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统计控制技术13 / 35第一章 有关质量的基本概念一、 有关质量的定义和描述A. ISO9000 质量定义：一组固有特性满足要求的程度。l “固有的”就是指某事或某物中本来就有的，尤其是那种永久的特性。例如，螺栓的直径、机器的生产率或接通电话的时间等技术特性。l 要求指“明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望”。B. 对质量定义的描述可分为两个层次来理解。l 第一层次：必须满足明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望。（） 明示的要求：规定的要求。如在文件中阐明的要求或顾客明确提出的要求。（） 通常隐含的要求：组织、顾客和其他相关方的惯例或一般做法、所考虑的需求或期望是不言而喻的。例如：银行对顾客存款的保密性、化妆品对顾客皮肤的保护性等。（） 必须履行的要求：法律法规的要求及强制性标准的要求。l 第二层次：质量概念的关键是“满足要求”，这些“要求”必须转化为有指标的特性，包括性能、适用性、可信性、安全性、环境、经济性和美学。这些指标一般是可以定量衡量的。C. 另外一些对质量的描述l “符合性”质量：即与设计制造要求相符的质量定义，上狭义的定义。它在日常的质量评价中是作为必须的中心内容，但单一的符合性质量并不一定能使顾客满意。l “适用性”质量：即满足用户要求的质量。这种定义认为，只要能使顾客满意，甚至可以不完全满足某个设计规范的要求。l “广义”质量：GB/T19000-ISO9000：2000版标准对“质量”一词的定义是一组固有特性满足要求的程度。该定义的含义是十分广泛的，综合了符合性和适用性的含义，既反映了要符合标准的要求，也反映了要满足顾客的需要。一般来说，当我们谈论起日复一日的加工操作时，我们用“符合性”质量定义。有时当产品非常好地达到了我们规定的要求，我们也使用“适用性”的概念。但质量的好坏最终还是要由用户来评定。其标准最终还要用竞争来确定。因此，“广义”(质量不断改进、使用户满意)必须作为我们的长期目标。二、 质量保证A. 质量保证的定义：质量保证是质量管理的一部分，致力于提供质量要求的得到满足的信任。B. 两种质量保证的方法l 第一，经常提到的是检验把关法。通过对零件一个一个地充分地检测或用户的意见，集中对已产生的产品问题进行分析，这是一种“死后验尸”的方法。l 第二种保证质量的方法是预防方法。这种方法通过对设计，过程能力的分析及加工的控制，在加工同时或加工之前接找出问题所在并着手解决之。C. 两种方法的比较l 检验把关方法：混淆了责任。检验经常混淆产品质量的真实情况。它有这样一种认识，如果产品不符合要求，也许是由于我们检测得不充分。当不合格确实由于设计或加工控制不足而引起时，那么事后检验错误地与质量不合格关联在一起。用户不满意。由于检验方法过分依赖于用户的意见，以致不能确定质量问题。当用户感到不方便、不舒服、发生损失及不可避难的毛病后，他们反映的是质量问题，用户可以善意地做毫无必要的让步，然而制造商的名誉就会一落千丈。费用的增长。返工、返修及废品的费用提高了成品的价格，因为这些费用要计入最后的价格。重复的问题。检验往往只是容忍问题，而不是解决它们。忽视了改进。只是对产品的好坏进行评价，而忽视了质量改进。l 预防方法：可改善设计和过程能力。有效的预防将注意力集中在出现废品之前，并注重确立适应设计目标的产品设计和加工过程。改善加工质量。加工负责使产品质量一次即达到合格，并通过进行过程控制的方法校核结果。改善组织的作用。质量控制组织要执行分析和检测任务，而不是“监督执行”任务。要将“监督执行”的思想转移到以发现问题的原因并予以消除为目标的这样一种解决问题的观念上来，而且并不是仅仅作样子。