《万有引力定律与天文学的新发现》

.,53万有引力定律与天文学的新发现,.,学习目标：1.能够应用万有引力理论分析研究人们观测到的天体运动的一些精彩事例2会用万有引力定律计算天体的质量重点难点：重点：能够应用万有引力定律分析天体的运动和计算天体的质量难点：中心天体质量的确定,.,课前自主学案,一、笔尖下发现的行星历史上天文学家曾经根据万有引力定律计算太阳系中天王星的运动轨道，由于计算值与实际情况有较大偏差，促使天文学家经过进一步的研究发现了_星这颗星的发现进一步证明了_的正确性，而且也显示了_对天文学研究的重大意义,海王,万有引力定律,万有引力定律,.,二、哈雷彗星的预报英国天文学家哈雷根据万有引力定律计算出了哈雷彗星的椭圆轨道，并发现它的周期约为76年哈雷彗星的准确预报再一次证明了_的正确性,万有引力定律,.,万有引力,.,.,思考感悟根据地球绕太阳做圆周运动的规律应用万有引力定律求出的天体的质量是地球的还是太阳的？地球的质量怎么求？,.,2地球质量的计算利用地球表面的物体：质量为m的物体的重力等于地球对物体的_，即mg_，则M_，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量,万有引力,.,练习：要计算地球的质量,除已知的一些常数外，还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有()A.已知地球的半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度vD.地球的公转周期T和公转半径r,.,课堂互动讲练,为了研究太阳的演化进程，需要知道目前太阳的质量M.已知地球半径R6.4106m，地球质量m61024kg，日地中心的距离r1.51011m，地球表面的重力加速度g取10m/s2，一年约为3.2107s，试估算目前太阳的质量M(保留一位有效数字，引力常量未知),.,.,【答案】21030kg,.,3解决天体问题时应注意的问题(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9.8m/s2等,.,.,.,.,.,.,练：某宇航员驾驶航天飞机飞到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5s，则该星球的平均密度是多少？,解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以,当航天飞机贴地飞行时，r星,.,该星球的平均密度为：,联立上面三式得：,代入数值：,可得：,小结：对于本类型题我们先求出质量再求密度,.,(2011年陕西渭南高一考试)我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L.已知该行星的半径为R，万有引力常量为G.求：(1)行星表面的重力加速度；(2)行星的平均密度,.,.,.,.,四：常用的几个关系式设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动,(1)由得v，r越大，天体的v越小,.,.,即时应用(即时突破，小试牛刀)2(2011年高考天津卷)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(),.,.,.,例：两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是()A.周期之比T1T2=31B.线速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19,D,小结：对于本类型题我们依据以上的推导结果就可求出,.,宇宙中有一种双星，质量分别为m1、m2的两个星球绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？,.,【自主解答】如图所示，双星绕圆心O做圆周运动，所需向心力由双星之间的万有引力提供，并且两星做圆周运动的角速度相同，半径之和为L.,.,.,.,.,【方法总结】解决双星模型的习题时，应注意以下几点：其一，两星之间的万有引力提供各自所需要的向心力；