初中数学教学中的几则德育案例及自我评析.doc

初中数学教学中的几则德育案例及自我评析如何将初中数学知识的某些德育内涵挖掘出来，并适时的、恰到好处的将其外化为对学生的德育实践一直是初中数学教学中的热点课题之一。作为一名初中数学学科的教师，笔者在两年多的从教生涯中也在探求和思考着上述内容，有时还将部分觉得合理的心得与体会稍做尝试。实践的结果初步表明两点：第一，数学知识中所蕴涵的德育内容可以使学生从更深、更高、更通俗化、更人格化的角度来认识它们，而不再是一堆枯燥无味的数字或图形。第二，可以使学生从标新立异、独具风格的数学思维的角度理解和接受教师的德育，顺利达到常态德育手段所达不到的良好效果。教师对学生的德育工作不外乎两个方面，一是外在世界观的正确认识培养，二是自我人生观的良好调节锻造。以下是我实践的几则初中数学教学中的德育案例，其根本目的便是对学生进行上述两个方面的教育。现整理呈现于文字以期能和大家广泛交流和探讨。整体换元事例说明。在数学运算过程中，经常会出现一个很复杂的式子重复出现的现象。为此数学上便有了整体换元的思想，即将这个复杂式子用很简单的一个A或B等来代表。因此在解分式方程便有整体换元法，在解不等式组或方程组时会出现不等式或方程等字眼。在此基础上我进一步问学生：只有数学中有这种整体思想吗？学生经过自我思索和共同讨论更进一步明确：在社会生活、人文领域同样存在上述现象。如咱们班四十六名同学组成性情各异、复杂多样的一个大家庭，这个复杂体便整体换元为243班全体同学。又如每个同学身上的细胞多的不可计数，心灵境界纷繁复杂，真不愧为宇宙间最精密的一台仪器，但我们同样可以将这台机器整体换元为他(她)的名字某某某。理论评析。通过上述拓展可以使学生认识到无论是宏观的星系天体还是微观的基本粒子，整体换元思想都普遍存在着。它是人类描述和认识宇宙自然必不可少的基础思想，一切的语言文字、信息文化都依托于这种整体换元手段而建立。深刻认识到这一点，学生便会有天地在我心的感觉，从而能够主动的运用这种思想去建立和理解自己的世界观。眼睛的错觉事例说明。初中数学教科书中有一页印刷有如下所述的几个图：看似曲线实则不是而是直线，看似两条直线可能相交实则平行永不相交，诸如此类。当时学生都感到很惊奇，用直尺比划确实是直线但眼睛看上去却是弯曲的。我顺势引导学生说明：在科学研究中，如果我们完全相信眼睛的话，很可能得出一些不符事实或与真理背道而驰的结论。在此种情况下，我们要相信的是严格的实验测量计算或逻辑推理。接着又讲了视觉暂留现象和可视恒星可能已消失的现象。学生听的凝神贯注、津津有味、颇受启发。理论评析。其实不仅在自然科学中，在社会科学或现实生活中人们有时也会受到眼睛的欺骗而得出一些错误的认识和不符合事实的偏见。认识到这一点后，学生便会洞视、内省自己在为人处世、工作生活、科学研究等方面的行为和论断，进而逐渐在眼脑并用、以脑为主策略的正确指导下降低偏见产生的可能性，并最终在各个方面获得与事实吻合的、正确的结论。其实这种态度正是科学研究诸多方法论中较主要的一个，而我只不过将它由一个简单的数学事例引申出来而已。真理的界限事例说明。三角形内角和定理是数学体系中较基础、重要的定理之一。它说明任一个ABC的三内角存在ABC180的关系。等到学生已对此定理烂熟于心的时候，有一天我突然问他们三角形内角和定理是正确的吗？学生惊讶至极，张大嘴巴异口同声问到：这还有错吗？我坚定的予以回答：是的，大家应该对它的正确性持完全的怀疑态度。