完善寻找原因的方法。“预防方法”确立一个训练有素的系统来寻找质量问题的主要原因，其中包括有计划的鉴别、评价、修正和控制质量问题，以及对确定的职责分工和专用的调整整个组织计划目标时间表的实施。能进一步提高。通过预防的方法，使质量不断改进，不但保证今天的产品质量，而且进一步保证明天的产品质量。D. SPC统计方法的过程控制简介及其效用统计方法的过程控制是属于预防方法中的一种方法，它是借助统计学的手段对生产过程进行分析评价，根据反馈信息采取措施来达到控制质量的目标。下面我们强调一下它可以产生的效用。首先，它对设计和过程能力提供可靠的估计，这是使用此统计工具的基本原因之一。评价具体设计和工艺是否达到设计目标和质量要求。第二，统计方法帮助识别那些来自系统的“固有的波动的特殊原因。通过确定波动的量值，确定过程中最明显的不正常波动的“统计控制”界限，半段过程是否失控。第三，统计方法可以为过程提供一个“早期报警”系统也就是可以跟踪过程的情况以防止废品的产生。第四，统计方法还可以减少在质量控制中对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法足以承担检测和验证的任务。最后，统计方法可以对已经过永久性修正或需要进行进一步完善和优化的项目进行校验。最后要提的是，系统地使用统计方法的过程控制是一条简洁的改进质量和生产率的途径，这可以直接地带来更大的销售量、更低的单位成本、最终达到更强大、更稳定的工作能力。第二章 数理统计的基本概念和方法 数理统计是研究大量随机现象的“统计”规律。它的中心任务是“从局部观测资料的统计特征来推断事物总体的统计特征”，因此，它在各行各业中的运用非常广泛。本教材主要介绍起在工业质量控制中的运用。一、概率论的基本知识 数理统计是建立在概率论的基础上的，所以先简单介绍一下有关概率的知识。A概率 概率是以一个数来表达的，即从1.0(表示某一事件必然会出现)到0.0(表示这个事件不可能出现)之间的一个数。它的一个比较方便的定义是： 如果在总共n个同样可能的情况下，事件A在m个情况里出现，那么该事件的概率便是：P（A）=m/nB正态分布 从上面举的例中，可以看到出现1点、2点等这些随机变量都是离散的。若有些变量是连续的呢？下面就来讨论这个问题。对于连续变量总可以用于数学表达式f（X）来描述。f（X）称为概率密度函数，下面在介绍正态分布的同时，介绍一些连续型随机变量的重要性质。正态分布的表达式为： 2 -(X-) 2 1 2 f（X） e 2*其中：X（-，+），0，（-，+），X是随机变量。从该表达式可以看到连续型随机变量的一些重要性质。1.f（X）0 +2.f（X）dX=p=1（-X+） -它的含义就是从-到+曲线与X轴所包围的面积为1的区域。从概率上理解，就是：X取（-，+）内任一数值，这一事件是必然的。 b3.f（X）dX=p（aXb） a 它的含义就是：从a到b曲线与X抽所包围的面积，它的值必小于1。从概率上理解就是：X取a，b内的值的概率，因为总面积正好为1。4. 对于一个具体的X来说，它的概率不存在，即PX=不存在。正态分布本身还有其它一些性质：1. 曲线关于X=轴对称2. 当X+时，f（X）=0 当X-时，f（X）=0 f（X） 0 - + X 图1 f（X） 0 X 图23.线以X轴为渐近线。4.不变，变，则曲线的胖、瘦、高、矮发生变化。如图2示。5.不变化，变化，则曲线的位置发生变化。从图1中可以看到，正态分布曲线又叫钟形曲线。它最大的特点，“中间高，两头低”。下面我们给出一非常有用的结论，本教材的重点就是利用了这一结论。P-3X+3=99.73% 如图所示含义：X为(-3，+3)内的值的概率为99.73%这一结论被广泛地运用于质量控制中。