第五章 平均指标.ppt

第五章平均指标,一、平均指标的概念(P94)、特点(P95)和作用(P96),二、平均指标的种类及计算方法,算术平均数,平均指标,数值平均数,位置平均数,调和平均数,几何平均数,众数,中位数,（一）算术平均数,算术平均数,1、算术平均数的基本公式,（用此公式计算算术平均数，必须注意分子与分母之间存在的内在经济联系。即分子是分母所具有的标志。）,如：,（分子的“工资”是分母每名“职工”所具有的特征。将分母所有职工的工资额相加，即可得到分子的工资总额。分子与分母在计算口径、范围上是完全一致的。）,2、算术平均数的计算形式,（1）简单算术平均数：（适用于未分组资料）,例如：已知5名工人的工资为：600元、780元、1050元1100元和900元。根据资料计算五名工人的平均工资：,解：设工人的工资为“Xi”,i=1、2、3、4、5，则工人的平均工资为：,计算公式：,（2）加权算术平均数:适用于分组资料。,计算公式：,公式中：“x”代表各组变量值,根据分组资料计算算术平均数，平均数的大小不仅受到各组变量值大小的影响，而且受到各个变量值出现次数多少的影响，因此需用下式计算其平均数：,“f”代表各组变量值出现的次数或频数，也称绝对数权数,“f”为总次数或总频数,“f/f”为各组次数占总次数的比重，也称比重权数,A、根据单项式数列计算算术平均数,例：某企业工人按日产量分组资料如下：,要求：根据资料计算工人的平均日产量。,日产量（件)工人人数比重（%）15107162013173020185033194027合计150100,解:按第一个公式计算,解:按第二个公式计算:,（x）,（f）,f/f,B、根据组距数列计算算术平均数,要求：根据资料计算全部职工的平均工资。,例：某企业职工按工资分组资料如下：,工资（元）职工人数比重（%）4005005016.75006007023.360070012040.07008006020.0合计300100,（x）,（f）,（f/f）,解：计算过程如下：,平均工资：,工资（元）400500500600600700700800,组中值x450550650750,职工人数,f,f/f,507012060,300,16.723.340.020.0,100,xf,x(f/f),22500385007800045000,184000,75.15128.15260.00150.00,613.3,合计,D、权数的选择,当分组的标志为相对数或平均数时，经常会遇到选择哪一个条件为权数的问题。如下例：,要求：计算全部企业的平均计划完成程度。,计划完成程度企业数计划产值(%)(个)(万元)80905509010010801001101202001101203070合计165400,选择权数的原则:,1、变量与权数的乘积必须有实际经济意义。,2、依据相对数或平均数本身的计算方法来选择权数。,根据原则本题应选计划产值为权数，计算如下：,平均计划完成程度：,f,调和平均数的计算方法,（1）简单调和平均数,（2）加权调和平均数,（二）调和平均数,调和平均数是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，所以又称倒数平均数。,社会经济统计中使用的主要是权数为特定形式（m=xf)的加权调和平均数。,加权调和平均数作为加权算术平均数的变形使用，仍然依据算术平均数的基本公式计算。,某工业局下属各企业按产值计划完成程度分组资料如下，根据资料计算该工业局产值平均计划完成程度：,平均计划完成程度,=101.52%,例题一,394,m,说明：该工业局超额1.52%完成产值计划任务，实际比计划多完成6万元（400394）。,计划产值,组中值(%)x,8595105115,mx,598419061,某车间各班组工人劳动生产率和实际产量资料如下：,例题二,要求：计算五个班组工人的平均劳动生产率。,x,m,解：平均劳动生产率为：,（总工时）,（三）众数,众数是现象总体中最普遍出现的标志值。,它反映了现象的一种集中趋势,众数的确定方法,（1）由单项数列确定众数:,数列中出现次数最多的变量值就是众数,（2）由组距数列确定众数:,步骤：找出众数所在的组,根据公式计算众数,公式：,=,+,将总体中各单位的标志值按大小顺序排列，处于数列中点位置的标志值就是中位数。,中位数的计算方法,（1）根据未分组资料计算中位数,步骤：将资料按大小顺序排列,计算中位数的位次：,确定中位数,（2）根据单项式数列计算中位数,步骤：计算数列的中间位置点：,计算累计次数找出中位数所在的组,确定中位数,（四）中位数,（3）根据组距数列计算中位数,步骤：