《工程系统分析》教学课件 第3章 结构模型

第三章结构模型,结构模型概述,结构模型解析法,结构模型应用举例,第三章结构模型,3-1结构模型概述,结构模型的概念与类型结构模型的矩阵表示,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型,1.结构模型的概念,（1）应用范畴：宏观模型（2）表达形式：有向图,（3）应用目的：整理系统结构,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型,结构模型的概念2.结构模型的类型,（1）线性结构,（2）树型结构,（3）网状结构,（4）环形结构,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵,（1）定义,表示节点间相邻关系的矩阵,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵,（1）定义,设系统P有n个单元P1，P2，Pn，则邻接矩阵A可以表示为,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵,（1）定义（2）性质,邻接矩阵与系统结构模型图一一对应,若邻接矩阵中某列元素全部为0，则该元素一定是系统的源点（输入）,若邻接矩阵中某行元素全部为0，则该元素一定是系统的汇点（输出）,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵,（1）定义（2）性质,布尔运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+1=1，10=0，11=1如无环路，则必然存在一个U（Un）,使Ak=0（kU）。,如果从pi出发，经过k段支路到pj，则称pi与pj有长度为k的通路存在。按照布尔代数的规则计算Ak，得出的nn阶阵的各个元素，便是各单元间有无长度为k的通路存在的标识，0表示无这样的通路，1表示有。,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵2.可达矩阵,表示节点间相互到达情况的矩阵,设系统P有n个单元P1,P2,Pn,则可达矩阵M可以表示为,（1）定义,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵2.可达矩阵,（1）定义（2）可达矩阵的计算,可达矩阵M可根据A计算出来（利用布尔代数），方法是：令A1=A+IA2=（A+I）2Ar+1=（A+I）r+1若A1A2，Ar-1ArArAr+1则称Ar为可达矩阵。,Ai的含义表示节点间最多经过i步可以到达的情况,第三章结构模型,3-1结构模型概述,一、结构模型的概念与类型二、结构模型的矩阵表示,1.邻接矩阵2.可达矩阵,（1）定义（2）可达矩阵的计算,A3=A2,M=A2,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,结构模型解析法的适用范围与工作过程系统结构模型的构思可达矩阵的分解求解结构模型,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,一、结构模型解析法的适用范围与工作过程,（1）由于系统的某些问题不明确，而这些问题要求系统分析和决策有关人员必须要有共同认识时（2）由于系统分析的有关人员对系统各元素之间的关系认识意见不一致，有必要把不一致的意见进行分析整理时（3）为了对有关问题进行决策，或协助有关成员之间相互沟通时（4）对建立多目标的、各种元素关系错综复杂的社会系统进行分析时,1.适用范围,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,一、结构模型解析法的适用范围与工作过程,适用范围2.工作过程,提出问题,确定元素集合,构思模型,建立邻接矩阵,绘出递阶结构图,2,是否满意？,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,二、系统结构模型的构思,1.结构模型图的绘制,组成模型分析小组,确认系统目标或存在问题,自由提出相关因素,用语言描述目标和因素名称,确认目标和因素间的因果关系,是否修改？,修改,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,二、系统结构模型的构思,结构模型图的绘制2.结构模型的形式,（1）中央集中型,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,二、系统结构模型的构思,结构模型图的绘制2.结构模型的形式,（1）中央集中型（2）单向汇集型,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,二、系统结构模型的构思,结构模型图的绘制2.结构模型的形式,（1）中央集中型（2）单向汇集型（3）关系表示型,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义,可达性集合R（Pi）从Pi可以到达的那些节点的集合R（Pi）=PjPmij=1,例如：求节点4的可达性集合R（P4）R（P4）=PjPm4j=1=4，5，6,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义,先行集合S（Pi）可以到达Pi的那些节点的集合S（Pi）=PjPmji=1,例如：求节点4的先行集合S（P4）S（P4）=PjPmj4=1=3，4，6,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义,共同集合TT=PiPR（Pi）S（Pi）=S（Pi）,A,B,AB,R(Pi),S(Pi),第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义（2）区域分解方法,确定各节点的R(Pi)与S(Pi),确定共同集合T,在T中任取两个元素tu和tv,R(tu)R(tv)=?,T中有未查元素?,有,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义（2）区域分解方法,11,23,4,5,64,5,654,5,61.2.7,1,2,72,733,4,63,4,5,63,4,67,1234,654,67,T=P3,P7R(P3)R(P7)=3,4,5,61,2,7=所以R(P3)和R(P7)分属两个区域,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,1.区域分解,（1）几个基本定义（2）区域分解方法,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,区域分解2.级间分解,（1）步骤,级间分解在每一区域内进行，其步骤为：,Rj-1（Pi）=PjNj-1mij=1Sj-1（Pi）=PjNj-1mji=1,开始,L0=，j=1，N0=N,Lj=PiNj-1Rj-1（Pi）Sj-1（Pi）=Rj-1（Pi）,Nj=Nj-1-Lj,Nj=?,分解完毕,Nj为空集合,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,区域分解2.