北师大版初一数学(下)认识三角形练习题

北师大版初一数学（下）认识三角形复习练习题培优知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。知识点三：三角形的内角和等于180知识点四：三角形按角分类知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。知识点六：三角形的角平分线、中线、高例1在ABC中，已知ABC，请你判断三角形的形状。12BCAO12例2. 已知在ABC中，A62，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求BOC的度数。例3 BA画一画 如图，在ABC中：（1）.画出C的平分线CD（2）.画出BC边上的中线AE（3）.画出ABC的边AC上的高BF例4如图4，1+2+3+4= 度； 例5、如图；ABCD是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在AC或BD上钉上一根木条，现量得AB=80，BC=60，CD=40，AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？BCAD例6在ABC中，已知B = 40，C = 80，则A = （度）已知，在ABC中， A + B = C，那么ABC的形状为（ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm如果一个三角形的三边长分别为x，2，3，那么x的取值范围是 。小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _.例7 .已知ABC为等腰三角形， 当它的两个边长分别为8 cm和3 cm时，它的周长为_； 如果它的一边长为4cm，一边的长为6cm，则周长为_. 练一练一、填空题1、在ABC中， A40，BC，则C2、小华要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 3、如果等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是（ ）。4、三角形的一边为5 cm，一边为7 cm，则第三边的取值范围是 6、三角形三个内角中, 最多有（ ）个直角,最多有（ ）个钝角,最多有（ ）个锐角,至少有（ ）个锐角。7、三角形按角的不同分类，可分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_，其中直角三角形的高线交点为直角三角形的_，钝角三角形三条高的交点在_. 9、一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是三角形。10、在ABC中， AB36，C2B，则A，B，C。11.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20,则此三角形的最小内角的度数是_.12.在ABC中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BC,则此三角形是_三角形.13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_.14.在ABC中,B,C的平分线交于点O,若BOC=132,则A=_度.二、判断题。1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。 （ ）2、一个等腰三角形的顶角是80，它的两个底角都是60。 （ ）3、两个内角和是90的三角形是直角三角形。 （ ）4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。 （ ）5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于90。 （ ）6、一个三角形，已知两个内角分别是85和25，这个三角形一定是钝角三角形。（ ）三、选择题:(1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60 3.已知ABC中,A=2(B+C),则A的度数为( ) A.100 B.120 C.140 D.160 4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.设,是某三角形的三个内角,则+,+,+ 中 ( )A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 6.在ABC中,A=B=C,则此三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC的长为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 8在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）（A）4cm （B）5cm （C）9cm （D）13cm9在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）（A） （B） （C） （D）10已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角（ ）A、一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角形11在下列条件中：A+B=C，ABC=123，A=900B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、已知三角形的三边分别为2，a、4，那么a的范围是（） A、1a5B、2a6C、3a7D、4a6三、解答题。2、在三角形ABC中，A=60，B比A小15，C是多少度？3