《相交线与平行线》证明题专项训练B

1 3 2 1 D C BA 32 1 ED C B A 相交相交线线与平行与平行线线 证证明明题专项训练题专项训练 B 1.如如图图，已知，已知 AB CD, 1= 3, 试说试说明明 AC BD. 2.如如图图，已知，已知 CD AD， ，DA AB， ， 1 2,则则 DF 与与 AE 平行平行吗吗？为为什么？什么？ 3.如如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于点相交于点 O， ，OA 平分平分 COE， ， COE： ： EOD=4： ：5，求，求 BOD 的度数的度数. 4.如如图图：已知：已知 AD BE, 1= 2, 请说请说明明 A= E 的理由的理由. E F A B CD 1 2 E C AB D O 2 5.已知：如已知：如图图 1= 2， ， C= D， ， A= F 相等相等吗吗？试说试说明理由明理由. 6.已知，如已知，如图图， ，BCE、 、AFE 是直是直线线， ，AB CD， ， 1= 2， ， 3= 4。求。求证证： ：AD BE. 7.已知已知,如如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于相交于 O， ，OE 平分平分 BOD， ，OF 平分平分 COB， ， 214 1，求，求 AOF 的度数的度数. 8.如如图图，已知，已知 AB、 、CD、 、EF 相交于点相交于点 O， ，AB CD， ，OG 平分平分 AOE， ， FOD28，求，求 COE、 、 AOE、 、 AOG 的度数的度数 H G 2 1 FE D C BA A D B CE F 1 2 3 4 2 1 O E D C BA F 3 9.如如图图， ，与与是是邻补邻补角，角，OD、 、OE 分分别别是是与与的平分的平分线线， ，试试判断判断 ODAOCBOCAOCBOC 与与 OE 的位置关系，并的位置关系，并说说明理由明理由 10.如如图图， ，AB DE， ，试问试问 B、 、 E、 、 BCE 有什么关系有什么关系 11.如如图图，已知，已知 AB CD， ， 1 2， ，试说试说明明 EP FQ 12.如如图图，已知，已知， ，于于 D， ，为为上一点，上一点，于于 F， ，交交 CA 于于 G.ABCADBCEABEFBC/DGBA 求求证证.12 4 13.如如图图：已知：已知 A F， ， C D，求，求证证： ：BD CE . 14.如如图图，已知，已知 B=400， ， 1=1400， ，试试判断判断 AB 与与 CD 是否平行？是否平行？请说请说明理由明理由. 15.已知已知 AB/DE， ， ABC80， ， CDE140，求，求 BCD. 16.已知：如已知：如图图，直，直线线 AB CD，直，直线线 EF 分分别别交交 AB， ，CD 于点于点 E， ，F， ， BEF 的平分的平分线线与与 DFE 的的 平分平分线线相交于点相交于点 P.试试求求 P 的大小的大小. 17.如如图图，已知，已知 DF AC， ， D= C，求，求证证： ： 1= 2. A BC D E F 1 2 AB C 1 D E D C BA A B E P F C D 5 18.已知：如已知：如图图， ，AB DE， ，CM 平分平分 BCE， ，CN CM求求证证： ： B2 DCN 19.已知，如已知，如图图， ， BAE+ AED=180， ， M= N,试说试说明：明： 1= 2. 20.如如图图， ，E 在直在直线线 DF 上，上，B 为为直直线线 AC 上，若上，若 AGB= EHF， ， C= D， ，试试判断判断 A 与与 F 的关的关 系，并系，并说说明理由明理由. 21.如如图图， ， 1= 2， ，AC 平分平分 DAB， ，试说试说明：明：DC AB. 22.如如图图， ， ABC= ADC， ，BF 和和 DE 分分别别平分平分 ABC 和和 ADC， ， 1= 2， ，试说试说明：明：DE FB. 6 23.如如图图，若，若 AB CD，猜想，猜想 A、 、 E、 、 D 之之间间的关系，并的关系，并证证明之明之. 24. 如如图图， ， ACB600， ， ABC500， ，BO、 、CO 分分别别平分平分 ABC 、 、 ACB， ，EF 是是经过经过点点 O 且平且平 行于行于 BC 的直的直线线，求，求 BOC 的度数的度数. 