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文档简介

.,2.3.4平面向量共线的坐标表示,.,1.对于平面内的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一对实数x、y，使得a=xi+yj。我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y）,复习回顾,.,2.向量的坐标运算：,3.平面向量共线定理：,.,问题:如果向量，共线（其中），那么，满足什么关系？,思考:设=(x1，y1),=(x2，y2)，若向量，共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,.,结论:设=(x1，y1),=(x2，y2),（其中）,当且仅当,向量与向量共线。,.,探究：,.,例6.,练习：,典例精析,.,变式训练,C,.,4.已知a=(1,0),b=(2,1),当实数k为何值时,向量kab与a+3b平行?并确定它们是同向还是反向.,解：kab=(k2,1),a+3b=(7,3),kab与a+3b平行,这两个向量是反向。,.,解法1:,.,已知A(-1，-1)，B(1，3)，C(1，5)，D(2，7)，,变式训练,.,例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是。（1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，点P的坐标为,.,例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是（2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。,解：（2）,.,解法二:,.,若点p靠近P2点时,.
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