内力的计算——截面法截面法.ppt

,模块一：拉伸与压缩,【目的与要求】1、了解材料力学的基本任务。2、初步建立构建的强度、刚度、稳定性的概念。3、了解构件变形的四种基本形式。4、了解构件轴向拉伸（或压缩）时的受力特点和变形特点。5、建立杆件拉伸（或压缩）时的内力的概念，学会用截面法求内力。,一、任务描述,在工程实际中，构件受到轴向拉伸或压缩地实例很多。如图2-1-1a所示的悬臂式吊车中，AB和BC两杆就是受到轴向拉伸和压缩的构件。AB和BC两杆铰接于B点。=30，在B铰接点悬吊一重G=20kN的物体，试分析计算，在外力作用下AB和BC两杆件截面上的内力。（不计杆的自重）,二、任务分析：,在前面静力学中讨论构件的受力情况时，把构件看成是不变形的刚体，实际上刚体在自然界中是没有的。任何物体受力后，其几何形状和尺寸都会产生一定程度的改变。如图2-1-1所示受到轴向拉伸和轴向压缩的杆件AB和BC，当杆AB受到外力（包括载荷和约束反力）拉伸作用而产生伸长变形时，其内部材料的分子之间，因相对位置改变而产生相互作用力来抵抗这种伸长变形，这种相互作用力将随外力增大而加大，但有一定限度，如果超过了这个限度时杆件就会发生过大变形或被拉断。也就是说，构件的承载能力与材料内部相互作用的力的大小及其在构件内的分布方式密切相关。因此，为保证构件在外力作用下能安全工作，兢必须首先研究构件的内力。,三、知识链接：,1材料力学的任务材料力学的任务是：研究构件在外力作用下的变形、受力和破坏的规律，在保证构件能正常、安全工作的前提下最经济地使用材料，为构件选用合理的材料，确定合理的截面形状和尺寸。2构件的承载能力为了保证工程结构在载荷作用下正常工作，要求每个构件均具有足够的承受载荷的能力，简称承载能力。承载能力的大小主要由三方面来衡量：强度、刚度和稳定性。,3强度要求,强度要求构件承受载荷作用后不发生破坏（即不发生断裂或塑性变形）时构件应具有的足够的强度。,强度构件抵抗破坏的能力。,6,4刚度要求,刚度要求指构件受载荷作用后不发生过大变形时，构件应具有的足够的刚度。,刚度构件抵抗变形的能力。,5稳定性要求,稳定性构件受外力作用时能在原有的几何形状下保持平衡状态的能力。,稳定性要求指构件具有足够的稳定性，以保证在规定的使用条件下不丧失稳定性而破坏。,建筑施工脚手架,1轴向拉伸或压缩2剪切3扭转4弯曲,6、杆件变形的基本形式,7、轴向拉伸或压缩的概念,杆件受到沿轴线方向的拉力或压力作用，杆件变形是沿轴向的伸长或缩短。,拉伸,压缩,特点：,受力特点作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。变形特点杆件变形是沿轴线方向伸长或缩短。构件特点等截面直杆。,8、内力的概念,因外力作用而引起构件内部之间的相互作用力，称为附加内力，简称内力。,轴向拉、压变形,截面上的内力为轴力与轴线重合。,9、内力的计算截面法,截面法取杆件的一部分为研究对象，利用静力学平衡方程求内力的方法。,用截面法求内力的步骤：,（1）截开将杆件在欲求内力的截面处假想地切开，取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。（2）代替用截面上的内力来代替去掉部分对选取部分的作用。在计算内力时，一般先假设内力为正。（3）平衡列出选取部分的静力学平衡方程，确定未知内力的大小和方向。,当轴力的指向离开截面时，杆受拉，规定轴力为正；反之，当轴力指向截面时，杆受压，规定轴力为负。即拉为正，压为负。,轴力的正负规定：,10、轴力图,直观地表明各截面上轴力沿轴线的变化，横坐标X轴表示杆截面的位置，纵坐标表示相应截面上轴力的大小。,轴力为正画在X轴的上方。轴力为负画在X轴的下方。,四、任务实施：,1外力分析计算根据静力学知识分析：若不计杆的自重，则AB、BC杆均为二力杆，取铰接点B为研究对象画受力图，如图2-1-1c所示，由静力学平衡方程得：Fx=0F2-F2cos30=0Fy=0F1sin30-G=0解以上两式，根据作用与反作用公理可得AB杆和BC杆所受外力为：F1=F1=G/sin30=20/0.5=40(kN)(拉力)F2=F2=F1cos30=400.866=34、64(kN)(拉力)2、内力分析计算求AB杆内力。应用截面法求杆件横截面上的内力。,取向右为X轴的正方向，列出部分的力平衡方程式：由Fx=0得：FN-F1=0得：FN=F1=40KN(指向背离横截面，故为拉力)求BC杆的内力。同理，应用截面法求BC杆横截面上的内力，如图2-1-7所示。,截开。用假想平面m-m将构件切开分为、两部分。代替。取出其中任一部分如部分为研究对象，画出部分的受力图。平衡。列平衡方程式：由Fx=0得：FN2+F2=0FN2=-F2=-34.64KN（负号表示实际指向与所设方向相反，即为压力）,小结：拉伸、压缩杆件内力计算的方法与步骤用静力学平衡方程计算相关杆件所受外力。用截面法求解杆件的内力：截开、代替、平衡。为了使应用静力学方程计算出的内