级间分解,（1）步骤（2）举例,L0=，j=1，N0=3，4，5，6求L1,3456,3,4,5,64,5,654,5,6,33,4,63,4,5,53,4,6,34,654,6,L1=5,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,区域分解2.级间分解,（1）步骤（2）举例,346,3,4,64,64,6,33,4,63,4,6,34,64,6,L1=5,N1=3，4，5，6-5=3，4，6)j=2，求L2,L2=4,6,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,三、可达矩阵的分解,区域分解2.级间分解,（1）步骤（2）举例,L1=5,L2=4,6,N2=3，4，6-4，6=3,L3=3,L1=1,L2=2,L3=7,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,四、求解结构模型,1.求解结构模型的含义,求解结构模型，是指建立结构矩阵的过程。所谓结构矩阵，就是反映系统多级递阶结构的矩阵，据此可以绘制出系统的多级递阶结构图。,第三章结构模型,3-2结构模型解析法,四、求解结构模型,1.求解结构模型的含义2.求解结构模型的基本方法,结构矩阵J,可达矩阵M的排列顺序,邻接矩阵A的元素值,1,2,7,5,4,6,3,第一级,第二级,第三级,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,一、问题的提出,某地区欲上马一个大型水利水电工程建设项目，该项目涉及社会、经济、技术、资源、生态环境等多方面因素的影响，制约关系十分复杂。为了弄清这些影响因素及其复杂关系，项目组织者决定采用系统工程的方法开展工作。并经专家推荐，选择结构模型解析法作为研究问题的基本方法。,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,一、问题的提出二、模型的构造,1.工程建设,2.工程效益,3.淹没损失,4.生态环境,5.人防,6.工程规模,7.战略方针,8.基建规划,9.国力,11.技术,10.工程投资,12.项目周期,13.移民,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,一、问题的提出二、模型的构造,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,1.建立可达矩阵,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,2.区域分解,只有一个区域!,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.级间分解,L0=，j=1，N0=N,12345678910111213,11,21,2,3,4,10,12,131,41,51,2,3,4,5,6,8,10,12,131,2,3,4,5,6,7,8,10,12,131,2,3,4,5,6,8,10,12,131,2,3,4,5,6,8,9,10,12,131,2,10,121,2,3,4,5,6,8,10,11,12,131,2,121,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,132,3,6,7,8,9,10,11,123,6,7,8,9,113,4,6,7,8,9,115,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,123,6,7,8,9,11,13,123456,876,8910111213,*,L1=1，N1=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,iR0(Pi)S0(Pi)R0(Pi)S0(Pi),第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.级间分解,j=2,L2=2,4,5,13，N2=3,6,7,8,9,10,11,12,iR1(Pi)S1(Pi)R1(Pi)S1(Pi),2345678910111213,22,3,4,10,12,13452,3,4,5,6,8,10,12,132,3,4,5,6,7,8,10,12,132,3,4,5,6,8,10,12,132,3,4,5,6,8,9,10,12,132,10,122,3,4,5,6,8,10,11,12,132,1213,2,3,6,7,8,9,10,11,123,6,7,8,9,113,4,6,7,8,9,115,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,123,6,7,8,9,11,13,23456,876,8910111213,*,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.级间分解,j=3,L3=12，N3=3,6,7,8,9,10,11,iR2(Pi)S2(Pi)R2(Pi)S2(Pi),36789101112,3,10,123,6,8,10,123,6,7,8,10,123,6,8,10,123,6,8,9,10,1210,123,6,8,10,11,1212,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,11113,6,7,8,9,11,12,36,876,89101112,*,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.级间分解,j=4,iR3(Pi)S3(Pi)R3(Pi)S3(Pi),367891011,3,103,6,8,103,6,7,8,103,6,8,103,6,8,9,10103,6,8,10,11,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,1193,6,7,8,9,10,1111,36,876,891011,L4=10，N4=3,6,7,8,9,11,*,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,12345678910111213110000000000002110000000000031111000001011410010000000005100010000000061111110101011711111111010118111111010101191111110111011101100000001010111111110101111121100000000010131000000000001,M=,3.级间分解,j=5,iR4(Pi)S4(Pi)R4(Pi)S4(Pi),L5=3，N5=6,7,8,9,11,3678911,33,6,83,6,7,83,6,83,6,8,93,6,8,11,3,6,7,8,9,116,7,8,9,1176,7,8,9,11911,36,876,8911,*,第三章结构模型,3-3结构模型应用举例,三、求解结构模型,123456789101112131100000000000021100000000000311110000010114100100000000051000100000000611111101010117111111110101181111110101011911111101110