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文档简介

,1 定义,当直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫切点,根据作图回答直线l和O还有没有交点？,作图1 作半径OD2 过点D作直线lOD,证明：在直线l上任取一点P（除点D外）连接OPOPOD，点P在O外除点D外，直线l与O不在有其他公共点。,根据作图直线l是切线满足两个条件,1.经过半径的外端,2.与半径垂直,切线的判定定理,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,几何语言,OD是O的半径,ODl于D,问：圆与直线l有没有明确共同点,辅助线： OA l,只需证OA是O的半径,证明：过点O作OA l，A为垂足。,OA=d=r,定理：当圆心到直线的距离等于圆的半径时，该直线是这个圆的切线。,一 判断题,1、经过半径外端的直线是圆的切线。( ),2、垂直于半径的直线是圆的切线。（ ）,5、和圆有公共点的直线是圆的切线。（ ）,6、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（ ）,证明切线的方法,1、利用定义,证明直线与圆有唯一公共点,2、利用切线的判定定理,3、利用例1证明圆心到直线的距离等于半径,练习一,1、如图，已知点B在O上，根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？（1）OB=7，AO=12，AB=5；（2）O=68.5，A=2130；（3）tgA=,O,A,B,例2.如图A是O外的一点,AO的延长线交O于C直线AB经过O上一点B,且AB=BC,C=30,求证:直线AB是O的切线,问：直线AB与圆有没有明确的公共点,辅助线：连接OB,只需再证：AB OB,例2.如图A是O外的一点,AO的延长线交O于C直线AB经过O上一点B,且AB=BC,C=30,求证:直线AB是O的切线,证明：连结OB,=180 （60 + 30 ）=90,OBA=90 ,证明：连接OB,OB是半径,练习二,1如图，AB是O的直径，AT=AB，ABT=45。求证：AT是O的切线。,证明：AT=AB ABT=45,3 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是O的切线。,4 已知OA=OB=5cm，AB=8cm，O的直径为6cm，求证：AB是O相切。,5、RtABC内接于O，A=30，延长斜边AB到D，使BD等于O的半径，求证：DC是O的切线。,6、如图，P是O外一点，PO交O于点C，PC=OC过O上一点A，作弦ABCO，垂足为E，1=2，求证：PA是O的切线。,小结,一 判定一条直线是圆的切线有三种方法,1 根据定义直线与圆有唯一的公共点,2
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