西师大版八年级下学期第一次月考数学试题（练习）

西师大版八年级下学期第一次月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A方程是关于x的一元二次方程B不是二次根式C一元二次方程有两个不相等的实数根D一元二次方程只有一个根x=32 . 如图，在ABC中，A=30，tanB=，AC=2，则AB的长是（ ）A4B3+C5D2+23 . 如图，正方形ABCD边长为4，M，N分别是边BC，CD上的两个动点且AMMN，则AN的最小值是（ ）A4B5C2D44 . 如图，在菱形ABCD中，A60，AB4，O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E则线段BE的长是（ ）A1BC2D5 . 顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是（ ）A平行四边形B菱形C矩形D对角线相等的四边形6 . 下列说法中：线段是轴对称图形，成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个7 . 点P(ac2， )在第二象限，点Q(a，b)关于原点对称的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）A1倍B2倍C3倍D4倍9 . 使分式有意义，x应满足的条件是（ ）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x210 . RtABO与RtCBD在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABOCBD90，若点A（2，2），CBA60，BOBD，则点C的坐标是（ ）A（2，2）B（1，）C（，1）D（2，2）二、填空题11 . 在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为_12 . 定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）3n+1；当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n13，则：若n24，则第100次“F”运算的结果是_13 . 为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒_根（用含n的最简式子表示）14 . 通过估算3，的大小为：_（用“连接）15 . 如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在AD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且MP=NC，连接MN交线段PC于点F，过点M作MEPC于点E，则EF= _. 16 . 如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知12.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，此时A76.若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值为_.三、解答题17 . 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点M，N，E分别是BD，AC，DC的中点，连接MN，ME，NE，试猜想EMN的形状，并证明你的猜想.18 . 计算：（1）；（2）19 . 请完成下面的几何探究过程：(1)观察填空如图1，在RtABC中，C=90，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CE，连DE，BE，则CBE的度数为_；当BE=_时，四边形CDBE为正方形(2)探究证明如图2，在RtABC中，C=90，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：在点D的运动过程中，请判断CBE与A的大小关系，并证明；当CDAB时，求证：四边形CDBE为矩形(3)拓展延伸如图2，在点D的运动过程中，若BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长20 . 如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=_cm，OB=_cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；21 . 如图，在RtABC中，ACB90，分别以ACBC为底边，向ABC外部作等腰ADC和CEB，点M为AB中点，连接MDME分别与ACBC交于点F和点G求证四边形MFCG是矩形22 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点请在给出的55的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别2、，另一个三角形的三边长分别是、2、5（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）23 . 如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AFAB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明24 . 如图，码头A、B分别在海岛O的北偏东45和北偏东60方向上，仓库C在海岛O的北偏东75方向上，码头A、B均在仓库C的正西方向，码头B和仓库C的距离BC=50km，若将一批物资从仓库C用汽车运送到A、B两个码头中的一处，再用货船运送到海岛O，若汽车的行驶速度为50km/h，货船航行的速度为25km/h，问这批物资在哪