然后我便详细的讲解了该定理的适用范围是平面，而在完全不同于平面的球面内，该定理是完全错误的。经过启发和引导，学生得到任何定理都有其适用范围这一重要论断，他们还进一步明白在超越或不同于原来范围的领域之内，任何的原定真理都可能变为错误。此时我把手中的几何课本拿起来询问学生道：这里边的内容是绝对的真理吗？学生答道：不是的，它们只是在欧式几何界限范围之内正确，是相对的真理。但若论在一切时空条件下都正确的绝对真理那是不存在的。我比较满意学生的回答，又鼓励道：希望咱们班以后能够有同学发现比咱们现在所学的欧氏几何适用范围更广、更精确的几何真理。理论评析。任何真理必存在适用范围这一事实使得怀疑成为科学探究的主要精神之一，因为它意味者突破束缚产生创新思维的可能性。物理学家杨振宁和李政道正是敢于怀疑经典的宇称守恒定律在弱相互作用中的正确性并以此深入研究而获得1957年的诺贝尔物理学奖。作为一名教师，应引导学生大胆怀疑课本知识的正确性，使他们学到知识、锻炼思维能力的同时，头脑不被已学的东西所束缚或同化。在科学史上，科学家们经常采用扩大已发现规律的应用范围来向未知领域进行探索，这样做的弊端便是已知障用已知的知识或标准生搬硬套于未知的世界或领域。能否克服已知障的困扰将是任何探究者能否成功的重要环节之一，一位卓有建树的自然宇宙探究者也必然是一位将这种已知障降到最低点继而产生灵感和创新思维的典型代表。我们应努力通过种种教育手段使学生逐渐向这个方向靠拢，对他们而言明白真理的相对性和界限性无疑是一个很好的起点。部分即整体事例说明。初三几何课本圆这一章中有这样一道题：如图为一圆形玻璃板破碎之后的一块边缘碎片，请你由此仅存的一块碎片将原来的整块圆形玻璃板通过尺规作图复原出来。学生依据一定圆心二定半径的步骤将圆复原出来了，可是更深层的东西他们还不知晓。于是我进一步问道：题干中的小碎片如果看成一个部分的话，那还原好的这个圆就是什么？整体，学生答道。那这个题目由条件到答案的过程宏观的来看就是由什么到什么？我继续问到。从部分到整体，学生齐刷刷的。有哪些同学能够更详细地解释一下？我进一步探询。此时学生有的在那低头沉思，有的相互之间轻声交流，我则来回巡视参与到部分同学的讨论中。最终有结果了，大家一致认为：小碎片这个部分的存在就已蕴涵了它所在圆这个整体的两个主要信息圆心和半径，所以我们才有可能凭借某种手段由部分还原出它所在的整体。深刻理解了由部分到整体、部分蕴涵整体信息的思想，同学们的思维扩展开来：克隆不就是这种思想的应用嘛！还有一些奇异的生物，他们的身体的一部分同样可以成长为和原来功能相同、大小一样的个体。西游记里孙悟空拔下来一根毫毛就可变出成千上万的小悟空看来有可能是真的。同学们七嘴八舌、兴趣盎然的说起来。我接着提醒学生：咱们人类所处的这个外在大宇宙以其生生不息、变幻莫测、包罗万象的灵性、智慧和信息蕴育了人类的每个个体生命。咱们每个同学毋容置疑的都是这个大宇宙整体中的个体生命。现在大家都知道个体蕴涵整体、反映整体，那自然我们每个个体生命身上也都蕴含了这个整体大宇宙的所有信息、灵性与智慧。同学们，这意味着什么？意味着只要找到了恰当的方法和手段，我们便可以开发出我们每个人身体内部所蕴涵的与宇宙等同的无尽的潜能、智慧和灵性啊！一切都在那完好无损的时刻存在着，最重要的我们要相信自己！理论评析。部分包含整体的信息是当代最热点的哲学话题之一宇宙全息统一论的核心内容。全息统一论又称全息观，是一种内核古老而从古至今传承不断的当代最具魅力和生命力的哲学观点。