八年级上7.3 一次函数1

,7.3 一次函数(1),1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm； （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：,3.5,4,4.5,5,5.5,3,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,y=3+0.5x,合作学习,100,91,82,73,64,46,(2) 你能写出x与y的关系吗?,y=1000.18x,合作学习,2、某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升, (1) 完成下表,y =2000+20000.16x,即y =2000+3.2x,3、若某种储蓄的月利率是0.16,存入2000元本金后,试求本息和y(元)与所存月数x之间的关系.,合作学习,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,y=3+0.5x y=1000.18xm=6t y= -2xy= 20000+32x Q= -312t+936,观察、比较,t,x,6,1,-2,1,x,32,1,t,-312,1,观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,定义,一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k0)叫做一次函数,当b=0时，一次函数y=kx+b就变成y=kx(k为常数，k0)，叫做正比例函数,常数k叫做比例系数,思考：,1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？,2、为什么一次函数中k0？,1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。,（1）C=2r,它是一次函数，也是正比例函数。,y=kx+b,y=kx,（4）y=2（3x）,（5）S=x（50+x）,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,辨一辨,K,b ,2,2、请说出下列函数的k和b的值： y=60x; y=3000-300x; y=9+8x; y=2000+3.2x；,（4）y=2（3x）,K,b ,b ,K,200,-2,6,（1）C=2r,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,例,（3）若 是正比例函数， 则 m = 。,2,1、若y（m-2)x m23 4是一次函数, 则m = 。,- 2,2、已知函数y（m-2)X m2-m-1+m2 -m 2（1）当m取什么值时，该函数是一次函数？（2）当m取什么值时，该函数是正比例函数？,m=-1,m=4,做一做,(1) 当m = 时，y是x的正比例函数；,3、已知正比例函数y=kx(k0)；,(1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。,(2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 。,4、已知函数y=(m-3)xm-1；,(2) 若x=-2, y=a 满足（1）中所求的函数关系式，则a= .,5、已知一次函数y=kx+3，当x=2时y=-1，则k= 。,y=-5x,y=5x,2,2,-2,做一做,6、已知正比例函数y=kx .当x=2时，y=6,求比例系数k的值.(1)计算当x=3时，y的值;(2)计算y=3时，x的值。,做一做,例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.,（2）正方形周长x与面积y之间的关系;,（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.,解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数,（2）y= ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（ ）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数,（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,练一练,按国家2006年公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分）不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率的为10%。,问题1：老师的月工资收入为2000，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.,问题2：校长的月工资收入为3200 元，则应纳税所得额为_，应纳个人所得税为 _.,400元,20元,1600元,135元,你了解么？,1）设全月应纳税所得额为x元。且500120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。,y=0.4x-18 (x 120),当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。,练一练,2、一某种气体在0时的体积为100L，温度每升高1，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t()之间的函数解析式；,（2）求当温度为30时气体的体积。,（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？,练一练,丰收园,本节课你学到了什么?,1、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。,（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？,（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。,（3）你能求出y关