黑龙江省哈尔滨市----七年级(下)期末数学试卷(五四学制

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1. 在平面直角坐标系中，点（2018，-2）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；无限小数都是无理数；有理数与数轴上的点一一对应其中正确的个数有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）A. 1=2B. 3=4C. 2+4=90D. 1=44. 在实数227，0.，38，-，3中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x千米，则下列方程正确是（）A. 5.5(x24)=6(x+24)B. x245.5=x+246C. 5.5(x+24)=6(x24)D. 2x5.5+6=x5.5246. 已知关于x的方程3x+a-10=0的解是x=2，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知a=b，下列等式不一定成立的是（）A. a+c=b+cB. ca=cbC. ac=bcD. ac=bc二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）8. 将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为_9. 如图，AB与CD交于点O，OE平分AOC，点F为AB上一点（不与点A及O重合），过点F作FGOE，交CD于点G，若AOD=110，则AFG度数为_10. 如图，ABCD，ACBD，CE平分ACD，交BD于点E，点F在CD的延长线上，且BEF=CEF若DEF=EDF，则A的度数为_11. 一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_场12. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）13. 已知ABCD，点E为平面内一点，BECE于E（1）如图1，请直接写出ABE和DCE之间的数量关系；（2）如图2，过点E作EFCD，垂足为F，求证：CEF=ABE；（3）如图3，在（2）的条件下，作EG平分CEF，交DF于点G，作ED平分BEF，交CD于D，连接BD，若DBE+ABD=180，且BDE=3GEF，求BEG的度数14. 已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，A=D，FGB+EHG=180（1）求证：ABCD；（2）若AEBC，直接写出图中所有与C互余的角，不需要证明15. 如图，AB、CD交于点O，OEAB，且OC平分AOE（1）如图1，求BOD的度数；（2）如图2，过O点作射线OF，且DOF=4AOF，求FOC的度数16. （1）计算：327-(4)2+（5）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）17. 如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A（3，2），（4，-3），C（1，-2），请按下列要求操作：（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到A1B1C1，在图中画出A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标18. 某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元（1）求每支钢笔的进价为多少元；（2）该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？19. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，A（a，0），a是方程a+23a22=1的解，且OAB的面积为6（1）求点A、B的坐标；（2）将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；（3）在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK=83，求t的值及BPQ的面积答案和解析1.【答案】D【解析】解：点（2018，-）所在的象限是第四象限，故选：D根据各象限内点的坐标特征解答本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2.【答案】A【解析】解：如图：1=2=90，但1和2不是对顶角，故错误；只有两条平行线被第三条直线所截的同位角才相等，故错误；无限不循环小数才是无理数，故错误；只有实数和数轴上的点能建立一一对应关系，数轴上的点也可以表示无理数，故错误；即正确的个数是0个，故选：A根据对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容逐个判断即可本题考查了对顶角的定义、平行线的性质、无理数的定义和实数的有关内容，能熟记知识点的内容是解此题的关键，注意：实数包括无理数和有理数，无理数是指无限不循环小数，有理数包括整数和分数，有理数都能化成有限小数和无限循环小数，两直线平行，同位角相等3.【答案】D【解析】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选：D由于直尺的两边互相平行，根据平行线的性质即可得出结论本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补4.【答案】C【解析】解：=2，在实数，0.，-，中，无理数有：0.，-，共3个故选：C根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5.【答案】C【解析】解：设飞机在无风时的飞行速度为x千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为 （x-24）千米/时， 根据题意得5.5（x+24）=6（x-24） 故选：C先表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度，然后根据速度公式，利用路程相等列方程本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程本题的关键是表示出飞机顺风飞行的速度和逆风飞行的速度6.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程得：6+a-10=0， 解得：a=4 故选：C把x=2代入方程计算即可求出a的值此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7.【答案】D【解析】解：A、由a=b知a+c=b+c，此选项一定成立；B、由a=b知c-a=c-b，此选项一定成立；C、由a=b知ac=bc，此选项一定成立；D、由a=b知当c=0时无意义，此选项不一定成立；故选：D根据等式的基本性质逐一判断可得本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立8.