说它古老一点也不假，就东方而言：中国传统周易中的无极生太极，一生二、二生三、三生万物的感悟，黄帝内经中的人体是个小宇宙，万物皆备于我的主张，古印度大林间奥义书中不增不减的大圆满的观点，释迦牟尼所说楞严经中一即一切、一切即一的体证。上述种种虽形式不同，但实质皆是全息观的古代诠释。就西方的传承之脉路来看：从柏拉图的单一和众多的悖论到布鲁诺太一和小一的矛盾，从莱布尼茨的每个单子都是整个宇宙的认识到黑格尔的每个概念都潜含一切概念的思辨，莫不显示出全息论之生生不息的生命力。一切真理的生命力在于它就是事实本身，现代科学日新月异的进展昭示着全息观的又一次复苏、张扬和升华。从上个世纪四十年代由盖伯等人发现的全息摄影术到玻姆的物理全息观之后，全息观第一次以公理化的体系呈现于世人面前，并被当代的科学学术界和教育界所接受和重视。山东大学张颖清教授上个世纪八十年代根据全息观并结合自己的专业创立了全息生物学，其中的全息胚学说预言了高等动物体细胞全能性的恢复即克隆的可能性。虽然目前的初中生还远未达到自创类似全息观等理论的高度，但我们教师应通过通俗易懂的事例引申课本知识，来达到开阔他们的视野，激发他们的好奇欲、求知欲和探究欲的目的。由一个简单的画图题引申到全息观也仅仅是手段而已，重要的是前面所述目的的顺利实现。点的轨迹事例说明。初三几何教材有一节专门研究以点运动形成轨迹的思想来认识图形的内容。运用这种思想，线段的中垂线、某一个角的角平分线、圆、椭圆等几何图形便可由符合某种条件的点运动而构造出来。课程内容讲完之后，我这样提问学生：现实生活中，人们常说人生轨迹这四个字。谁能解释一下？有同学站起来说：不就是每个人一生中的所作所为吗？我赞赏的点了点头，又问：这个轨迹运动的主体是谁？它的目标是哪？最终要形成一个什么样的图形？显然学生明白了我的意思，但他们好像都没有认真思考过这些看似平常却关乎自己命运价值的异常复杂深刻的问题，每个同学都那默不作声、眉头紧皱。过了一会，我打破寂静说道：这个轨迹运动的主体就是在座的每一位同学，也包括老师在内。至于后两问的答案仁者见仁、智者见智，作为老师我有责任把自己的答案告诉大家，那就是：作为地球上具有最高灵性的动物，每个人的人生轨迹必将趋向于宇宙终极的平等、智慧和博爱。每个人的人生轨迹就是螺旋上升的图形。随后我把图形画在了黑板上，最上方标注好平等智慧博爱六个字。下课铃响了，我留给学生的作业是人生轨迹之我见的一篇日记感想。理论评析。对于新时代的初中生来说培养他们的人生观、价值观显得异常重要。作为教师，我们不能不忧心于当前在我国初中生身上发生的许多悲剧性和警惕性的事件。没有爱心、想不开、盲目攀比、目中无人、自暴自弃、不懂礼貌、没有规矩等字眼经常出现于报纸文章对初中生行为的描述中，这一切很大程度上源于现实社会环境下中学教育对学生德育的力不从心和苍白无力。由数学上点的轨迹的学习上升到对人生轨迹的理解和探求，我不知道恰当不恰当。但假如真的有学生能从上述问题和我的自我理解中得到启发而对自我人生观和价值观进行深入思考，我就很满足了。数轴上移动的一颗心事例说明。期中考试结束了，课堂上的成绩公布使得教室出奇的安静。一些学生在那垂头丧气甚至低声啜泣，另一些学生则显出好像要手舞足蹈、傲视群雄的样子。不用问：前者是那些成绩退步的所谓失败者，后者则是某些所谓的成绩辉煌者。看着学生由不同成绩引发的两种情绪的极端表现，我想我该对他们进行一下正确成败观的教育。