，但在2013年甘肃省新课改以来的首次高考开始，该题目考查内容方向时时变化，时而频率分布直方图，时而茎叶图、回归直线、独立性检验，考查的知识范围越来越广，一度被认为是冷点的回归直线、独立性检验粉墨登场，成为考查的重点内容。再如，圆锥曲线的求解曲线方程的考题一直以来考“待定系数法”为主，几乎不考“坐标法”，但2017年全国二卷考得就是“坐标法”，而且试题的原型就是课本的例题。不但如此，参数方程的考题也考查的这一思想方法。所以我们的教学应该同样打破“冷热点”的定势思维，进行全面的教学，不但重视知识本身还要重视知识的生产过程。四 重视运算能力及信息提取能力的考查试题对学生的运算能力及信息提取能力的要求较高，尤其反映在后面的几道解答题上。概率统计题，一方面考查了阅读及信息提取能力，学生得能较快较准确地从冗长的题目中找到有用的信息，并使之数学化；另一方面，考查了学生的运算能力。此题虽数据不难，但运算的数据较多、过程较繁琐，对学的运算能力及品质要求较高，一不留心就会满盘皆输。圆锥曲线及导数的题目除了学生要具备较为敏捷的分析能力，更需要功底深厚的运算能力和技巧。所以平时的教学中我们一定要重视学生运算能力及信息提取能力的培养，让学生多读问题，培养学生的信息提取能力，多算，锻炼学生的运算能力。不但如此，还要刻意去辅导学生，教给学生阅读的技巧和运算的技巧。五 重视数学的“实用性”高考越来越重视数学的“实用性”。如立体几何题，一直以来以考查纯理论的平行及垂直的证明辅以体积相关的运算为考查方向，但在15年的全国二卷中却向“实用化”方向迈了一大步，考查了一个“实用性”的操作化问题：在长方体的面上画一个正方形。该题对学生的要求较高，既要求学生理解掌握相关理论，还要会付诸实践。再如，概率统计问题，自2013年来一直以“解决生产生活中的统计问题”为命题的方向，问题涉及“社会调查统计”、“生产调查统计”，“实用性”导向非常明显。这就要求我们在平时的教学中关注社会和生产方面的统计案例，让学生明白数学与我们的生产生活密切相关，同时引导学生树立社会责任感。六 重视传统优秀文化，树立文化自信自从习近平总书记提出“文化自信”的口号后，近几年的高考越来越重视中华优秀的数学文化。同时，教育部考试中心函件关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知要求“增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用。”优秀的数学传统文化进入高考将成为新常态。如，2017年全国二卷中，第3小题的背景，就是我国古代数学名著算法统宗的问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”。这就提醒我们，以后的教学中应该重视我国优秀传统文化的教学，比如算法案例中的“更相减损术”、“秦九韶算法”等。七 重视创新能力的考查自从李克强总理在2014年9月的夏季达沃斯论坛上，提出了“大众创业，万众创新”的号召后，“创新”掀起一股浪潮。高考也不例外，也积极响应这一号召。高考中创新问题成为一个新的热点，试题背景越来越新颖，越来越符合时代，如2017年全国二卷的文科第6题、理科第4题均为创新型问题，需要学生的灵活处理。八 题型及考查内容的变化趋势随着改革的逐步推进，试题的内容及难度均作了适度调整，已知处于打破平衡、建立新平衡的动态过程中。如，选考内容去掉了几何证明却增加了极坐标与参数方程的考查难度，今年的极坐标与参数方程选考题难度明显加大。这道题在之前的考查中，学生既可以用极坐标的方法处理也可以转化为直角坐标的问题再处理，两种途径方法难度差别不大，但今年却是用极坐标法处理明显易于直角坐标法，“重视用极坐标的思想方法解决本题”的导向愈来愈明显。再如，统计与概率的考查范围越来越广，试题的背景也愈加接地气，符合时代背景，符合数学的实用性原则。又如，愈来愈重视考查学生的逻辑推理能力，内化为学生自