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文档简介

.,刚体绕定轴的转动微分方程刚体对轴的转动惯量,主要内容,第十二章动量矩定理(之二),.,12-3刚体绕定轴的转动微分方程,.,主动力:,约束力:,即:,或,或,刚体绕定轴的转动微分方程,动量矩定理：,.,例12-6,如图所示，已知滑轮半径为R，对点O的转动惯量为JO，带动滑轮的胶带拉力为和。求：滑轮的角加速度。,.,解：,由刚体绕定轴的转动微分方程，有,解得：,（1）:定滑轮匀速转动或静止；,（2）JO=0:忽略滑轮质量或大小.,.,如图所示，物理摆的质量为m，C为其质心，摆对悬挂点的转动惯量为JO。求：微小摆动的周期。,例12-7,.,解：,微小摆动时，,即：,通解为:,称角振幅，称初相位，由初始条件确定。,周期T:,.,传动轴系如图所示。设轴I和II的转动惯量分别为J1和J2，传动比，R1和R2分别为轮I和II的半径。今在轴I上作用主动力矩M1，轴II上有阻力矩M2，转向如图所示。设各处的摩擦忽略不计。求：轴I的角加速度。,例12-8,.,解：,两轴对轴心的转动微分方程分别为,因，得,.,12-4刚体对轴的转动惯量,.,刚体对z轴的转动惯量,单位：kgm2,.,1.公式法-计算简单形状物体的转动惯量,(1)均质细直杆对一端的转动惯量,其中，,.,（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量,（3）均质圆板对中心轴的转动惯量,.,平行轴定理,即：刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积.,均质细直杆对质心的转动惯量？,.,.回转半径（惯性半径）,定义回转半径：,.,.组合法（迭加法）,求：摆对于通过悬挂点O的转动惯量JO。,钟摆简图。已知均质细杆长为l，质量为m1，均质圆盘的直径为d，质量为m2。,例12-9,.,解：,盘,盘,.,.组合法（迭加法）,求：圆柱体对于中心轴z的转动惯量。,如图所示质量为m的均质空心圆柱体的外径为R1，内径为R2，长度为l。,例12-10,.,其中：,由，得,解：,.,5实验法,例：求曲柄对轴O的转动惯量。,由例12-7得：,解：,将曲柄悬挂在轴O上，作微幅摆动。,.查表法,.,熟练记住四个转动惯量！,熟练记住并运用刚体定轴转动微分方程！,（2）均质圆轮对盘心轴的转动惯量,（3）均质细直杆对中心轴的转动惯量,（1）均质圆盘对盘心轴的转动惯量,12.3、12.4
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