2011年山东省高中会考数学题学业水平考试(有答案)

【芝罘区数学】 烟台山东省2011年高中学业水平考试数学明老师整理本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90分钟交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷和答题卡一并交回第卷（共45分）注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效一、选择题：本大题共15小题，每题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1集合,则等于A.-1,1 B.-1 C.1 D.02下列函数中，其图象过点（0,1）的是A B。 C。 D.3下列说法正确的是 A三点确定一个平面 B. 两条直线确定一个平面 C过一条直线的平面有无数多个 D. 两个相交平面的交线是一条线段4已知向量，则的坐标为A. （-5,3） B.（-1,5） C.（5,-3） D.（1，-5）5的值为A.0 B. C. D. 6已知过点和的直线与直线平行，则的值为A. -8 B. 0 C. 2 D. 107高三某班共有学生56人，其中女生24人，现用分层抽样的方法，选取14人参加一项活动，则应选取女生A. 8人 B. 7 C. 6人 D. 5人8已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主（正）视图的面积是A. B. C. D.9函数的零点个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知函数，下面结论正确的是A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数C. 函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称11在中，已知，则角等于A. B. C. D. 12如图所示的程序框图，其输出的结果是A. 1 B. C. D. 13不等式组表示的平面区域内横、纵坐标均为整数的点的个数是A.15 B.14 C. 10 D. 901342.44.54.66.514已知变量有如下观察数据：则对的回归方程是，则其中的值为A. 2.64 B .2.84 C. 3.95 D.4.3515等比数列的前2项和为2，前4项和为10，则它的前6项和为A. 31 B. 32 C. 41 D. 42第二卷 二、填空题：本大题共5题，每题4分，共20分.16已知函数，若，则 。17等差数列10、7、4的第10项是 。18将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面向上的概率为 。19已知，则等于 。20一个圆锥的母线长是20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的底面半径是 cm.三、计算题：本大题共5题，其中第21、22题每题6分，23题7分，24、25题每题8分21已知数列的前n项和为，求数列的通项公式。22已知平面向量，设函数，求函数的最大值及取最大值时的值。23袋中有标号为1、2、3、4、5的5个球，从中随机取出两个球。（1）写出所有的基本事件； （2）求所取出的两个球的标号之和大于5的概率。24设是上的偶函数 （1）求实数的值 （2）用定义证明：在上为增函数。25已知平面上两点，动点满足 (1) 求动点的轨迹C的方程。(2) 若点是轨迹C内一点，过点Q任作直线交轨迹C于A,B两点，使证：的值只与有关；令，求的取值范围。数学试题参考答案一、15:DACCB 610:ACCCD 1115:CBABD二、16 17 18 19 20 三、21【解析】当时，；当时，不满足；所以数列的通项公式为22【解析】，当，即时，函数取得最大值2.23【解析】（1）随机取两个球的基本事件为（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）.（2）两球标号之和大于5的有（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5），共有7个，所以所求概率为.24【解析】（1）因为函数是偶函数，即，所以.（2）证明：由（1）知，任设两个变量，不妨设，则，因为，所以，又，所以，所以，即函数在上为增函数.25【解析】(1)设点P的坐标为，则，,由，得，整理得，它的轨迹是圆心