多边形内角和PPT课件

.,1,多边形内角和,.,2,学习目标,能够用不同的方法证明出多边形的内角和公式.,2.能运用公式解题.,.,3,自学指导,自学内容：P8688例1以上的内容。,自学要求：完成“探究”及书上的填空，并用不同的方法得出四边形的内角和。同时质疑、划疑，组内交流释疑。自学时间：5分钟检测方式：5分钟后看哪个小组解决问题的方法最多。,.,4,自学检测,1、任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？,.,5,E,F,2,3,4,1,.,6,思考：n边形的内角和如何表示？,N边形内角和=180。（n-2）,四边形180。2=360。,.,7,十二边形的内角和是（）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（）个内角。如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（）边形。,1800,180,六,十,.,8,练习3：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：如图所示，四边形ABCD中，A+C=180。因为A+B+C+D=（4-2）180。=360。所以B+D=360。-（A+C）=360。-180。=180。这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,.,9,练习：求下列图形中X的值。,x,x,140,（1）,120,150,2x,x,120,80,75,x,x,150,60,135,.,10,练习4：求下列图中x的值。,解：140。+90。+x。+x。=180。（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。,解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。,.,11,3.填空题（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_（2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条（3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形为_边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.,.,12,N边形内角和=180。（n-2）,练习1：你能说出七边形的内角和吗？十边形呢？,解：七边形内角和：180。（7-2）=900。,十边形内角和：180。（10-2）=1440。,提示,.,13,练习2:一个多边形的内角和等于1260。，它是几边形？,解1：1260。180。+2=7+2=9,解2：设这个多边形是n边形，依题意得，180。（n-2）=1260。解得：n=9答：这个多边形是九边形。,.,14,练一练,1、已知一个四边形的四个内角的度数比为2：3：2：5，那么这个四边形的四个角下列说法正确的是：（）A，只有一个直角B，只有一个锐角C，有两个直角D，有两个锐角,D,2，一个多边形的各个内角都等于，它是几边形？,.,15,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会