大学物理课件9热力学基础

本课时教学基本要求1、确切理解准静态过程的特点，掌握热量、功和内能等概念。2、掌握热力学第一定律，并能熟练地利用它对理想气体各过程进行计算。3、理解摩尔热容量的概念，并能利用它直接计算理想气体各过程的热量传递。,2020/5/31,一.热力学系统,热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。相对于系统，其外部环境称为外界。,热力学过程：热力学系统(大量微观粒子组成的气体、固体、液体)的状态随时间变化的过程。,孤立系统，封闭系统，开放系统,9.1热力学第一定律,2020/5/31,2,I非静态过程,该过程中每一时刻状态都处于非平衡态。,II准静态过程!,该过程中每一时刻系统都处于平衡态。这是一种理想过程。,因为状态图中任何一点都代表系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示,反之亦如此。,二、准静态过程,2020/5/31,3,常用P-V图中的一条曲线来表示系统的准静态过程，这种图叫状态图。曲线上的每一点都是平衡态。,准静态过程,状态图,2020/5/31,例1：外界对系统做功（系统做负功）,过程无限缓慢，无摩擦。,外界压强总比系统压强大一小量P，就可以缓慢进行压缩。,2020/5/31,5,例2：系统(初始温度T1)从外界(一系列热源)吸热,如此逐渐变化系统温度，实现从T1到T2的准静态过程。,2020/5/31,6,例3：系统等温过程(等温膨胀),保持与恒温热源接触，逐渐减少系统压强，实现准静态等温过程。,2020/5/31,7,三、内能E,热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的内能。,内能的变化只决定于初末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。,一般而言，若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量(动能)和分子间相互作用的势能的总和。,理想气体只计动能：,2020/5/31,8,准静态过程（状态1到状态2）气体对外界做功：,（1）做功A,气体体积变化对外界作元功：,气体对外界做功与过程有关！,四、功与热量,宏观功：通过宏观的有规则运动(如机械运动、电流运动)来完成能量交换过程,统称宏观功。,2020/5/31,9,热量Q,一种能量交换形式。当系统和外界温度不同，就有热量传递过程；热量传递能够改变系统的状态。,微观功：通过分子的无规则运动来完成的能量交换称为微观功。,热量传递，如做功一样，也是过程量。,2020/5/31,10,五、热容,1mol物质，在一定过程l中，温度升高1K所吸收的热量，称为该物质在给定过程l中的摩尔热容，单位是J/(molK),比热c:一千克的物体温度升高1K所吸收的热量，单位是J/（kgK)。,2020/5/31,11,9.1.2热力学第一定律,系统从外界吸热；,系统向外界放热；,系统对外界做功；,外界对系统做功；,系统内能增加；,系统内能减少。,上式就是热力学第一定律，它是包含热量和内能在内的能量转换和守恒定律。,2020/5/31,12,对微小的状态变化过程(微分形式),热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。,2020/5/31,13,9.2理想气体的热力学过程,1.等体过程,在热力学过程中系统体积始终保持不变。,等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。,2020/5/31,14,即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。,该方程适应于其它热力学过程中E的计算!,等体摩尔热容:一摩尔气体在体积不变时，温度改变1K所吸收或放出的热量。,2020/5/31,15,2.等压过程气体的定压摩尔热容,2.1等压过程,在热力学过程中系统压强始终保持不变,2020/5/31,16,在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功。,2020/5/31,17,2.2定压摩尔热容,迈耶公式,定压摩尔热容:一摩尔气体在压力不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。,注意：一摩尔气体温度改变1K时，等压过程比等体过程中多吸收8.31J的热量用于对外作功。,2020/5/31,18,称为摩尔热容比,2020/5/31,19,【例9.1】一定量的理想氧气，由A变化到C，p2=2p1，V2=2V1,求气体分别在这两个过程中从外界所吸收的热量。,解1：,2020/5/31,20,【例9.1】一定量的理想氧气，由A变化到C，p2=2p1，V2=2V1,求气体分别在这两个过程中从外界所吸收的热量。,解2：,2020/5/31,21,9.2.3等温过程,等温过程:系统温度在状态变化过程中始终保持不变。,在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。,2020/5/31,22,【例9.2】在温度为27C的等温过程中，5.6010-2kg氮气，压强增加了一倍，求气体的内能变化、吸收的热量和对外界所做的功。,解：,式中负号表示气体放出热量，并且外界对气体做正功。,2020/5/31,23,9.2.4绝热过程,系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换：,绝热膨胀过程中，系统对外作的功，来源于系统内能的减少，故它的温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。,2020/5/31,24,绝热过程方程:,2020/5/31,25,等温线与绝热线的比较,绝热过程,等温过程,绝热线,故：绝热线比等温线陡。