25.已知：如已知：如图图， ，AD BC， ， 1= 2， ， 3= 4 DE 与与 CF 平行平行吗吗?为为什么什么? 26.已知：如已知：如图图 ，交，交B 于于 G，交，交 CD 于于 F， ，FH 平分平分 EFD，交，交 AB 于于 H ， ， AGE=500 求：求： BHF 的度数的度数. E D C BA F O E CB A 15 H G F E DC B A 7 32 1 ED C B A 27.如如图图， ，AB DE， ， 1 ACB， ， CAB BAD， ，试说试说明明 AD BC 2 1 28.如如图图：已知：已知 AD BE, 1= 2, 请说请说明明 A= E 的理由的理由. 29.已知，如已知，如图图， ，BCE、 、AFE 是直是直线线， ，AB CD， ， 1= 2， ， 3= 4。求。求证证： ：AD BE. 30.已知如已知如图图，直，直线线 AB、 、CD 相交于相交于 O， ，OE 平分平分 BOD， ，OF 平分平分 COB， ， 214 1，求，求 AOF 的度数的度数. 31.已知：如已知：如图图 1= 2， ， C= D， ， A= F 相等相等吗吗？试说试说明理由明理由. A D B CE F 1 2 3 4 2 1 O E D C BA F H G 2 1 FE D C BA 8 32.已知：如已知：如图图, DE AO 于于 E, BO AO,FC AB 于于 C， ， 1= 2,求求证证： ：DO AB. 33.如如图图,已知：已知： 1= 2， ， 3= 4， ， 5= 6.求求证证:AD BC. 34.如如图图，若要能使，若要能使 AB ED， ， B、 、 C、 、 D 应满应满足什么条件足什么条件? 35.如如图图，已知，已知 AB、 、CD、 、EF 相交于点相交于点 O， ，AB CD， ，OG 平分平分 AOE， ， FOD28，求，求 COE、 、 AOE、 、 AOG 的度数的度数 36.如如图图，已知，已知 1 2求求证证： ：a b 直直线线，求，求证证： ： /ab12 9 37.如如图图，已知，已知 AB CD， ， 1 2， ，试说试说明明 EP FQ 38.如如图图，已知，已知， ，于于 D， ，为为上一点，上一点，于于 F， ，交交 CA 于于 G.ABCADBCEABEFBC/DGBA 求求证证.12 39.如如图图， ， B= C， ，AB EF 证证明：明： BGF= C. 40.如如图图，已知，已知 1= 2，求，求 3+ 4 的度数的度数 41.已知已知 AB CD， ， 1 和和 A 互互补补，求，求证证： ：EF CD. _ G _A _ B _ C _ D _ E _ F A B C D E F 1 O 10 42.如如图图， ，若若 BED = B + D，求，求证证： ：AB CD； ；若若 AB CD，求，求证证： ： BED = B + D 43.已知，如已知，如图图， ，DC 平分平分 ACB， ， B =， ，DE BC，求：，求： EDC 与与 BDC 的度数的度数.70 44.已知：如已知：如图图 ，交，交B 于于 G，交，交 CD 于于 F， ，FH 平分平分 EFD，交，交 AB 于于 H ， ， AGE=500 ，求：，求： BHF 的度数的度数. 45.如如图图， ，E 点点为为 DF 上的点，上的点，B 为为 AC 上的点，上的点， 1= 2， ， C= D，那么，那么 DF AC， ，请请完成它成立完成它成立 的理由的理由. A B C D E 11 A B C DE 9 H G F E DC B A 11 46.已知：如已知：如图图， ，AD BC， ， 1= 2， ， 3= 4 DE 与与 CF 平行平行吗吗?为为什么什么? 47.已知：如已知：如图图， ，AB， ，CD， ，EF 三直三直线线相交于一点相交于一点 O，且，且 OE AB， ， COE=20， ，OG 平分平分 BOD， ， 求求 BOG 的度数的度数 48.已知：如已知：如图图， ， 1=40， ， 2=65， ，AB DC，求：，求： ADC 和和 A 的度数的度数 49.已知：如已知：如图图， ，AD BE， ， 1= 2，求，求证证： ： A= E 12 50.已知：如已知：如图图， ，CD 平分平分 ACB， ，AC DE， ，CD EF，求，求证证： ：EF 平分平分 DEB 51.