【答案】（1，-3）【解析】解：将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（-2+3，-3），即（1，-3）， 故答案为：（1，-3）根据平移规律：向右平移横坐标加求解本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减9.【答案】35或145【解析】解：如图，当点F在AO上时，AOD=110，AOC=70，又OE平分AOC，COE=35，FGOE，OGF=35，AFG=AOD+OGF=110+35=145；如图，当点F在OB上时，AOD=110，AOC=70，又OE平分AOC，AOE=35，FGOE，AFG=AOE=35，故答案为：35或145分两种情况讨论：点F在AO上，点F在OB上，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到AFG度数本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键10.【答案】108【解析】解：ACBD，CE平分ACD，ACE=DEC=DCE，又DEF=EDF，设DCE=CED=x，则EDF=2x=DEF，又BEF=CEF，EDF+F=CED+DEF，F=CED=x，CEF中，ECD+CEF+F=180，x+3x+x=180，x=36，EDF=72，ABCD，ACBD，ABD=BDF=72，A=180-72=108，故答案为：108设DCE=CED=x，则EDF=2x=DEF，F=CED=x，依据三角形内角和定理，即可得到x=36，再根据平行线的性质，即可得到A的度数本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键11.【答案】6【解析】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得： 3（9-x）+x=21， 解得：x=3 9-x=6 答：该队前9场比赛共胜了6场 故答案为：6设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程12.【答案】（6，5）【解析】解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小 实数15=1+2+3+4+5， 则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5） 故答案为：（6，5）寻找规律，然后解答每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力分析图形，寻找规律是关键13.【答案】解：（1）结论：ECD=90+ABE理由：如图1中，从BE交DC的延长线于HABCH，ABE=H，BECE，CEH=90，ECD=H+CEH=90+H，ECD=90+ABE（2）如图2中，作EMCD，EMCD，CDAB，ABCDEM，BEM=ABE，F+FEM=180，EFCD，F=90，FEM=90，CEF与CEM互余，BECE，BEC=90，BEM与CEM互余，CEF=BEM，CEF=ABE（3）如图3中，设GEF=，EDF=BDE=3GEF=3，EG平分CEF，CEF=2FEG=2，ABE=CEF=2，ABCDEM，MED=EDF=，KBD=BDF=3+，ABD+BDF=180，BED=BEM+MED=2+，ED平分BEF，BED=FED=2+，DEC=，BEC=90，2+2=90，DBE+ABD=180，ABD+BDF=180，DBE=BDF=BDE+EDF=3+，ABK=180，ABE+B=DBE+KBD=180，即2+（3+）+（3+）=180，6+（2+2）=180，=15，BEG=BEC+CEG=90+15=105【解析】（1）结论：ECD=90+ABE如图1中，从BE交DC的延长线于H利用三角形的外角的性质即可证明； （2）只要证明CEF与CEM互余，BEM与CEM互余，可得CEF=BEM即可解决问题； （3）如图3中，设GEF=，EDF=想办法构建方程求出即可解决问题；本题考查平行线的性质、垂线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型14.【答案】解：（1）FGB+EHG=180，HGD+EHG=180，AEDF，A+AFD=180，又A=D，D+AFD=180，ABCD（2）AEBC，CHE=90，C+AEC=90，即C与AEC互余，AEDF，AEC=D，A=BFG，ABCD，AEC=A，综上，与C互余的角有AEC、A、D、BFG【解析】（1）由FGB+EHG=180可得AEDF，于是A+AFD=180，而A=D，等量代换可得D+AFD=180，从而易证ABCD （2）由AEBC知C+AEC=90，即C与AEC互余，再根据平行线的性质得AEC=D=A=BFG，据此可得本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是理清角之间的位置关系15.【答案】解：（1）OEAB，AOE=90，又OC平分AOE，AOC=12AOE=1290=45，BOD=AOC=45；（2）COD=180，AOD=COD-AOC=180-45=135，DOF=4AOF，AOD=DOF+AOF=4AOF+AOF=5AOF=135，AOF=27，FOC=AOF+AOC=72【解析】（1）由OEAB知AOE=90，再根据角平分线知AOC=AOE=45，由对顶角相等可得答案；（2）先由平角得出AOD=135，根据DOF=4AOF知AOF=27，继而由FOC=AOF+AOC可得答案本题主要考查垂线和角平分线的定义，解题的关键是掌握垂线与角平分线的定义及对顶角、邻补角16.【答案】解：（1）原式=-3-4+5=-2；（2）去括号得：4-3x-3=1-2x，移项得：x-3x=1-2-4，合并同类项得：-2x=-5，解得：x=-52【解析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性质化简得出答案； （2）直接去括号以及合并同类项分别计算得出答案此题主要考查了实数运算以及一元一次方程的解法，正确掌握相关运算法则是解题关键17.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【解析】（1）结合直角坐标系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC （2）将各点分别向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，然后顺次连接即可得到A1B1C1，结合直角坐标系可得出三点坐标此题考查了平移作图及直角坐标系的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点，找到各点在直角坐标系的位置，难度一般18.【答案】解：（1）设每支钢笔的进价为x元，依题意得：（1+40%）x0.80=28解得：x=25答：每支钢笔的进价为25元；（2）设该文教店共购进这批钢笔a支，依题意得：a2+a280325a=2800，解得：a=1200答：设该文教店共购进这批钢笔1200支【解