,2020/5/31,26,系统经过1-2的绝热过程。根据绝热方程，它的pV关系如下：,系统对外作功为：,了解绝热过程的做功,2020/5/31,27,了解绝热过程方程的推导,对于绝热过程，应用热力学第一定律，,从理想气体状态方程导出，,从(1)和(2)中消去变量dT，得,2020/5/31,28,绝热过程方程,2020/5/31,29,*9.2.5多方过程,气体的许多过程，即不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足如下关系,n称为多方指数，这类过程称为多方过程。,作功,对一般过程,dQ=dE+PdVdE=(m/M)CVdT,2020/5/31,30,dQ=dE+PdVdE=(m/M)CVdT,对一般过程,2020/5/31,31,一般过程的解题步骤,1.统一单位(用SI制)，分清始态和末态，画出p-V图2.利用状态方程和过程方程，求出必要的状态量3.对各过程分别求Q,A,EA为p-V图上过程线与V轴所包围的面积，根据过程线的走向正确判断A的正负第一定律Q=A+E既适用每个分过程，也适用于整个总过程,2020/5/31,32,【例9.3】标准态下的1.4010-2kg氮气分别通过下列准静态过程压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程。求这些过程中气体对外所做的功、吸收的热量和内能的增量。设氮气可看作理想气体。,解：,（1）等温过程,气体放热786J，外界对气体做功786J。,2020/5/31,33,【例9.3】标准态下的1.4010-2kg氮气分别通过下列准静态过程压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程。求这些过程中气体对外所做的功、吸收的热量和内能的增量。设氮气可看作理想气体。,解：,（2）绝热过程,内能增加905J，外界对气体做功905J。,2020/5/31,34,【例题】一定量的理想气体从a态出发经如图所示的过程到达b态，试求：该过程中气体吸收的净热量；,2020/5/31,35,【例题】双原子理想气体的始态压强为1.0105pa，体积为1.010-3m3。先等压加热，使体积增大一倍，再等体放热，使压强降为0.7105pa，最后绝热膨胀到初始温度，求：画出过程曲线；系统内能的增量；系统对外界所做的功。,2020/5/31,36,【例题】双原子理想气体的始态压强为1.0105pa，体积为1.010-3m3。先等压加热，使体积增大一倍，再等体放热，使压强降为0.7105pa，最后绝热膨胀到初始温度，求：画出过程曲线；系统内能的增量；系统对外界所做的功。,2020/5/31,37,例题一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功A、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）,解：因为是等压过程，故,2020/5/31,38,本课时教学基本要求1、理解循环过程的概念和特征。2、理解正循环、逆循环的能量转换特征，并能计算热效率和致冷系数。3、理解卡诺循环的特点，掌握卡诺循环热效率和致冷系数的计算。4、理解热力学第二定律的两种表述。,2020/5/31,39,9.3循环过程,正循环：又称热机循环。利用工作物质连续不断地把热转换为功的循环。(顺时针循环过程),系统经过一系列状态变化(过程)以后,又回到初始状态的热力学过程。,逆循环：又称制冷机循环。通过工质连续不断地将功转化为热的循环。,循环特征：系统经历一个循环之后,内能不改变。,1.循环过程,2020/5/31,40,正循环过程逆循环过程（热机）（制冷机）,2020/5/31,41,1.热机循环目的：吸热对外作功1)PV图,2)热流图,3)指标-效率,2020/5/31,42,2.制冷循环目的：通过外界作功从低温热源吸热,1)PV图,2)热流图,3)制冷系数,E压缩机B冷凝器(放热)C膨胀阀D蒸发器(冷冻),2020/5/31,43,E压缩机B冷凝器(放热)C膨胀阀D蒸发器(冷冻),E将制冷剂压缩成高温高压气体B向外放热成为液体C喷入蒸发器D，剧烈沸腾变为气体，并从冷冻室抽去热量E,2020/5/31,44,【例9.4】,2020/5/31,45,只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态循环,1.卡诺热机,能流图,PV图,9.3.2卡诺循环,2020/5/31,46,(1)等温膨胀,(2)绝热膨胀,(3)等温压缩,(4)绝热压缩,2020/5/31,47,2020/5/31,48,卡诺热机效率,代入数据得,2020/5/31,49,只与T1和T2有关与物质种类、膨胀的体积无关,提高高温热源的温度现实些,2)理论指导作用,1)卡诺热机效率,2020/5/31,50,进一步说明热机循环不向低温热源放热是不可能的热机循环至少需要两个热源,3)理论说明低温热源温度T20说明热机效率,且只能,2020/5/31,51,4)疑问：由热I律循环过程中如果,相当于把吸收的热量全作功从能量转换看不违反热一律但为什么实际做不到？,说明:必然还有一个独立于热一律的定律存在这就是热二律,2020/5/31,52,卡诺热机的逆循环,V,c(p3V3T2),制冷系数,卡诺制冷机,2020/5/31,53,空调致冷的原理与冰箱相同。,空调加热的原理？冬天用空调加热与电炉加热房间，效率哪个高？,2020/5/31,54,高温,空调是致冷机！（不管是致冷还是加热）,致冷：室内是低温加热：室内是高温,加热,2020/5/31,55,例题有一卡诺制冷机，从温度为-100C的冷藏室吸取热量，而向温度为200C的物体放出热量。设该制冷机所耗功率为15kW，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？