整式的乘法(多项式乘以多项式)课件.ppt.ppt

回顾与思考,再把所得的积相加,将单项式分别乘以多项式的各项,不能漏乘:,即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,有一块长方形菜地，长为a，宽m.现将它的长增加b，宽增加n,求扩大后的菜地面积。,问题,am,an,bm,bn,a,b,m,n,这个图形扩大后的长为(a+b),宽为(m+n),总面积(a+b)(m+n),总面积am+bm+an+bn,总面积=总面积,可得,(a+b)(m+n)=,am+bm+an+bn,a,b,m,n,+,+,(a+b)(m+n)=,am+bm+an+bn,(m+n)(a+b)=,am+bm+an+bn,说明此等式成立的道理,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,(m+n)(a+b)=,(m+n)a,(m+n)b,+,=,ma,+,mb,+,na,+nb,(m+n)(a+b)=,ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=,ma,+,+,+,mb,na,nb,多项式乘以多项式的法则,(a+b)(c+d)=,ac,ad,bc,bd,+,+,+,(m+n)(a+b),=,ma,1,2,3,4,+mb,+na,+nb,多项式乘以多项式的法则,合探一：,例：计算：,(1)(-2x-1)(3x2),(2)(ax+b)(cx+d),(1)(-2x-1)(3x2),解:,=,(-2x)3x,(-2x)(2),(-1)3x,(-1)(2),+,+,+,=,-6x2,+,+,+,4x,(-3x),2,=,-6x2,+,x,+,2,(2)(ax+b)(cx+d),解:,=,=,=,axcx,axd,bcx,bd,+,+,+,acx2,adx,bcx,bd,+,+,+,acx2,+,(ad+bc)x,bd,+,运用二：,练习计算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x+5y)(3x2y),解(1)(x3y)(x+7y),=,=,=,=,x2,+,+,+,+,+,7xy,(3yx),（-21y2),x2,4xy,-21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),6x2,+,+,+,（-6xy）,15xy,(-10y2),6x2,9xy,-10y2,运用一：,例：计算：(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1),3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1,【例6】计算：,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2；,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,(1)(3a2)(a-1)+(a+1)(a+2)。,计算：,解:,原式=,3a2,+,+,+,+,+,(-3a),(-2a),+2,a2,2a,a,+2,=,4a2,-2a,+4,先化简，再求值：,(xy)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)其中x=4.y=-1。,解:,(xy)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)。,=,=,原式=,=,x2,-9xy,(-2xy),(-9xy),(-2xy),(-xy),+,+,+,+,+,+2y2,2y2,3x2,-,x2,-2xy,-xy,+2y2,-3x2,-2xy,+2y2,-2x2,-14xy,+4y2,当x=4.y=-1,-242-144(-1)+(-1)2,=,-32+56+1,=24,(1)(a+b)(a2-ab+b2),计算：,+,(2)(y2+y+1)(y+2),解:,(1)(a+b)(a2-ab+b2),=,aa2,-aab,+ab2,+ba2,-bab,+b3,(3)(3x+y)(x2y)；,解：,(3x+y)(x2y),=3x2,6xy,+xy,2y2,=3x2,5xy,2y2,熟练、准确,提示：1.做到不重不漏2.注意符号3.结果化为最简形式,能力提高,注意：1、必须做到不重复，不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？,对于本节课，你还有什么不明白的问题，请大胆的提出来！,计算：,（1）,（2）,（3）,（4m+5n)(4m-5n),(a-3b)(a-3b),方法与规律,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,小结,多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。,作业：,第28页：6、7题,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不