哈工程大学物理(下)作业答案

651 方向 垂直纸面向外2 方向 垂直纸面向里3 方向 垂直纸面向外66. 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i， 作矩形有向闭合环路如图中所示从电流分布的对称性分析可知，在上各点的大小和方向均相同，而且的方向平行于，在和上各点的方向与线元垂直，在, 上各点应用安培环路定理 可得 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为，方向平行于轴线朝右67.解：68. 解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： 因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通F1为 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r处的磁感强度大小为 因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通F2为 穿过整个矩形平面的磁通量 69. I1 I2 M I3 N r r r解：载流导线MN上任一点处的磁感强度大小为： MN上电流元I3dx所受磁力： 若 ，则的方向向下，则的方向向上 70.。 B I BA O解：(1) 圆弧AC所受的磁力：在均匀磁场中AC通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的直线所受的磁力相等，故有FAC =N方向：与AC直线垂直，与OC夹角45，如图 (2) 磁力矩：线圈的磁矩为 本小问中设线圈平面与成60角，则与成30角，有力矩M =1.5710-2 Nm 方向：力矩将驱使线圈法线转向与平行. 71. 解：(1) 由安培环路定理： (大小) 方向：在板右侧垂直纸面向里 (2) 由洛伦兹力公式可求 (至少从距板R处开始向外运动) 返回时间 72 解：对任一微元，则73. 解： 半径 ， 磁通量 74. 解：取dl段，其中电流为 在P点 选坐标如图 , 1.810-4 T 方向 ， a =225，a为 与x轴正向的夹角75. 76. 解： B = F /S=2.010-2 T 32 A/m 6.2510-4 Tm/A 496 77(1) 方向 垂直纸面向里(2)(3)78. 解：(1) 在内圆环上取半径为r宽度为dr的细圆环，其电荷为 由于转动而形成的电流 di在O点产生的磁感强度为 其方向垂直纸面向外 (2) 整个内圆环在O点产生的磁感强度为 其方向垂直纸面向外 (3) 同理得外圆环在O点产生的磁感强度 其方向垂直纸面向里 (4) 为使O点的磁感应强度为零，B1和B2的量值必须相等， 即 于是求得n1和n2之比 105 106. 解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v，这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小在飞船B上测得飞船A的长度为 故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为 解得 m/s 107. 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则 Dt1 = L/v =2.2510-7 s (2) 宇航员测得飞船船身的长度为L0，则 Dt2 = L0/v =3.7510-7 s 108. 解：设K系相对于K系的运动速度为v则根据洛仑兹变换公式可得： ， 乙测得两事件同时发生，则 可得 由题 t2- t1 =210-7 s ，x2- x1 = 500 m 则 3.6107 m/s 110. 解：二粒子的能量分别为由能量守恒定律求合成后粒子的能量 根据相对论质能关系 由质速关系求粒子的静止质量由动量守恒定律 由相对论能量与动量关系 由题已知 联立(1)-(4)四式得：111. 即 所以而 所以 112. 解：根据 由此求出 又介子运动的时间 因此它运动的距离 113. 解：(1) 由 得 ， 代入 可得 (2) 114. 解：(1) 由 得 (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同 (2) h = etgq =6.410-34 Js 115. 解：设散射前电子为静止自由电子，则反冲电子的动能EK =入射光子与散射光子能量之差= 入射X射线光子的能量 散射光子的能量 反冲电子的动能 0.10 MeV 116. 解：根据能量守恒,有 这里 则 解得： = 0.00434 nm 117.解：118.解：远离核的光电子动能为 eV 则 7.0105 m/s 光电子的德布罗意波长为 1.0410-9 m =10.4 119、 120、解：从题设可知，若圆周半径为，则有，这里是整数，是电子物质波的波长。根据德布罗意公式： 得： 于是： 这里是电子质量，v是电子速度的大小，为动量矩，以表示, 则上式为： 这就是玻尔的动量矩量子化条件。121. (1) eV n =4 (2) 可以发出l41、l31、l21、l43、l42、l32六条谱线 能级图如图所示 122. E e v0解： 因为若电子在第n玻尔轨道运动，其轨道半径和动量矩分别为 故 得 123. 解：先求粒子的位置概率密度 当 时， 有最大值在0xa范围内可得 124解：据已知条件 又据德布罗意公式 得 无限深势阱中粒子的能量为 即 由、式解得 以代入得 125、解：把运动的粒子看作在题所给区域内的驻波，则x = 0和x = a两点应该是波节，因而满足这边界条件的德布罗意波的波长应为： 而： 故粒子的动量只能取： 粒子的能量： 在区域内势能为0，所以： 126、解：设粒子能量为E, 根据一维定态薛定谔方程 令 上面方程可改写为 方程的解为 由题意 x0 y = 0 xa y = 0 可得 A = 0 , B sinka = 0 . 因为B不可能等于0，所以必须 sinka = 0 则 ka = np，k = np/a， n不能取零值，如果n = 0，导则k = 0，y(x)在0 x a区间各