高中数学必修5-2.1数列的概念与简单表示法(导学案_第1页
高中数学必修5-2.1数列的概念与简单表示法(导学案_第2页
高中数学必修5-2.1数列的概念与简单表示法(导学案_第3页
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文档简介

2012-2013学年高一数学必修5教学案 使用时间： 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 第二章 数列2.1 数列的概念与简单表示方法编制人： 审核人：高一数学备课组1.认真研读课本的内容，完成课前预习，熟记有关知识概念。2.对不理解的内容和存在问题先标注，准备课内小组合作探究，答疑解惑。【学习目标】1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系。2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同, 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法。3.激情投入、勇于探索，养成扎实、严谨的科学态度。课前预习一、重点难点重点：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系。难点：根据数列的前几项归纳通项公式，理解递推公式和通项公式的关系。二、问题导学认真研读课本的内容，明确：1. 数列及其有关概念1）数列的定义：按 叫做数列，数列 叫做这个数列的项， 叫做首项。数列的一般形式为：，是数列的第n项，即数列的通项，数列记作：。2）通项公式：如果数列 可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。3）递推公式：如果已知数列的第一项（或前项），且任何一项与它的 （或前项）间的关系可以用一个式子来表示，这个式子就叫做这个数列的递推公式。2.数列的分类 1.按项数多少分（备课）笔记区2.按各项变化规律分3数列与函数的关系函数数列（特殊函数）定义域R或R的子集解析式图像4.数列与集合的性质和表示方法的对比集合数列元素（项）及之间性质1.无序性；2.确定性；3.互异性表示方法1.列举法；2.描述法；3.图示法（Venn图）；4.自然语言三、练一练：（研读课本例1、例2）1根据数列的通项公式，写出它的前5项及第2n-1项：（1）； （2）2.根据数列的前几项，归纳各数列的通项公式：（1）1，,.； （2）1,-3，5，-7，9，；（3）9,99,999,9999，；思考：这样通过前几项归纳出的通项公式一定是唯一的吗，所有数列都有通项公式吗？第1页，共4页 第2页，共4页3求数列的最大值。 四、我的疑问： 课内探究探究一:2.已知数列递推公式是，且，求：（1）；（2）127是这个数列中的第几项？ 探究二 : 根据数列的首项和递推公式，写出它的前5项，并归纳出通项公式：（1），； （2），；总结：通过以上内容的学习你掌握了哪些求通项公式的方法？探究三: 数列中，求数列。拓展：数列的性质1单调性：如果对所有的，都有，那么数列为递增数列；如果对所有的，都有，那么数列为递减数列；如果对所有的，都有，那么数列为常数列；如果有些项大于它的前一项，有些像小于它的前一项，则称为摆动数列。2周期性：如果对所有的，都有为常数），则称为以k为周期的周期数列。3有界性：如果对所有的，都有或，则称为有界数列，否则称
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