高中数学-三余弦定理(最小角定理)与三正弦定理_第1页
高中数学-三余弦定理(最小角定理)与三正弦定理_第2页
高中数学-三余弦定理(最小角定理)与三正弦定理_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

三余弦定理和三正弦定理1.三余弦定理（又叫最小角定理）（1）设点A为平面上一点，过A点的斜线AO在平面上的射影为AB，AC为平面上的任意直线，那么OAC，BAC，OAB三角的余弦关系为： cosOAC=cosBACcosOAB即斜线与平面内一条直线夹角的余弦值=斜线与平面所成角的余弦值射影与平面内直线夹角的余弦值。 （2）定理证明： （3）说明：这三个角中，角是最大的，其余弦值最小，等于另外两个角的余弦值之积。斜线与平面所成角是斜线与平面内所有直线所成的角中最小的角。2.设二面角MABN的度数为，在平面M上有一条射线AC，它和棱AB所成角为，和平面N所成的角为，则sin=sinsin（如图）.（1）定理证明： 如果将三余弦定理和三正弦定理联合起来使用，用于解答立体几何综合题，你会发现出乎意料地简单，甚至不用作任何辅助线！例1. (1994全国)如图，已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点，若AB1BC1，求面DBC1与面CBC1所成的二面角度数。 例2. (1986上海)已知RtABC的两直角边AC=2，BC=3.点P为斜边AB上一点，现沿CP将此直角三角形折成直二面角ACPB（如下图），当AB=时，求二面角PACB的大小。例3.已知菱形ABCD的边长为1，BAD=60，现沿对角线BD将此菱形折成直二面角 A-BD-C(如下图)。( 1)求异面直线AC与BD所成的角；( 2)求二面角A-CD-B的大小。例4.（2012四川）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作与平面成角的平面并与半球面相交，所得交线上
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论