一条标准的具有原点、正方向和单位长度的数轴被我画在了黑板上，接着原点左边的负半轴、右边的正半轴的范围也划定了。此时我说道：无限向左延展的负半轴代表你自己生活中由打击或失败而产生的负面情绪，无限向右延展的正半轴代表由成功或某种目标实现而产生的正面情绪，则此刻你的这颗心作为一个移动的点愿意停留在哪个区域内？或者自认为应该停留在哪个区域之内？也可能我的这番话语点中了学生此刻的心情，他们恍若有得。一位大胆的同学回答说：此时我们的心可以在原点的左或右稍微摆动，但最理想的情况是停留在原点。随着我进一步提问为什么及后来同学们的讨论总结，学生得出了连我都感到惊奇的结论：代表我们情绪的这颗心不应该随着生活学习中暂时的某种成功或失败的表相而进行骄傲、自大或自卑、沉沦两种极端的摆动，对于成绩的好与坏最好用一颗平常心来看待它，而不要过分的去执着于结果，也就是心态随时处于数轴上的原点状态。随后学生列举了大量情绪不稳、心态左右极端摆动、过分注重成败结果的害处：骄傲了就翘尾巴导致下一次的失败，一次失败便自暴自弃、自卑自怨而不能吸取教训、重塑自我，压力过大、神经衰弱、身心疲惫。学生们原来自己深有体会。此时我进一步引申：大家的这颗心不是沉迷于成功或失败的结果上，那应该去往何方呀？一语点破，学生明白了：把精力用在及时的总结经验、教训上为下一步的前进奠定基础才是上上策，唯有持之以恒、永不懈怠的努力和奋斗才是我们所应关注和实践的！理论评析。我记得这节课后有位同学在日记中这样表述自己的成败观：用平常心的利剑斩断成功或失败的包袱，背起热情和毅力的行囊，自由地奔向生命的坦途，享受当下活着的意义。上述表述显示这位同学对人生成败、得失的本质已具有非凡的领悟力和洞察力。事实上，成败观达到上述这种境界的学生目前还不是很多，但是一旦达到这种境界，由于平常心的作用，学生内部的奋斗潜能将被释放，精力和时间将会得到最有效的利用，最后他们的实际水平也会在考试中稳固的发挥出来。倘若一个人、一个集体、一个国家、一个民族能够不沉迷于事情结局的好或坏而时刻保持前进和奋斗的干劲，则成功只是早晚的事。这就是平常心与进取心联袂展现神奇力量的结果。世界著名的微软公司在每推出新一个版本的操作系统时并没有认为自己取得了成功，而是马不停蹄的去开发下一个更好的版本。至于公司总裁比尔盖茨则更是声言自己工作不仅完全没有压力，而且时刻得到在程序的王国中纵横驰骋的享受。美国的大多数创业者青年和中年时期的创业都不是一帆风顺的，他们中的许多第一天还是万众瞩目的千万富翁，第二天便由于一招不慎而变的一贫如洗，然而他们在五六十岁的时候却达到事业的相对稳定的成功状态。美国的商业竞争的激烈和紧张程度是众所周知的，但正是这样的一种外在环境锻造了这些商业巨子们内在丰富的阅历、坦然从容的平常心和运筹帷幄的进取心。中国政坛的杰出领袖邓小平同志在文革中三起三落的事迹尽人皆知。当他被下放农村劳改走在田间地头时并没有迷茫或懊丧，而是在深刻思维着未来中国改革的出路和蓝图。当他重掌军政大权之时并没有盛气凌人、不可一世，而是虚心听取各界人士的意见和设想尽快使中国走出了文革的阴影，迎来改革开放的新时代。身为建国立党的重臣员老，小平同志宠辱不惊、胸襟博大、运筹帷幄，平常心和进取心在他身上得到完美的集中和体现。在如何对待人生暂时的得与失、顺与逆、成与败上，那些成功人士和伟人们给我们树立了榜样和示范。激烈的考试竞争选拔制度是物竞天择的自然规律在学校教育中的缩影和显现，是一种永远不可消除的客观存在。