另外：-4X+4=99.9936% 中国最大的资料库下载二、数理统计的基本知识A统计的一般模式如下图所示： 抽样总体 样本 据某一要求检验 根据要求对总 体作出评价 算出特征值 记录原始数据这就是数理统计的一般流程；它的意思是非常明确的。l 总体： 所有研究对象的集合称为总体。而组成总体的每个基本单元称为个体。总体分为两种：有限制的总体（如批量验收）和无限制的总体(如一个生产过程)从质量控制的及时性、在线性出发，我们还可以把总体视为一工序。因为工序是生产过程中的一个环节，当然也是无限制的。l 样本： 从总体中抽取的n个试验观察个体就叫做样本。抽取的个体数n叫做该样本的容量。并且把该样本称为容量为n的样本。如：为了解1000辆Santana轿车轮胎螺栓的扭矩情况，从中挑选20辆车子就是容量为20的样本。 样本的获取方法是非常重要。第一，抽样原则：总体中每个个体被抽取为样本的概率是相等。第二，分类抽样；如总体是非均质的，则首先必须对总体进行分类，然后在各类中随机抽样，否则的话就不能对总体作出正确的评价。l 数据整理： 在质量控制中，我们都是依据事实来进行评价和行动的。事实是通过具体的数据来反映的，而仅就数据量来作出正确的评价是不够的，重要的是必须知道数据的来源和有目的地搜集那些适用的数据，孤立的数据或错误的数据不仅没有价值，甚至是有害的。(1)数据类型 数据处理依据数据类型进行，因此有必要区分不同类型的数据。 本教材主要介绍两种： (a)计量值：比如高度、长度、时间、湿度和重量等。它们都是直接通过测量仪器测得的。 (b)计数值：如报废数量，合格率等。它们不是直接通过测量仪器得到的。(2)收集数据的准备工作(a)明确目的。(b)对数据准确地按照它们的来源进行分类，以便找出问题的原因所在。(c)必须说明清楚数据的起源。数据起源表示，数据在何时、何地、由何人通过何种方式收集得到。应该确定地点、时间长短、收集数据者的姓名、样本数、测量工具、测量单位、批量大小等。(d)制定用于收集数据的专门表格。 (e)收集的数据必须可靠：这就要求能正确使用量具(包括量具基本精度的要求)和正确记录数据。(3)数据分级 为了能从获取的数据中得出正确的结论，有必要将数据分类整理到生产过程的最小单位，一个独立的尺寸或一台独立的机器就是最小单位。 如两台机器生产的产品放在一起，如果检查结果有50%不合格的产品，我们就不能确切地知道，50%不合格的产品是由哪台机器引起的?是不是两合机器工作都不正常?数据分级可按以下原则进行：(a)缺陷种类。(b)缺陷根源。(c)产品产生缺陷的地点和场合。(d)产品材料。(e)生产日期。(f)生产线、单台机器、单个操作工。(g)生产厂。(h)批量号数。(i)批量。 其实数据整理的过程也就是抽样过程，因为抽样的最终结果是由数据来体现的，有关样本的大小，抽样频率等问题在“工序能力”一章内将介绍，下面我们回过来谈谈总体、样本。l 举例： 对1000根轴的长度和直径进行检验。从中挑出20根。这里就有两个检验要求：长度和直径。若20根轴的长度都是合格的，我们只能推断1000根轴的长度是合格的，而不能推断1000根轴的直径是合格的，因为检验要求有两个，所以我们在讲总体和样本的时候，总是针对某一检验要求而言的。l 检验：检验总是依据一定的要求去检验的。根据不同的数据类型，检验分为计量检验(如轴的长度和直径)和计数检验（如不合格数、汽车的油漆缺陷数)。对于这两种检验，又可分为全部检验和抽样检验。本教材主要讲抽样检验，抽样检验较全数检验而言，有以下优点：(1)由于只抽检部分产品，较为经济。(2)适用于破坏性测试。(3)拒收供应者的整个批量，而不是仅仅退回不合格品，从而更有力地促进产品的质量提高。但抽样检验也不可避免地存在以下缺点：存在接受“劣质”批量和拒收“优质”批量的风险。 对于这个问题，本教材不作更多的讨论，只讲一点，接受“劣质”批量将由用户承担风险，拒收“优质”批量将由生产者承担风险。