每分钟向温度为200C的物体放出的热量?,每分钟作功为,所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为,此时,每分钟向温度为200C的物体放出的热量为,解:T1=293K,T2=263K,则,2020/5/31,56,一直敞开冰箱门能制冷整个房间吗？,思考：,打开冰箱凉快一下,2020/5/31,57,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？,热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但并未限定过程进行的方向。观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。例如，热量可以从高温物体自动地传给低温物体，但是却不能从低温传到高温。对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。,9.4热力学第二定律,2020/5/31,58,克劳修斯,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。与之相应的经验事实是，当两个不同温度的物体相互接触时，热量将由高温物体向低温物体传递，而不可能自发地由低温物体传到高温物体。如果借助制冷机，当然可以把热量由低温传递到高温，但要以外界作功为代价，也就是引起了其他变化。,2020/5/31,59,热力学第二定律的两种表述,开尔文,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。与相应的经验事实是，功可以完全变热，但要把热完全变为功而不产生其他影响是不可能的。如，利用热机，但实际中热机的循环除了热变功外，还必定有一定的热量从高温热源传给低温热源，即产生了其它效果。热全部变为功的过程也是有的，如，理想气体等温膨胀。但在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全变为功外，还引起了其它变化，即过程结束时，气体的体积增大了。,2020/5/31,60,两种表述的等效性如果第二类永动机可造出来,热量自动从低温传到高温,开氏,证：,看联合机：低温热源净吸热,令其推动卡诺制冷机,高温热源净放热,如果第二类永动机能造出来,2020/5/31,61,第二类永动机,T1,Q1,A,违反开尔文表述,自动致冷机,违反克劳修斯表述,T1,|Q1|=Q2,T2,Q2,2020/5/31,62,一个系统，经历某一过程A。若存在着一个逆过程A，它不仅使系统恢复到原来状态，而且使外界也恢复到初始状态而又不引起其它变化，则此过程A就是可逆过程。,实现的条件:过程无限缓慢,没有耗散力作功。无摩擦的准静态过程即为可逆过程。,反之，若不论用任何方法都不能使系统和外界都同时地完全恢复到初始状态，则此过程A就是不可逆过程：,9.4.2可逆过程与不可逆过程,2020/5/31,63,（a.）自然界中一切自发过程都是不可逆过程。,讨论：,（b.）存在不平衡和耗散等因素是导致过程不可逆的原因。只有当过程中的每一步，系统都无限接近平衡态，而且没有摩擦等耗散因素时，过程才是可逆的。,（c.）不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程,而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除。,2020/5/31,64,9.4.3卡诺定理,(1)在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切可逆热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为:,(2)在温度为的高温热源和温度为的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。,卡诺定理指出了提高热机效率的途径：a.使热机尽量接近可逆机；b.尽量提高两热源的温度差。,卡诺,2020/5/31,65,系统的这种不可逆性可用气体动理论来解释。,A室充满气体，B室为真空；当抽去中间隔板后，分子自由膨胀，待稳定后，分子据A、B室分类，分子处于两室的几率相等，四个分子在容器中分布共有16种。,9.4.4热力学第二定律的统计意义,2020/5/31,66,上述各状态出现的几率相等，系统处于分布状态数最多的状态的几率最大。,故气体自由膨胀是不可逆的。它实质上反映了系统内部发生的过程总是由概率小的宏观状态向概率大的宏观状态进行；即自发过程总是由包含微观状态数少的宏观状态向包含微观状态数多的宏观状态进行。与之相反的过程若没有外界影响，不可能自动进行。,对于N个分子的系统与此类似。如1mol气体分子系统，所有分子全退回A室的概率为,2020/5/31,67,用W表示系统所包含的微观状态数，或理解为宏观状态出现的概率，称为热力学概率或系统的状态概率。考虑到在不可逆过程中，有两个量是在同时增加，一个是状态概率W，一个是熵；玻耳兹曼从理论上证明其关系如下：,上式称为玻耳兹曼关系，k为玻耳兹曼常数。,熵的这个定义表示它是分子热运动无序性或混乱性的量度。系统某一状态的熵值越大，它所对应的宏观状态越无序。,2.玻耳兹曼关系：,2020/5/31,68,2020/5/31,69,大量的生产实践表明：当给定系统处于非平衡态时，总要发生从非平衡态向平衡态的自发性过渡；当给定系统处于平衡态时，系统却不可能发生从平衡态向非平衡态的自发性过渡。,9.5熵,1.熵的存在,为解决实际过程的方向问题，引入描述平衡态的状态函数熵，据它的单向变化的性质可判断实际过程的方向。,70,可逆卡诺循环过程的效率,规定：吸热为正，放热为负(Q2为负值)，得到,结论：系统经历一可逆卡诺循环后，热温比总和为零。,2020/5/31,71,I.对于任意可逆循环：可以分解成一系列卡诺循环之和,称为克劳修斯等式,2020/5/31,72,证明：状态图上任意两点1和2间，通过分别连两条路径a和b，而构成为一个可逆循环。,II.对于任意可逆过程，其热温比积分的数值只与始末两个状态有关，而与过程无关。,2020/