面对它以及它所暂时评价结果的好坏，一名心理健康的中学生会以平常心坦然的接受，不被胜利或失败冲昏头脑，继而清晰明了自己下一步应怎么走。反过来，那些考好便沾沾自喜、鄙视别人，考坏便情绪低靡、自我放弃的学生即使能够侥幸通过中高考的选拔，这种不良的习惯情感也会使他们在将来付出沉重的代价。当今中学生由于学业和中高考的压力，会产生种种的心理健康问题甚至心理疾病，这一切的根源不在于考试制度的存在，而在于学生对待考试结果的认识产生了程度不等的偏差。近年来发生在大、中学生身上的死亡、犯罪、暴力等事件中有相当一部分也都是错误的成败观所引发出现的。某大学生在接到中科院的硕士录取通知书后大吃一顿，然后去游泳时不幸溺水身亡，又某中学生在接到长春邮电学院的录取通知书后，回家途中在十字路口被车撞死。清华大学某学生由于自己学业成绩在学院排名靠后而对另一成绩拔尖学生产生变态的嫉妒心理后，偷出生物实验室的某种药品作案毒死了这名学生。中学生成败观的教育刻不容缓。我们应教育学生尽量避免一次成功或失败后的大喜或大悲，尤其是中高考或考研这样的决定性考试。应使他们明白一片乌云怎能遮挡整个天空璀璨夺目的阳光，即使真的乌云密布尽可大手一挥而使自己心灵的天空拨云见日、晴空万里。不以物喜、不以己悲，没有牢骚，也没有抱怨，用一颗平常心来面对考试，用一颗进取心来进行每一天的生活和学习。简单的数轴，深刻的理解和应用，学生真能如理的认识和实践，当教师的也该欣慰了！桥梁作用与奉献精神事例说明。在许多数学问题的解决思路中，经常会出现这样的情况：假设某种量为A，然后将A与题目中其他的量结合思维最终将问题顺利解决。但奇妙的是最后结果中不出现A这个量，同时这个在题设与结论中均未出现的假设量对于解题又是不可或缺的。桥的作用是把此岸之人运到彼岸，既不出现在行人的起点，也不出现在终点，但没有它行人无法由起点到达终点。因此这个假设量A的作用有点像桥，它在解题中所起的作用我们便称为桥梁作用。某一天，我和学生用上述假设思想解决了一个数学问题，学生也在我的比喻启示下深刻的认识了这个假设量的桥梁作用。这时我想借助于这种桥梁思想来更进一步的对学生进行人生观的教育，于是问他们：现实中物体桥与这个假设量的作用类似，那社会生活中的各种人群中有没有也与它的作用类似的？学生首先想到的是教师，一届又一届的学生踩在他们的老师身上长大成人、懂得知识、进入社会，赢得自己在社会生存中的一席之地，而教师则从未想到过从学生身上索取什么，也没有期望自己的学生在将来记住他们。又继续想下去，一位学生站起来说道：我的父母正是这种桥梁精神的体现啊！他们从我出生到现在，每天都给予我无私大方的关心和照顾，我的衣食住行哪那一样不是父母赐予的，然而他们却从没在付出的同时想从我身上得到什么，等到我将来能够独立谋生、自己自足时他们才能放下心来，照顾自己。说道此，这个同学的眼角有些湿润，其他同学也好像情绪受到感染而静静的听着。我顺势总结到：天下所有父母所独有的这种对于儿女的桥梁作用实质上就是一种无私奉献、不求回报的精神，看着自己的孩子健康、快乐、幸福成长所得的喜悦使他们可以忍受一切的痛苦和艰辛，使他们可以不要任何回报和条件的将自己的大好青春乃至生命都献给自己的孩子。同学们，你们千万不能因为父母赐与你们的这种清净至爱的易得性和无私性而体会不到她的存在啊！大家要深刻理解、体会这种真爱，并由此产生一种对自己父母的感恩心理，感恩他们从我们出生以来为我们所做的一切！理论评析。由一种特定的解题模式引申到桥梁只付出而不计回报和收获的奉献精神，再到一切父母所具有的