l 统计特征值：总体的质量分布可根据样本数据的统计性质来分析和推断，表征样本统计性质的度量值称为统计特征值，常用的统计特征值有以下两种：表示集中趋势的量：它反映了分布的集中趋势。通常有平均值 X和中位数 X(1)平均值 X。设样本容量为n，每个个体的数据为X1、X2、Xn，则样本的平均值 X按下式计算： X1+X2+X+Xn X=- n 1 n上式简写为X=- Xi n I=1式中表示累加运算符号 i 表示序号 n 表示X1+X2+Xn，即样本中所有数据的总和。 i=1 (2)中位数X 它是将一批观测数据按大小顺序排列后，居于中间位置的一个数据，采用中位数可简化计算，甚至不用计算。如5个数据为3，5，6，7，8，X=6，若个数为偶数时，则X等于两个中间值的平均值。如有1，2，3，5，6，8等六个数据，则X=（3+5）/2=4表示离散程度的量。只用表示集中趋势的量来分析，了解总体分布是不够的，因为样本分布，不仅有集中情况，还有离散情况，反映了分布的离散的统计特征有极差R和标准差S。l 极差R 极差是度量样本数据范围的量，设Xmax和Xmin分别为样本数据的极大值和极小值，它的计算如下式： R=Xmax-Xmin 从上式可看出，极差没有充分反映全部数据所提供的信息，因此反映实际情况的准确性较差。l 标准差S 设样本的个体数据为X1，X2，Xn，则X1-X，X2-X，Xn-X反映了多个值Xi与样本平均值X的差异这个差异（Xi- X）称为离差，若用离差的和的均值来反映样本的离散程度，即1/n（Xi- X），那么将可能发生其值为0的情况，这样就无法表示离散程度，因而常用离差平方和的平均值方差，来表示样本的离散程度，方差用符号S 来表示计算如下： 2 n 2 S =1/（n-1）（Xi- X） i=1 方差S2 的平方根S称为标准差，计算如下： n 2当n1.667的情况下，机器被认为是可以接受的。但请注意，Cm的判断值是一个政策性的数据，是各企业根据本企业的情况由决策部门制定的。 以上我们评价的是分布的分散度S，分散度越小，则Cm值越高，说明机器本身的精度越高。但是，从前面的内容我们可以知道，位置度X是由刀具等因素决定的，如果分布的位置度不好，即使其分散度S小的话，零件的加工尺寸仍有可能超差。这种情况可以从下图中看出。因此，我们引入Cmk这个系数。 Cmk中，k表示“临界”（kritisch），Cmk的表达式如下： X与最近的公差边界的临界距离 （X-Tu）或（To-X） Cmk= - = - 3*S的宽度 3*S 上式中：X与最近的公差边界的临界距离=X-Tu或To-X二者取较小的。 同Cm一样，规走Cmk1.667。由Cm和Cmk的表达式可见：CmCmk，故在机器能力测试中，不但要判断Cm值是否合格，而且应该对Cmk进行判别。Cmk对于具有成形刀具的机器特别重要。C. Cm、Cmk计算中的特殊情况l “有趋势”情况的计算 当刀具达到磨损阶段或因温度原因，便所记录的尺寸呈上升线下降的趋势。在这种情况下，我们如何进行Cm、Cmk的计算呢?我们按如下步骤进行计算。(1)根据“趋势”的具体情况，对数据进行分组。(视具体情况而定，一般五个数据为一组) (2)分别计算出各组的位置度X1，X2，Xn和分散度S1，S2，Sn。 (3)取X=X1，S=S=1/n(S1+S2+Sn)进行Cm和Cmk的计算。l 单向公差边界的情况 在许多情况下，公差边界只有上边界或下边界，即只有单向公差边界。例如：粗糙度、圆度、圆跳动、密封性等，不能低于（达到）零极限。在此，零极限不是公差边界，故在机器能力系数的计算中只能计算Cmk，但是，由于只有单向公差边界，无法确定公差宽度，在计算中只能取X-Tu或To-X来计算。即Cmk的表达式如下： X到公差边界的临界距离 X-Tu To-XCmk= - = - 或 - 3*S的宽度 3*S 3*S在单向公差公差边界的情况下同样规定：Cmk1.667第四章 工序能力系数测试Cp、Cpk一、工序能力系数测试的思想宗旨： 全面综合地考虑加工生产中的各种影响因素。