(试题3)《二次函数与反比例函数》水平测试(有答案)

彰显数学魅力！演绎网站传奇！一、 选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1 下列函数不属二次函数的是( )（A）y=(x1)(x+2) （B）y=(x+1)2 （C）y=2(x+3)22x2 （D）y=1x22抛物线y2x24x3的顶点坐标是（）（A）（1，5）（B）（1，5）（C）（1，4）（D）（2，7）3抛物线的对称轴是（ ）（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线4二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）（A）开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）（B）开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）（C）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）（D）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）5二次函数（）的图象如图所示，下列结论：（1）；（3）；（4） 其中正确的有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个6 已知抛物线的部分图象（如图所示），图象再次与轴相交时的坐标是（ ）（A）（5，0） （B）（6，0） （C）（7，0） （D）（8，0）7已知函数（），给出下列四个判断：；以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个8无论m为任何实数，二次函数y（2m）xm的图象总过的点是（ ）（A）（1，3） （B）（1，0） （C）（1，3） （D）（1，0）9由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点（1，0）求证这个二次函数的图象关于直线对称根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（ ）（A）过点（3，0） （B）顶点是（2，2）（C）在轴上截得的线段的长是2 （D）与轴的交点是（0，3）10 函数y=ax2-a与y= (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) （A） （B） （C） （D） 二、 填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11 如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式_12若点P（1，）和Q（1，）都在抛物线上，则线段PQ的长是_13已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是_14已知二次函数的图象过点A（，0），且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是_（只要求写出一个可能的解析式）15已知抛物线与轴有两个交点，且这两个交点分别在直线的两侧，则的取值范围是_16用配方法将二次函数写的形式是_17平面上，经过点A（2，0），B（0，1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：_（写成一般式）18已知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_19若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则ABC的面积是_20某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图26-2所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图26-3所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是_吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用） 三、 解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）21已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？22如图， 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点， 将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1(1)在图中画出A1OB1；(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式23某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24如图，抛物线y= x2+ x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点 (1)求ABC的面积； (2)已知E点(O，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论25已知函数（1） 求函数的最小值；（2） 在给定坐标系中，画出函数的图象；（3） 设函数图象与x轴的交点为A（x1，0）、B（x2，0），求的值四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）26是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴上，点在轴上，（1）如图，在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点求点的坐标；（2）求折痕所在直线的解析式；（3）作交于点，若抛物线过点，求抛物线的解析式，并判断以原点为圆心，为半径的圆与抛物线除交点外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标27路在山腹行是沪蓉西高速公路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长达2米下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道 (1)建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；(2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；(3) 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部 （设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为米，车