如如图图， ，AB CD PN， ， ABC50， ， CPN150求求 BCP 的度数的度数 52.如如图图， ，AB CD， ， 1115， ， 2140，求，求 3 的度数的度数 53.已知：如已知：如图图 AB CD， ， B C求求证证： ： E F 54.如如图图， ，EO AB 于于 O，直，直线线 CD 过过 O 点，点， EODEOB=1 3，求，求 AOC、 、 AOE 的度数的度数. 13 F E DC BA G H K F E DC B A 55.如如图图，直，直线线 EF、 、BC 相交于点相交于点 O， ， AOC 是直角，是直角， AOE=115，求，求 COF 的度数的度数. 56.如如图图， ，AB， ，CD， ，EF 三直三直线线相交于一点相交于一点 O， ，OE AB， ， COE=20， ，OG 平分平分 BOD，求，求 BOG. 57.如如图图,AB EF, ECD= E,求求证证： ：CD AB. 58.如如图图所示所示,已知直已知直线线 EF 和和 AB,CD 分分别别相交于相交于 K,H,且且 EG AB, CHF=600, E=30,试说试说 明明 AB CD. O B C F E A 14 59.如如图图,已知已知 4= B, 1= 3.求求证证:AC 平分平分 BAD. 60.如如图图,已知已知 BE 是是 ABC 的平分的平分线线，交，交 AC 于于 E，其中，其中 l= 2，那么，那么 DE BC 吗吗?为为什么什么? 61.如如图图,AD 是是 EAC 的平分的平分线线， ，AD BC， ， B=30 o， ， 求求 EAD、 、 DAC、 、 C 的度数的度数. 62.如如图图， ，AB CD， ，AE、 、DF 分分别别是是 BAD、 、 CDA 的角平分的角平分线线， ，AE 与与 DF 平行平行吗吗？为为什么？什么？ 63.如如图图，直，直线线 AD 与与 AB、 、CD 相交于相交于 A、 、D 两点，两点，EC、 、BF 与与 AB、 、CD 相交于相交于 E、 、C、 、B、 、F，如，如 果果 1= 2， ， B= C求求证证： ： A= D A BC D E 2 1 15 F E D C B A 2 1 2 1 AE C D B 64.如如图图，已知，已知 AB CD， ， 1= 2， ，试试探索探索 BEF 与与 EFC之之间间的关系，并的关系，并说说明理由明理由 65.如如图图,DA AB,DE 平分平分 ADC,CE 平分平分 BCD,且且 1+ 2=90.试试猜想猜想 BC 与与 AB 有怎有怎样样的位的位 置关系，并置关系，并说说明其理由明其理由. 66.如如图图所示所示,CD EF, 1= 2,. 试试猜想猜想 3 与与 ACB 有怎有怎样样的大小关系，并的大小关系，并说说明其理由明其理由 67.如如图图,已知已知 1+ 2=180, DEF= A,试试判断判断 ACB 与与 DEB 的大小关系的大小关系,并并对结论进对结论进行行说说明明. 3 2 1 F A G E C D B 16 68.如如图图，已知，已知 AB EF, C=90，求，求证证： ：x+y-z=90. 69.已知：如已知：如图图， ，AD BC 于于 D， ，EG BC 于于 G，交，交 AB 于于 F，交，交 CA 延延长线长线于于 E，且，且 AFE= E， ， 则则 AD 是是 BAC 的平分的平分线吗线吗？ 为为什么什么? 70.如如图图， ，EF AD, 1= 2, BAC=70.求求 AGD. 71.如如图图， ，BD 是是 ABC 的平分的平分线线， ，ED BC， ， FED BDE,则则 EF 也是也是 AED 的平分的平分线线. 72.如如图图,若若 DEC+ ACB=180, 1= 2,CD AB,试问试问 FG 与与 AB 垂直垂直吗吗?说说明理由明理由. 32 1 EBA C D G F A E BC D F A E C3 1 2 G D B 17 73.如如图图， ，AB CD， ， 1： ： 2： ： 3=1： ：2： ：3， ，说说明明 BA 平分平分 EBF 的道理的道理 74.如中右如中右图图， ， ，平分平分， ，与与相交于相交于,CDAB/AEBADCDAEF 。求。求证证： ：.ECFEBCAD/ 75.如如图图，已知：直，已知：直线线 AB， ，CD 被直被直线线 EF， ，GH 所截，且所截，且 1= 2，求，求证证： ： 3+ 4=180 2 1