5M因素，即人、机、法、料、环。 在机器能力测试中，只需要考虑机器的影响因素，而保持其它的影响因素不变。在工序能力测试时，则要全面、综合考虑所有的影响因素，即每个影响因素的变化均要考虑进去。 例如：机器的影响因素轴承间隙，刚性等。 方法的影响因素加工工艺、耐用度、检验设备、检验方法等。 材料的影响因素铝制件、钢件、铸件、陶瓷等。 环境的影响因素温度、噪音、季节等。 人员的影响因素操作熟练程度、责任感、精神状态等。二、工序能力系数测试的前提条件： 为了在工序能力测试中能全面地考虑各种影响因素，对测试过程规定以下前提条件： (1)这项测试要求机器在有能力的情况下进行，即工序能力系数测试前，首先要求该工序使用的机器为有能力状态Cm或Cmk1.667。 (2)进行评定时，要求前一道工序加工结束后，满足该道加工工艺所要求的设计和加工规范(预先测量值必须符合公差)。M3M2M1 M 例如： 假设一道流水线上有三台机床依次相接，现在要对M2工位进行工序能力测试，那么要求在M1机床上加工的零件，一定要是合格的零件才能送到M2上加工，否则的话，用本来在M1上不合格的零件在M2上加工其加工产品质量就不能真实地反映M2的工序能力。 (3)需要抽取的零件数，每隔一定的时间抽取5个零件，一般抽10个样组就可进行。此处要指出，每隔一定的时间；该时间间隔一般为0.5-1小时，即一个工作班次起码应该进行6次抽样，一共抽10次样组，即共测量零件50个就可进行Cp、Cpk的计算。 (4)工序能力系数只允许在机器预热的情况下测取，预热对不同的使用情况有不同的解释。 对一般机加工，机器开启半小时即为预热状态了。 (5)在工序能力系数测试开始之前，把可校准的刀具调整到制图标准的公差中心。如：给定某公差范围，刚开始测量的5个零件尺寸位置应尽量在公差带中心。 To Tm Tu (6)在工序能力测试中允许刀具更换，或者说刀具调整，必须在质量控制卡上注明(时间、措施)。 (7)机械干扰在测试中是允许的，但必须在质量控制卡上注明(种类、措施时间等)。 (8)测量数据必须按规定在每个零件的规定部位上测量。如：测量试棒直径 A B C A B C规定直径如此测取： Da+Db+DcD=- 3 那么所有的抽取零件直径均要按规定。先测取Da、Db、Oc，再取三者平均值做为样棒直径值，填入工序能力测试卡中。 (9)在质量控制卡上把连续的并与生产顺序对应的随机抽样测量值记录下来。 (10)填写工序能力系数测定表。 (11)计算出工序能力系数Cp和Cpk。 (12)如果上述十一条中有些条件不能满足的话，要商量而定。其中有的条件不能改变的，有的条件可供适当改变。三、工序能力系数 Cp、CpkC能力 P工序 K临界的 A. 特征数值X、S、S 在工序能力系数测试控制卡上，按照其每次抽取的零件数目为基数，将其分组，每组中均可算出Xi、Si(i=1k， k分的组数)如果每个组的位置度X1和标准偏差Si基本相当的话，可以按照有趋势情况下处理数据的方法来计算X和 S。否则的话就要用很复杂的非正态分布情况下计算X和S方法来计算。一般这个过程只用人工是难以完成的，常常借助于台式计算机的程序来计算 X和S。 校正 S=S/0.94B. Cp、Cpk的计算公式及意义 根据第五章/三/A中所确定的X，S以及给定加工零件的公差就可以计其出Cp、Cpk 公差宽度 To-Tu计算公式： Cp=- = - 6*S区域 6*S 临界距离 To-X X-Tu Cpk=- = - 或 = - 二者取较小的Cpk值 3*S区域 3*S 3*S 其中：To上公差 Tu下公差 X- 计算总平均值 S- 标准偏差（S / 0.94） 注：必须再次强调 X、S。