2017-2018学年安徽省芜湖市七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3.00分）4的算术平方根是（）A4B4C2D22（3.00分）二元一次方程x+y=5有（）个解A1B2C3D无数3（3.00分）如图，能判断直线ABCD的条件是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1804（3.00分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5（3.00分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%6（3.00分）如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长APOBROCOQDPQ7（3.00分）若m=4，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m58（3.00分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式9（3.00分）如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180B270C360D54010（3.00分）如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A80B90C100D9511（3.00分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）ABCD12（3.00分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4.00分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 度14（4.00分）将方程3yx=2变形成用含y的代数式表示x，则x= 15（4.00分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 16（4.00分）如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若1=50，2=130，则直线a，b的位置关系是 17（4.00分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 18（4.00分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且ODE=22则AOD的度数是 三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（6.00分）解不等式组20（8.00分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD的度数21（8.00分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（2）图中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？22（8.00分）已知：如图，1=2，3=4，5=6求证：EDFB23（10.00分）实验学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公而实验学校一共有178名教师，这22间恰好能把实验学校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，实验学校各有大小教师办公室多少间？2017-2018学年安徽省芜湖市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3.00分）4的算术平方根是（）A4B4C2D2【分析】根据算术平方根的定义解答即可【解答】解：22=4，4的算术平方根是2，即=2故选：D【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3.00分）二元一次方程x+y=5有（）个解A1B2C3D无数【分析】根据二元一次方程有无数个解即可得到结果【解答】解：方程x+y=5有无数个解故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x3（3.00分）如图，能判断直线ABCD的条件是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=180【分析】根据邻补角互补和条件3+1=180，可得3=5，再根据同位角相等，两直线平行可得结论【解答】解：1+5=180，3+1=180，3=5，ABCD，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握：同位角相等，两直线平行4（3.00分）下列各点中，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（3，2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，2）在第四象限，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3.00分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%【分析】用120x200范围内人数除以总人数即可【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120x200范围内人数为40+17=57人，在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%故选：C【点评】本题考查了频数分布直方图，把图分析透彻是解题的关键6（3.00分）如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长APOBROCOQDPQ【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可【解答】解：OQPR，点O到PR所在直线的距离是线段OQ的长故选：C【点评】本题考查了点到直线的距离，熟记概念并准确识图是解题的关键7（3.00分）若m=4，则估计m的值所在的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解【解答】解：364049，67，243故选：B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8（3.00分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9（3.00分）如图ab，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3=（）A180B270C360D540【分析】首先过点P作PAa，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题【解答】解：过点P作PAa，则abPA，1+MPA=180，3+NPA=180，1+2+3=360故选：C【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的10（3.00分）如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则ABC的度数是（）A80B90C100D95【分析】根据平行线性质求出ABF，和CBF相减即可得出答案【解答】解：向北方向线是平行的，A+ABF=180，ABF=18060=120，ABC=ABFCBF=12020=100，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补11（3.00分）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）ABCD【分析】首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚此题中的等量关系为：鸡的只数+兔的只数=36只；2鸡的只数+4兔的只数=100只【解答】解：如果设鸡为x只，兔为y只根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100即可列出方程组故选：C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组本题要用常识判断出隐藏的条件12（3.00分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11【分析】由x与y互为相反数，得到y=x，代入方程组计算即可求出m的值【解答】解：由题意得：y=x，代入方程组得：，消去x得：=，即3m+9=4m2，解得：m=11，故选：C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4.00分）如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大15度【分析】根据对顶角的定义和性质求解【解答】解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大15【点评】互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化14（4.00分）将方程3yx=2变形成用含y的代数式表示x，则x=3y2【分析】将y看做已知数求出x即可【解答】解：3yx=2，解得：x=3y2故答案为：3y2【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x15（4.00分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m+1=0，解得，m=1，横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）【点评】本题主要考查了坐标轴上点的坐标的特点：x轴上点的纵坐标为016（4.00分）如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若1=50，2=130，则直线a，b的位置关系是平行【分析】因为2与3是邻补角，由已知便可求出3=1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系【解答】解：2+3=180，2=130，3=50，1=50，1=3，ab（同位角相等，两直线平行）【点评】本题考查了邻补角的性质以及判定两直线平行的条件17（4.00分）若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9m12【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解【解答】解：不等式3xm0的解集是x，正整数解是1，2，3，m的取值范围是34即9m12【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（4.00分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，OAB=75在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且ODE=22则AOD的度数是53或97【分析】分两种情况：如果AOD是锐角，AOD=COACOD；如果AOD是钝角，AOD=COA+COD，由平行线的性质求出COA，COD，从而求出AOD的度数【解答】解：ABCF，COA=OAB（两直线平行，内错角相等）OAB=75，COA=75DECF，COD=ODE（两直线平行，内错角相等）ODE=22，COD=22在图1的情况下，AOD=COACOD=7522=53在图2的情况下，AOD=COA+COD=75+22=97AOD的度数为53或97故答案为：53或97【点评】本题主要考查了平行线的性质，分析入射光线OD的不同位置是做本题的关键三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（6.00分）解不等式组【分析】首先求出每个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【解答】解：解不等式x+32x1，可得：x4；解不等式3x51，可得：x2；不等式组的解集是2x4【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练掌握，注意解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到20（8.00分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD的度数【分析】根据两直线平行，同位角相等可得2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：EFAD，2=3，1=2，1=3，DGAB，AGD=180BAC=18080=100【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DGAB是解题的关键21（8.00分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图（2）图中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？【分析】（1）由B等级的人数除以占的百分比得出调查总人数，进而求出A等级人数，补全条形统计图即可；（2）求出A等级占的百分比确定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等级占的圆心