由于在工序能力系数测试中，其测量值一般不是正态分布，故X、S必须由一个很复杂的方法才能算得。该过程在台式计算机上可完成。C. Cp、Cpk使用范围 同机器能力系数测试相类似，Cp、Cpk也是在不同的情况下使用的能力系数Cp、Cpk侧重点不同。l 双向公差，即长度、直径、面积等，其公差带可以是以“0”为界限或者“0”包括在公差带之中。如：尺寸58.5土0.1。l 单向公差，即粗糙度、园度、密封性等，其公差只能有上公差，下限其数值可以趋近于“0”，但不可能等于“0”，故这类公差没有下公差，为单向公差。另外如扭矩，有的扭矩要求只有下公差；而没有上公差，也属于单向公差。 刀具也可分为可调整刀具和不可调整刀具。 有的尺寸，如外园直径，其可以根据调整进刀参数，逐步加工零件到规定尺寸，该类机床刀具就称之为可调整刀具。 有的尺寸，如曲轴键槽、缸体上平面螺栓孔之间距离，均为刀具或模板规定后即固定不变，该种类型机床刀具为不可调整刀具。 其中大部分加工过程中碰到的常常是双向公差，刀具可调整。在此情况下，主要测试其Cp是否合格，Cpk做为参考。 而对单向公差以及不可调整的刀具，主要测试其Cpk是否合格，Cp做为参考。D. 工序能力系数的判别参效Cp1.333 工序没有能力Cpk1.333Cp1.333 工序有能力Cpk1.333 注：1.333是一个政策性判别参数，该数据由企业的质量权威来决定。不同的企业，其判别参数不一定相同。Cpk(Cp)1 工序没有能力 进行100%检验Cpk(Cp)11.33 工序带条件有能力 进行大量的抽样检验Cpk(Cp)1.33 工序有能力 可采用统计工序控制(SPC)Cpk(Cp)2 工序有能力对工序认可 Cpk(Cp)5 工序能力很好 加工过程无缺陷第五章 测量能力测试一、测量能力评价要求： 在我们日常的测量当中如果测量结果可靠，则有助无人们认识产品，判断机器和工序，从而采取相应措施。如果测量结果不可靠，就会造成判断上的失误，造成各种各样的损失。因此，为保证测量结果的正确性，我们要对测量能力进行测试和评价。 测量要求： (1) 重复性：安求多次测量中，其结果相同。 (2) 准确性：测量的结果和实际零件的尺寸相符。 (3) 线性： 即尺寸与刻度变化呈线性。 (4) 刚性： 指测量仪本身的性能。在本章节中，我们主要讨论测量的重复性和准确性。二、测量能力测试的程序(1) 测量能力测试的测试环境： 所有的测量数据要在测量仪使用的工作环境中测取。如热处理车间温度很高，测量仪仍要放在这种高温条件下，绝对避免将测量仪放置在其它自己认为比较合适的环境中。如恒温室、质保精测室等等。(2) 测量能力测试时公差限的制定： 如图测量能力的公差宽=0.15*待测零件公差宽该缩小倍数为政策性的参数，由企业质量权威来决定，一般其确定范围为0.050.2之间，其上限、下限确定，就是将测量该尺寸的标准件的实际尺寸Ta标出。将其缩小了的公差对称地分布在实际尺寸Ta的两边。具体计算公式如图： X=Ta-Tm Tm=1/2（To+Tu） 上限=Ta+1/2*0.15*（To-Tu）=1/2（To-Tu）+X+1/2*0.15*（To-Tu） =1/2（1.15To+0.85Tu）+X 下限=Ta-1/2*0.15*（To-Tu）=1/2（To-Tu）+X-1/2*0.15*（To-Tu） =1/2（0.85To+1.15Tu）+X(3) 测量能力系数计算公式： 上限-下限 0.15*（To-Tu） OG-UGCg= - = - = - 6*S 6*S 6*S 上限- X X-下限 OG-X X-UG Cgk= -或= - 即= -或= - 3*S 3*S 3*S 3*S其二者当中取较小的。 (4) 第(3)公式中X、S的计算。 该值用把标准件放入测量仪、读数、记录、拿下标准件，再重新将标准放入、读数、记录、拿下标准件。如此完整地完成50次测量，该50次的测量均为测量该